微波技术与天线m

1、微波技术与天线1目 录绪论第1章 电磁场理论基础第2章 传输线第3章 规则波导和空腔谐振器第4章 无源微波器件第5章 电磁辐射理论基础 第6章 线天线第7章 面天线第8章 电磁场的几个专题名人名事2绪论1. 微波的范围频率范围：300MHz到3000GHz波长范围：1m到0.1mm 绪论表0-1 国际无线电波谱的波段划分波段频率范围波长范围备注普通无线电波甚低频(VLF)330 kHz105104 m超长波低频(LF)30300 kHz104103 m长波中频(MF)3003000 kHz105104 m中波高频(HF)330 MHz10010 m短波甚高频(VHF)30300 MHz101

2、m超短波微波超高频(UHF)3003000 MHz10.1 m分米波特高频(SHF)330 GHz101 cm厘米波极高频(EHF)30300 GHz101 mm毫米波超极高频3003000 GHz10.1 mm亚毫米波3绪论1. 微波的范围绪论表0-2 微波波段的一种工程划分波段频率（GHz）波段频率（GHz）UHF0.31.12Ka26.540.0L1.121.7Q33.050.0LS1.72.6U40.060.0S2.63.95M50.075.0C3.955.85E60.090.0XC5.858.2F90.0140.0X8.212.4G140.0220.0Ku12.418.0R220.0

3、325.0K18.026.54绪论1. 微波的范围绪论表0-3 电子对抗中常用的一种波段划分波段频率（GHz）波段频率（GHz）A0.10.25H6.08.0B0.250.5I8.010.0C0.51.0J10.020.0D1.02.0K20.040.0E2.03.0L40.060.0F3.04.0M60.0100.0G4.06.05绪论2. 微波的特点微波的波长很短微波的频率很高微波能穿透电离层，微波具有量子特性 在微波频段，必须用“分布参数”的概念和电磁场方程来分析绪论6绪论3. 微波的应用信息类应用雷达 通信 微波遥感 电磁兼容 新能源应用 工业微波加热家用微波炉 微波定向能武器 微波卫

4、星电站 绪论7第1章 电磁场理论基础1.1 矢量分析1.2 麦克斯韦方程和边界条件1.3 基于麦克斯韦理论的静态场描述1.4 电磁场的波动方程、坡印廷定理和唯一性定理1.5 动态矢量位和标量位1.6 理想介质中的SUPW1.7 SUPW的反射和折射81.1 矢量分析1.1.1 矢量和矢量场1. 标量和矢量（1）定义标量：只有大小、没有方向的量 ； 如：质量、时间、温度、功、电荷矢量：既有大小又有方向的量 ； 如：力、力矩、速度、加速度、电场强度。注：零既没有大小也没有方向，因常出现在矢量的运 算中，作为约定，将零称为零矢量。 第1章 电磁场理论基础91.1.1 矢量和矢量场（2）矢量的表示方法

5、图示：带箭头的线段；书写：黑斜体，如 ；或斜体字母上加一箭头，如 。 矢量 的大小称为矢量 的模，记为 或 。 矢量 的方向可用单位矢量 （ ）表示，或 记作 。 注：直角坐标系的基矢量用 ， ， 表示； 圆柱坐标系的基矢量用 ， ， 表示； 球坐标系的基矢量用 ， ， 表示。第1章 电磁场理论基础oP101.1.1 矢量和矢量场（2）矢量的表示方法矢量可用其在坐标轴上的投影，即坐标分量表示 。直角坐标系中第1章 电磁场理论基础图1-1-1 矢量A分解为直角坐标分量111.1.1 矢量和矢量场（3）位置矢量定义：从坐标原点指向空间位置点的矢量，记为 。直角坐标系中，空间任一点 的位置矢量可用

6、代表空间点 的位置，函数 可记为 。 第1章 电磁场理论基础121.1.1 矢量和矢量场（4）微分元矢量 线微分元矢量通常称为线元矢量线元矢量可表示成三个坐标分量的矢量和。在直角坐标系中有 第1章 电磁场理论基础图1-1-2 直角坐标系中线元矢量 131.1.1 矢量和矢量场（4）微分元矢量 面微分元矢量通常称为面元矢量dS=ndS法向矢量n的确定 dS为开表面上的面元，n的方向与围成开表面的有向闭合曲线呈右手螺旋关系。 dS为闭合曲面上面元，n的方向为闭合面的外法线方向。 n第1章 电磁场理论基础图1-1-3 面元矢量图1-1-4 开表面闭合面141.1.1 矢量和矢量场2. 标量场与矢量场

7、 （1）场的定义：若某时空域内的每一时空点，都对应着某个物理量的一个确定的值，就说在该时空域内确定了该物理量的场。标量场、矢量场静态场、动态场（时谐场）（2）矢量场的力线 ：表示矢量在空间的分布。 有向曲线上任一点的切线方向与该点的场矢量方向相同。 有向曲线的疏密程度表示各处矢量的大小及变化趋势。 第1章 电磁场理论基础151.1.2 矢量的代数运算1. 矢量的加减法遵循平行四边形法则。 两矢量之和（或差）的直角坐标分量等于两矢量的对应坐标分量的和（或差）。满足交换律与结合律。 2. 矢量与标量相乘（数乘）标量与矢量的积为矢量。标量与矢量相乘满足交换律、结合律和分配律。第1章 电磁场理论基础1

8、61.1.2 矢量的代数运算3. 矢量的乘法（1）矢量的标积 （点积 ）：为标量 。等于两矢量的模与两矢量正向夹角的余弦三者之积在直角坐标系中 满足交换律和分配律注：第1章 电磁场理论基础图1-1-5 矢量的标积 171.1.2 矢量的代数运算（2）矢量的矢积 （叉积 ）：为矢量。在直角坐标系中 不满足交换律 ：注：第1章 电磁场理论基础图1-1-6 矢量的矢积181.1.2 矢量的代数运算 例1-1-1 三角形的3个顶点为A（0，0，0）、B（4，6，-2）和C（-2，4，8 ）。 （1）求B点和C点的位置矢量B和C之间的夹角； （2）求B点到C点的距离矢量R及R的方向； （3）判断ABC是

9、否为一直角三角形，并求三角形的面积。 解：(1)(2) ABC为一直角三角形 (3) 第1章 电磁场理论基础191.1.3 矢量场的散度1. 通量元通量 ：场矢量 穿过面元 的通量。通量 ：场矢量 穿过任意曲面 的通量。穿过闭合面的通量 ： 物理意义明确： 若 ，体积内存在着流体的源； 若 ，体积内存在流体的汇（负源）； 若 ，体积内正负源的总和为零。 第1章 电磁场理论基础20 例1-1-2 已知置于坐标原点处的点电荷q的电位移矢量为 。计算通过以坐标原点为球心、半径为R的球面的电通量。 解： 说明：通过封闭球面的电通量 的源是球面内的电荷q，它也是产生矢量场 的源。 第1章 电磁场理论基础

10、211.1.3 矢量场的散度2. 散度 （1）散度的定义（2）散度的运算在直角坐标系中引入哈密尔顿算子 散度与微分有相似的运算规则。第1章 电磁场理论基础221.1.3 矢量场的散度（3）散度定理 例1-1-3 无界空间中，穿出任意闭合曲面S的电通量等于S所围的体积中的总电荷，即 式中，为电荷体密度。试证明： 。证明 由高斯定理可得第1章 电磁场理论基础231.1.4 矢量场的旋度1. 环量流速场中，无漩涡流动时 流体沿闭合回路作漩涡状流动时2. 环量面密度第1章 电磁场理论基础图1-1-7 环量面密度定义用图241.1.4 矢量场的旋度3. 旋度（1）旋度的定义：若在点M处场矢量A在某方向的

11、环量面密度值最大，并记此最大环量面密度值为R，定义旋度为 旋度的大小等于该点的最大环量面密度值；旋度的方向就是环量面密度取最大模值时所对应的方向。第1章 电磁场理论基础251.1.4 矢量场的旋度（2）旋度的运算在直角坐标系中采用哈密尔顿算子 运算规则与微分运算规则相似 。第1章 电磁场理论基础261.1.4 矢量场的旋度（3）旋度的性质 旋度的散度恒等于零。旋度场一定是无散场 。（4）斯托克斯定理第1章 电磁场理论基础271.1.5 标量场的梯度1. 方向导数方向导数是在给定点标量场沿某个方向的变化率。在直角坐标系中注： 是沿l方向的单位矢量， 为梯度。 第1章 电磁场理论基础图1-1-8

12、方向导数281.1.5 标量场的梯度2. 梯度 （1）梯度G的定义梯度的运算规则与微分运算规则相似。（2）梯度的性质函数u(M)的梯度在l方向的投影正好等于它沿l方向的方向导数。函数u(M)的梯度矢量垂直于过点M的等值面，且指向函数u增加的方向。梯度矢量的旋度恒等于零。第1章 电磁场理论基础29 例1-1-5 求标量函数 的梯度的散度。 第1章 电磁场理论基础解: 注：为拉普拉斯（Laplace）运算。301.1.6 亥姆霍兹定理表述1：对于有限区域内任意一个矢量场，若给定其散度和旋度，则该矢量场就被确定，最多只差一个附加的常矢量；若同时给定了矢量场的散度、旋度和边界条件，则这个矢量场就被唯一

13、确定，并且该矢量场可表示成一个无旋场和无散场之和。表述2：设矢量场 在无限空间中处处单值，且其导数连续有界，则当矢量场的散度及旋度给定后，该矢量场可表示为 第1章 电磁场理论基础311.2 麦克斯韦方程和边界条件1. 微分形式2. 积分形式1.2.1 麦克斯韦方程的一般形式第1章 电磁场理论基础32各向同性线性媒质1.2.1 麦克斯韦方程的一般形式3. 电流连续性方程4. 媒质的本构关系第1章 电磁场理论基础331.2.2 麦克斯韦方程的复数形式1. 时谐场的复数形式第1章 电磁场理论基础34 例题1-2-1 将下列场量的复数形式变换为瞬时表达式，或作相反变换。式中， 是实振幅。 1） ； 2

14、） ； 3） 。第1章 电磁场理论基础解 1） 2） 3） 351.2.2 麦克斯韦方程的复数形式2. 将麦克斯韦方程的一般形式写成复数形式 第1章 电磁场理论基础电流连续性方程的复数形式： 361.2.3 边界条件1. 一般情况（1）D和B的法向分量边界条件第1章 电磁场理论基础图1-2-1 的法向分量边界条件371.2.3 边界条件（2）E和H切向分量的边界条件 第1章 电磁场理论基础图1-2-2 的切向分量边界条件381.2.3 边界条件综上所述，时变电磁场边界条件的一般形式为第1章 电磁场理论基础391.2.3 边界条件两种无耗媒质的分界面（ 、 ）理想介质和理想导体的分界面（ 、 ）

15、 2. 两种特殊情况 第1章 电磁场理论基础注：n是理想导体表面的外法向。 40 例题1-2-2 矩形波导的截面尺寸及它所在的坐标系如图所示，试求矩形波导的边界条件。第1章 电磁场理论基础解 ：利用理想介质和理想导体的分界面边界条件电场边界条件磁场边界条件图1-2-3 矩形波导及其所在的坐标系411.3 基于麦克斯韦理论的静态场描述静态场： ，包括静电场、恒定电场和恒定磁场。1.3.1 静电场方程1. 静电场的基本方程微分形式积分形式第1章 电磁场理论基础421.3.1 静电场方程2. 静电场的边界条件若是理想导体与理想介质的分界面若交界面的两侧是理想电介质，有 第1章 电磁场理论基础431.

16、3.1 静电场方程3. 电位（1）电场强度与电位的关系由于对于体电荷 对于面电荷 对于线电荷 第1章 电磁场理论基础图1-3-1 场点与源点的位置矢量441.3.1 静电场方程3. 电位（2）电位 的边界条件 若交界面的两侧是理想电介质 若是理想导体与理想介质的分界面 第1章 电磁场理论基础45 例1-3-1 同轴线是一种双导体传输线，其横截面如图所示。其中，内导体的外半径为a，外导体的内半径为b，内、外导体间填充媒质的介电常数为，磁导率为，电导率为。若在内、外导体间加恒定电压U，试求单位长度同轴线的电容。解：第1章 电磁场理论基础图1-3-2 同轴线的横截面 463. 电位（3）电位方程 1

17、.3.1 静电场方程电位的泊松方程 电位的拉普拉斯方程 第1章 电磁场理论基础471.3.2 恒定电场方程1. 恒定电场的基本方程微分形式本构关系积分形式第1章 电磁场理论基础482. 恒定电场的边界条件标量形式以电位表示的边界条件 1.3.2 恒定电场方程第1章 电磁场理论基础491.3.3 恒定磁场方程1. 恒定磁场的基本方程微分形式 本构关系 积分形式：第1章 电磁场理论基础501.3.3 恒定磁场方程2. 恒定磁场的边界条件若两媒质交界面处没有传导面电流，即 第1章 电磁场理论基础51例1-3-2 计算如图所示同轴线单位长度的电感。解 ：C第1章 电磁场理论基础图1-3-3 同轴线的横

18、截面 521.3.3 恒定磁场方程3. 矢量磁位（1）矢量磁位A的引入（2）库仑规范 若引入另一矢量磁位 约定：库仑规范第1章 电磁场理论基础531.3.3 恒定磁场方程3. 矢量磁位（3）矢量磁位方程 矢量磁位的泊松方程 矢量磁位的拉普拉斯方程 第1章 电磁场理论基础541.3.3 恒定磁场方程（3）矢量磁位方程在直角坐标系中（面电流）（线电流）第1章 电磁场理论基础551.4 电磁场的波动方程、坡印廷定理和唯一性定理1.4.1 电磁场的波动方程1. 时域中的波动方程 由简单媒质填充的无源区域 ： 、 、 。第1章 电磁场理论基础561.4.1 电磁场的波动方程2. 频域中的波动方程（亥姆霍

19、兹方程）第1章 电磁场理论基础571.4.2 坡印廷定理1. 坡印廷定理的微分形式 第1章 电磁场理论基础581.4.2 坡印廷定理2. 坡印廷定理的积分形式 第1章 电磁场理论基础591.4.2 坡印廷定理3. 坡印廷定理的物理意义电场能量磁场能量焦耳热（功率） 坡印廷矢量（能流密度矢量） 进入体积V内的电磁功率 物理意义：单位时间内外界经闭合曲面 流入体积 内的电磁能量等于电场能量和磁场能量的增加率与体积 内变为焦耳热的功率之和。 坡印廷定理就是电磁场中的能量守恒定律。 第1章 电磁场理论基础601.4.2 坡印廷定理4. 平均坡印廷矢量第1章 电磁场理论基础611.4.3 唯一性定理 有

20、界区域内，如果t0时电磁场的初始值处处已知，并且在t0时区域V的边界上电场的切向分量或磁场的切向分量也是已知的，那么，在t0时，区域V内任一点的电磁场就由麦克斯韦方程唯一地确定了。 第1章 电磁场理论基础62 例1-4-1 在如图球形区域，已知：1）在 的球面边界上 ；2）在 的球面边界上 ；3）区域 内电荷体密度为0。求区域 内的电位。解： 选用球坐标系。 ，通解：边界条件：特解：第1章 电磁场理论基础图1-4-1 球形区域剖面图 631.5 动态矢量位和标量位1.5.1 时变场的位函数 1. 位函数的引入A称为动态矢量位（Wb/m）。 称为动态标量位（V）。 第1章 电磁场理论基础641.

21、5.1 时变场的位函数2. 洛伦兹规范3. 位函数方程第1章 电磁场理论基础651.5.2 滞后位 1. 位函数方程的求解 2. 函数 具体形式的确定 3. 滞后位的物理意义 观察点r 处位函数 随时间的变化总是滞后于源随时间的变化，滞后的时间是波从源所在的位置传到观察点所需要的时间。标量滞后位第1章 电磁场理论基础661.5.2 滞后位 4. 矢量滞后位 5. 滞后位的复数形式 第1章 电磁场理论基础671.5.3 基本电振子的滞后位 1. 滞后位的推导 2. 由滞后位计算电磁场 第1章 电磁场理论基础图1-5-1 基本电振子及坐标系681.6 理想介质中的SUPW1.6.1 波动方程的SU

22、PW解 1. 定义均匀平面电磁波（UPW）：波的等相位面（常量）与等振幅面（常量）均为平面。正弦均匀平面电磁波（SUPW）：场量随时间作正弦变化的UPW。 2. 通解若等相位面是xy平面 第1章 电磁场理论基础691.6.1 波动方程的SUPW解3. 两组独立解无源区域沿z轴方向传播的SUPW可以分解为两组独立的解第1章 电磁场理论基础701.6.1 波动方程的SUPW解4. SUPW解的一般形式式中：第1章 电磁场理论基础711.6.2 SUPW的传播特性1. SUPW是横电磁波（TEM波） 即场量E和H都垂直于波的传播方向第1章 电磁场理论基础图1-6-1 E、H和k的右手螺旋关系721.

23、6.2 SUPW的传播特性2. 波阻抗定义：真空中SUPW的波阻抗 （） 3. 相速度定义：等相位面传播的速度 真空中一般介质中 第1章 电磁场理论基础731.6.2 SUPW的传播特性 4. 坡印廷矢量 5. 周期与频率 6. 波长与波数 第1章 电磁场理论基础741.6.3 SUPW的极化特性极化特性：电场矢量的取向随时间变化的特性，通常用电场矢量的端点（矢端）在空间描绘的轨迹表示。若矢端轨迹是直线，则称为直线极化；若矢端轨迹是圆，则称为圆极化；若矢端轨迹是椭圆，则称为椭圆极化。1. SUPW电场矢端的轨迹方程第1章 电磁场理论基础751.6.3 SUPW的极化特性2. 直线极化3. 圆极

24、化 左旋圆极化；右旋圆极化。第1章 电磁场理论基础图1-6-2 直线极化a） b）图1-6-3 圆极化波的旋转方向761.6.3 SUPW的极化特性4. 椭圆极化左旋椭圆极化 右旋椭圆极化 第1章 电磁场理论基础图1-6-4 椭圆极化771.7 SUPW的反射和折射1.7.1 对理想导体平面的垂直入射1. 理想导体边界面外的场量第1章 电磁场理论基础图1-7-1 SUPW垂直入射到理想导体平面上781.7.1 对理想导体平面的垂直入射2. 讨论（1）合成波为驻波（2）合成波不传播电磁能量（3）理想导体边界面上的电流分布 第1章 电磁场理论基础图1-7-2 合成电场的时空关系791.7.2 对理

25、想介质分界面的垂直入射1. 入射波、反射波和透射波的场量 第1章 电磁场理论基础图1-7-3 SUPW垂直入射到两种理想媒质分界面上801.7.2 对理想介质分界面的垂直入射2. 反射系数和透射系数 由边界条件 反射系数 透射系数 第1章 电磁场理论基础811.7.2 对理想介质分界面的垂直入射3. 合成波的场量在1区在2区 第1章 电磁场理论基础821.7.3 对导电媒质分界面的垂直入射1. 复介电常数2. 导电媒质分界面的反射和透射 需引入附加的相移 。3. 良导体中的透射（ ）存在集肤效应透入深度第1章 电磁场理论基础831.7.4 对理想介质分界面的斜入射1. 问题的描述图1-7-4

26、SUPW的斜入射a）平行极化情形 b）垂直极化情形第1章 电磁场理论基础841.7.4 对理想介质分界面的斜入射2. 平行极化波的斜入射（1）入射波、反射波和透射波的场量 第1章 电磁场理论基础851.7.4 对理想介质分界面的斜入射2. 平行极化波的斜入射（2）磁场反射系数和磁场透射系数 由边界条件 反射系数 透射系数第1章 电磁场理论基础861.7.4 对理想介质分界面的斜入射3. 垂直极化波的斜入射（1）入射波、反射波和透射波的场量 第1章 电磁场理论基础871.7.4 对理想介质分界面的斜入射3. 垂直极化波的斜入射（2）电场反射系数和电场透射系数 第1章 电磁场理论基础881.7.4

27、 对理想介质分界面的斜入射4. 重要定律和结论（1）对导电媒质的斜入射 （2）反射定律和折射定律 （3）全反射 （4）全透射 第1章 电磁场理论基础反射定律折射定律89第2章 传输线2.1 长线的概念2.2 传输线方程及其解2.3 输入阻抗、反射系数和驻波比2.4 均匀无耗传输线的工作状态2.5 传输线的阻抗匹配2.6 有耗传输线2.7 微带线902.1 长线的概念2.1.1 长线的定义定义1长线是指几何长度大于或接近于相波长的传输线。电长度是指传输线的几何长度与所传输电磁波的相波长之比。 定义2将长线定义为电长度大于或接近于1的传输线。 长线和短线都是相对于电磁波的波长而言的。注：在微波技术

28、中，传输线这个名称常指双导体传 输线，如平行双线、同轴线和带状线等。 第2章 传输线912.1.1 长线的定义长线与短线的区别长线上电压的波动现象明显，而短线上的波动现象可忽略。这是长线和短线的重要区别。长线是分布参数电路，短线是集中参数电路 第2章 传输线图2-1-1 长线和短线922.1.2 长线的分布参数效应集中参数电路 在低频电路中，常常认为电场能量全部集中在电容器中，磁场能量全部集中在电感器中，只有电阻元件消耗电磁能量。由这些集中参数元件组成的电路称为集中参数电路。分布参数电路 当频率提高到其波长和电路的几何尺寸可相比拟时，电场能量和磁场能量的分布空间很难分开，而且电路元件连接线的分

29、布参数效应不可忽略，这种电路称为分布参数电路。 第2章 传输线932.1.3 长线的分布参数分布电容C1(F/m) 指传输线单位长度所呈现的并联电容值，决定于导线截面尺寸，线间距及介质的介电常数 。分布电感L1(H/m) 指传输线单位长度所呈现的串联自感值，决定于导线截面尺寸，线间距及介质的磁导率。 分布电阻R1(/m) 指传输线单位长度所呈现的串联电阻值，决定于导线材料及导线的截面尺寸。如果导线为理想导体，则R1= 0。 分布电导G1(S/m) 指传输线单位长度所呈现的并联电导值，决定于导线周围介质材料的损耗。若为理想介质，则G1= 0。 第2章 传输线942.1.4 均匀无耗长线的定义1.

30、 均匀长线 指沿线的分布参数R1、L1、C1和G1均为常量的长线，也称均匀传输线 。2. 均匀无耗长线指R1= 0、G1= 0的均匀长线，也称均匀无耗传输线。 第2章 传输线95 例2-1-1 均匀无耗同轴线的内导体外半径和外导体内半径分别为0.8mm和2.0mm，内外导体间填充介质的r= 2.5，r= 1。计算该同轴线的分布参数。第2章 传输线 解：利用表2-1-1中的公式得 962.2 传输线方程及其解2.2.1 传输线的等效电路1. 长线坐标系的建立第2章 传输线图2-2-1 长线坐标系 972.2.1 传输线的等效电路2. 无耗传输线的等效电路第2章 传输线图2-2-2 线元 的等效电

31、路982.2.2 传输线方程的推导1. 时域中的传输线方程线上的“电压降”、“电流降”为传输线方程 第2章 传输线992.2.2 传输线方程的推导2. 复频域中的传输线方程3. 传输线的波动方程 频域中的 传输线方程第2章 传输线传输线的波动方程1002.2.3 传输线方程的解1. 通解（1）通解的复数形式（2）通解的瞬时形式 特性阻抗通解的复数形式第2章 传输线1012.2.3 传输线方程的解（3） 入射波与反射波的概念从负载向信号源方向（ez）传播反射波第2章 传输线等相位面 随着 t 增加，则 z 减小，表明等相位面沿 ez 方向运动，波由信号源向负载方向传播入射波 1022.2.3 传

32、输线方程的解2. 特解由边界条件确定特解的三角函数形式第2章 传输线1032.2.4 传输线的特性参量1. 特性阻抗 定义：传输线上入射波电压与入射波电流之比。 计算式第2章 传输线1042.2.4 传输线的特性参量 例2-2-1 （例2-2-2）均匀无耗同轴线的内导体外半径和外导体内半径分别为0.8mm和2.0mm，内外导体间填充介质的r= 2.5，r= 1。计算该同轴线的特性阻抗。若填充介质为空气，求特性阻抗？第2章 传输线解：利用表2-1-1中的公式得 若填充介质为空气 1052.2.4 传输线的特性参量2. 相波长和相移常数相波长 定义：传输线上的单向波在同一瞬时相位相差为2的两点间的

33、距离。相移常数 定义：每单位长度传输线上单向波的相位变化值。相波长 第2章 传输线1062.2.4 传输线的特性参量3. 相速度定义：传输线上单向波的等相位面行进的速度。 相速度 第2章 传输线1072.3 输入阻抗、反射系数和驻波比2.3.1 输入阻抗和输入导纳1. 输入阻抗定义式计算式物理意义 （1）输入阻抗是长度为z的传输线段和终端负载组成的传输线电路的等效阻抗 。 （2）长度为z的传输线段起到将Zl变换成Zin(z)的作用。 第2章 传输线图2-3-1 输入阻抗的物理意义1082.3.1输入阻抗和输入导纳输入阻抗的物理意义2. 输入导纳周期性倒置性第2章 传输线图2-3-1 输入阻抗的

34、物理意义1092.3.2 反射系数定义：均匀无耗传输线上，距负载z处的反射波电压与入射波电压之比。 计算式第2章 传输线1102.3.3 驻波比和行波系数1. 驻波比定义：沿线合成波电压的的最大模值与最小模值之比。计算式 2. 行波系数定义为驻波比的倒数。 第2章 传输线1112.3.4 几个重要关系式1. 输入阻抗与反射系数的关系2. 输入阻抗与驻波比的关系 电压腹点：电压节点：第2章 传输线1122.3.5 用工作参数描述传输线的工作状态第2章 传输线表2-3-1 传输线的工作状态与工作参数的关系工作状态反射情况行波状态011无反射驻波状态 、 或10全反射行驻波状态 、0、 、部分反射1

35、13 例2-3-1 传输线电路如图，试求：(1) AA点的输入阻抗 ;(2) B、C、D、E各点的反射系数; (3) AB、BC、CD、BE各段的驻波比 。第2章 传输线求解方法：先支路后干线，从负载端向信号源端的次序解题。题中，AB、BC、CD、BE段都是无耗均匀传输线，通常称AB段为主线。图2-3-2114例2-3-1（1） AA点的输入阻抗 第2章 传输线图2-3-21152.3 输入阻抗、反射系数和驻波比例2-3-1（2） B、C、D、E各点的反射系数 第2章 传输线图2-3-21162.3 输入阻抗、反射系数和驻波比例2-3-1（3） AB、BC、CD、BE各段的驻波比 第2章 传输

36、线图2-3-21172.4 均匀无耗传输线的工作状态2.4.1 行波状态条件 电流、电压复域表达式电流、电压时域表达式输入阻抗传输功率第2章 传输线1182.4.1 行波状态特点 （1）电压、电流振幅值沿线不变，且电压和电流同相。 （2） 输入阻抗值沿线不变，处处等于特性阻抗，且呈纯阻性。 （3）信号源输入的功率全部被负载吸收，即行波状态能最有效地传输功率。第2章 传输线图2-4-1 行波状态 1192.4.2 驻波状态产生驻波状态的条件第2章 传输线1202.4.2 驻波状态1. 终端短路（ ）时的驻波状态 电流、电压复域表达式电流、电压时域表达式输入阻抗传输功率第2章 传输线1212.4.

37、2 驻波状态驻波特性（1）电压、电流振幅沿线周期变化，腹点和节点以/4为间距交替出现； （2）输入阻抗沿线周期变化 在z=0处可等效为LC串联谐振电路； 在z=/4处可等效为LC并联谐振电路；（3） 驻波状态下，传输线不能传输功率 。 第2章 传输线图2-4-2 终端短路( )时的驻波状态1222.4.2 驻波状态2. 终端开路（ ）时的驻波状态电流、电压复域表达式电流、电压时域表达式输入阻抗第2章 传输线1232.4.2 驻波状态2. 终端开路（ ）时的驻波状态驻波特性分析 分析方法：延长线法或切除法；即 延长/4后短路，或把短路线从末端切除/4。第2章 传输线图2-4-3 终端开路( )时

38、的延长线法 1242.4.2 驻波状态3. 终端接纯电抗负载时的驻波状态 （1）终端接电感负载( )时 用延长线法将电感负载等效为长度为lL的终端短路线终端接电感负载时，距离负载最近的是电压腹点(电流节点) 。第2章 传输线图2-4-4 终端接电感负载时的延长线法 1252.4.2 驻波状态（2）终端接电容负载( )时用延长线法将电容负载等效为长度为lC的终端开路线 终端接电容负载时，距离负载最近的是电压节点(电流腹点)。 第2章 传输线图2-4-5 终端接电容负载时的延长线法 1262.4.2 驻波状态4. 驻波状态的应用 （1）用作绝缘支架 支撑线不影响主传输线的信号传输，因而被称为绝缘支

39、架 。第2章 传输线图2-4-6 终端短路线用作绝缘支架1272.4.2 驻波状态（3）作收发开关 发射时，来自发射机的大功率信号使放电管放电，使放电管处形成短路。放电管1使/2终端短路线支路在A点的输入阻抗为，同时放电管2使接收机支路在B点的输入阻抗为 ，因此，大功率信号不能进入接收机，只能经主传输线传送至雷达天线。第2章 传输线图2-4-7 某米波雷达的收发开关128 例2-4-1 传输线电路如图所示，主线AB端接一段/2终端开路线，连接点B是终端开路线上的任意一点，分析该传输线电路的特性。 第2章 传输线注：该/2终端开路线可等效为一个LC并联谐振回路，主线呈驻波状态。解：图2-4-8

40、驻波特性用于分析传输线电路1292.4.3 行驻波状态产生行驻波状态的条件行驻波状态的特点与对应的驻波状态相似。 第2章 传输线表2-4-2 与驻波状态对应的行驻波状态且且且且驻波状态对应的行驻波状态1302.4.3 行驻波状态1. 名称的由来 沿线的合成波可视为两部分的叠加，一为行波部分，另一为驻波部分，因而称为行驻波状态。 2. 电流电压振幅分布第2章 传输线1312.4.3 行驻波状态2. 电流、电压振幅分布特点（1）电压、电流振幅分布介于行波状态与驻波状态之间 （2）电压腹点(节点)与电流腹点(节点)振幅的相互关系第2章 传输线1322.4.3 行驻波状态第2章 传输线图2-4-9 行

41、驻波状态的电压、电流振幅分布1332.4.3 行驻波状态第2章 传输线图2-4-9 行驻波状态的电压、电流振幅分布1342.4.3 行驻波状态第2章 传输线表2-4-3 行驻波电压、电流的腹点和节点的位置及振幅条 件位 置振 幅电压腹点（电流节点）电压节点（电流腹点）1352.4.3 行驻波状态3. 沿线输入阻抗的分布规律具有 周期性；具有 倒置性。 4. 传输功率物理意义：入射波功率与反射波功率之差，即传输功率等于负载的吸收功率。第2章 传输线136 例2-4-2 传输线电路如图2-4-11所示。若各段传输线的特性阻抗均为 ， 是待定元件，CD段是 短路线测量计(短路端所接电流表的内阻忽略不

42、计)。求：（1）为使AB段工作在行波状态， 值应取多少？（2）用 短路线测量计测得电流有效值 ，画出沿线电压、电流有效值分布并标出腹点、节点值。第2章 传输线解 （1） CD段 BC段 BE段 AB段 图2-4-10 例2-4-2的传输线电路137 例2-4-2 第2章 传输线（2） CD段：D点是电流腹点、电压节点，C点是电流节点、电压腹点 BC段：C点是电流腹点、电压节点，B点是电流节点、电压腹点 BE段：B点是电流腹点、电压节点，B点是电流节点、电压腹点 AB段呈行波 138 例2-4-2 （2）图2-4-11 例2-4-2中的电压、电流有效值分布第2章 传输线1392.5 传输线的阻抗

43、匹配2.5.1 阻抗匹配的概念 1. 阻抗不匹配的危害 使传输线功率容量下降 影响发射机的输出功率，从而影响雷达最大探测距离。第2章 传输线图2-5-1 信号源不匹配对雷达最大探测距离的影响1402.5.1 阻抗匹配的概念2. 共轭匹配传输线的输入阻抗和信号源的内阻抗互为共轭值时称为共轭匹配共轭匹配时信号源输出最大功率第2章 传输线图2-5-2 共轭匹配1412.5.1 阻抗匹配的概念3. 负载匹配指负载与传输线之间的阻抗匹配（ ）负载匹配时传输线最有效地将微波功率传输到负载 4. 信号源匹配指信号源与传输线之间的阻抗匹配（ ）微波系统呈行波的条件 工程上设计适当的阻抗匹配网络来实现阻抗匹配。

44、 第2章 传输线1422.5.2 /4阻抗变换器匹配原理频率特性第2章 传输线图2-5-3 阻抗变换器图2-5-4 阻抗变换器的频率特性曲线1432.5.3 宽带/4阻抗变换器1. 多节/4阻抗变换器变换比第2章 传输线图2-5-5 两节 阻抗变换器的组成1442.5.3 宽带/4阻抗变换器2. 补偿式/4阻抗变换器f=f0时ff0时第2章 传输线图2-5-6 串联补偿式 阻抗变换器1452.5.4 枝节匹配器1. 并联单支节匹配器并联单支节匹配器能够实现对任意复阻抗的匹配，但它是窄频带的，只能对一个频点实现严格的匹配。 调x长度调l长度第2章 传输线图2-5-8 并联单支节匹配器146 例2

45、-5-1 已经调整好的并联单支节匹配器如图2-5-8所示。若测得 点电压振幅值 ，试写出：（1）负载 的吸收功率表达式；（2）aB支路上电压腹点、节点振幅值的表达式；（3）aC支路上电压腹点振幅值的表达式。图2-5-8 并联单支节匹配器解 （1）主线Aa段呈行波 （2） 联立求解 第2章 传输线147例2-5-1 （3）aC支路上电压振幅值为主线Aa段呈行波，有 终端短路线上 处是电流腹点 第2章 传输线1482.5.4 枝节匹配器2. 并联双支节匹配器并联双支节匹配器的支节不必在主线上滑动，因而特别适用于同轴线电路，但它也是窄频带的，只能对一个频点实现严格的匹配，而且存在匹配禁区。调l2长度

46、调l1长度第2章 传输线图2-5-9 并联双支节匹配器1492.5.5 渐变线匹配器1. 指数渐变线阻抗特性特性阻抗边界条件归一化特性阻抗第2章 传输线图2-5-10 指数式渐变线及其等效电路a)指数式渐变线 b)等效电路1502.5.5 渐变线匹配器2. 指数渐变线的频率特性微分反射系数第2章 传输线图2-5-11 指数式渐变线的频率特性1512.6 有耗传输线2.6.1 均匀有耗传输线方程及其解1. 均匀有耗传输线等效电路第2章 传输线图2-6-1 有耗线元 的等效电路1522.6.1 均匀有耗传输线方程及其解2. 均匀有耗传输线方程在时域中的形式在复频域中的形式波动方程 第2章 传输线传

47、播常数1532.6.1 均匀有耗传输线方程及其解3. 均匀有耗传输线方程的解解的双曲函数的形式 特性阻抗第2章 传输线1542.6.1 均匀有耗传输线方程及其解均匀有耗传输线的特点可以通过变换 将对均匀无耗传输线的分析移植到均匀有耗传输线 均匀有耗传输线的传播常数是复数均匀有耗传输线的特性阻抗是复数第2章 传输线1552.6.2 几种常见的均匀有耗传输线1. 低损耗线特点：相移常数与均匀无耗传输线相同，只是入射行波和反射行波振幅沿线有小的衰减，线上任一点的电压和电流之间有小的相位差。 2. 高损耗线终端开路时第2章 传输线1562.6.2 几种常见的均匀有耗传输线 （1）由于电压、电流振幅呈指

48、数衰减特性，高损耗线上的反射波很弱，故合成波振幅分布与入射波的类似。 （2）由于高损耗线上的反射波很弱，故越靠近信号源端，输入阻抗值越接近高损耗线的特性阻抗。图2-6-3 终端开路高损耗线的电压、电流振幅分布第2章 传输线1572.6.3 表示有耗传输线的几种方法1. 有耗传输线的衰减量（ ）和衰减常数（ ）有耗传输线的衰减量：线上相距l的两点间单向波振幅相对变化的对数值衰减常数：单位长度有耗传输线对单向波振幅的衰减量第2章 传输线奈培(NP) 分贝(dB) 分贝/米（dB/m） 奈培/米（NP/m） 1582.6.3 表示有耗传输线的几种方法2. 有耗传输线的Q值 有耗传输线的Q值由导体损耗

49、对应的Qd值和由介质损耗对应的Qc值构成3. 有耗传输线的效率 定义：负载吸收功率与有耗传输线的输入功率之比 第2章 传输线1592.7 微带线2.7.1 标准微带线1. 构成与传输主模 构成：由金属带条、介质基片、金属接地板构成。传输主模：准TEM模。第2章 传输线图2-7-1 微带线1602.7.1 标准微带线2. 微带线的特性参量微带线的特性参量主要是特性阻抗、相速度与相波长，分析时通常采用有效介电常数法。 （1）有效介电常数引入：将非均匀填充问题转化为均匀填充问题进行分析 。第2章 传输线图2-7-2 有效介电常数的引入a）空气均匀填充 b）介质均匀填充1612.7.1 标准微带线2.

50、 微带线的特性参量（1）有效介电常数图c是微带线，介质部分填充，其分布电容第2章 传输线 图d是等效均匀填充传输线，如果引入有效介电常数 ，使其满足 就可以把原问题等效成介电常数为 的介质均匀填充的问题，并使等效前后的分布电容值不变。图2-7-2 有效介电常数的引入c）介质部分填充 d）等效介质均匀填充1622.7.1 标准微带线2. 微带线的特性参量（1）有效介电常数填充因子 ：描述介质部分填充的程度 。 ，对应空气均匀填充 ； ，对应介质均匀填充 ； ，对应介质部分填充 。近似计算公式第2章 传输线1632.7.1 标准微带线（2）特性参量的计算第2章 传输线惠勒公式 1642.7.1 标

51、准微带线3. 微带线的损耗4. 对微带线工作频带和尺寸的考虑（1）临界频率（2）最短工作波长 第2章 传输线1652.7.2 平行带条耦合微带线当两根微带线相互靠近时彼此会产生电磁耦合，构成耦合微带线 。两个形状参量由于结构的对称性，常采用奇偶模分析法进行分析 。宽高比距高比第2章 传输线图2-7-7 耦合微带线1662.7.2 平行带条耦合微带线1. 任意信号对的奇偶模分解偶模信号：一对等幅同相信号 、 ；奇模信号：一对等幅反相信号 、 。偶模信号奇模信号第2章 传输线图2-7-8 奇偶模信号的叠加a)偶模信号 b)奇模信号 c)叠加信号1672.7.2 平行带条耦合微带线2. 空气填充耦合

52、微带线（1）电压、电流方程由基尔霍夫定律 ，并利用对称性 第2章 传输线 注：与长线方程类似，只是相当于两组长线方程，且每个方程中都多出一个耦合项 。图2-7-9 耦合微带线的等效电路1682.7.2 平行带条耦合微带线（2）偶模情形的电压电流方程输入偶模信号时： ， 。引入电感耦合系数 ，电容耦合系数 ：第2章 传输线偶模情形的电压、电流方程偶模情形的波动方程1692.7.2 平行带条耦合微带线（3） 奇模情形的电压、电流方程 输入奇模信号时： ， 。第2章 传输线奇模情形的电压、电流方程奇模情形的波动方程1702.7.2 平行带条耦合微带线（4） 空气填充耦合微带线的特性参量 第2章 传输

53、线偶模情形奇模情形耦合系数1712.7.2 平行带条耦合微带线3. 实际耦合微带线的特性参量（1）特性阻抗（2） 平均有效介电常数和平均相速度 第2章 传输线1722.7.3 带状线及其尺寸的选择带状线也称为对称微带，是一种以空气或固体介质绝缘的双接地板传输线 。带状线是一种宽带传输线。 第2章 传输线图2-7-11 带状线1732.7.3 带状线及其尺寸的选择1. 传输主模和特性阻抗传输主模：TEM模 ；特性阻抗2. 临界波长3. 带状线的尺寸考虑 第2章 传输线接地板的宽度中心工作波长微带线的最短工作波长 174第3章 规则波导和空腔谐振器 3.1 矩形波导一般分析3.2 矩形波导TE10

54、模3.3 圆波导3.4 空腔谐振器1753.1 矩形波导一般分析3.1.1 矩形波导中的TM波（ ， ） 1. 纵向场方程及其通解 纵向场方程通解（运用分离变量法）第3章 规则波导和空腔谐振器图3-1-1 矩形波导及其坐标系1763.1.1 矩形波导中的TM波2. 边界条件及纵向场方程的特解纵向分量 的边界条件是纵向场方程的特解 第3章 规则波导和空腔谐振器1773.1.1 矩形波导中的TM波3. 横向分量与纵向分量的关系第3章 规则波导和空腔谐振器1783.1.1 矩形波导中的TM波4. TM波的场表达式 称为截止波数 ， ，称为模式指数或波型指数，对应的波型称为TMmn波或TMmn模。 第

55、3章 规则波导和空腔谐振器1793.1.2 矩形波导中的TE波（ ， ） 纵向场方程及其通解边界条件特解 横向分量与纵向分量的关系 第3章 规则波导和空腔谐振器1803.1.2 矩形波导中的TE波TE波的场表达式 ， ，但 m、n不能同时为零,对应的波型称为TEmn波或TEmn模。第3章 规则波导和空腔谐振器1813.1.3 几点讨论1. m、n的物理解释m表示场沿波导截面宽边分布的半波数；n表示场沿波导截面窄边分布的半波数。2. 截止波长 和截止频率截止波长不仅与波导尺寸有关，还与波型指数有关。矩形波导中存在一个截止波长对应几个波型的现象，即简并现象。 第3章 规则波导和空腔谐振器1823.

56、1.3 几点讨论3. 单模传输条件4. 导行条件 第3章 规则波导和空腔谐振器图3-1-2 矩形波导的截止波长分布1833.2 矩形波导TE10模3.2.1 TE10模的场结构1. 场表达式第3章 规则波导和空腔谐振器1843.2.1 TE10模的场结构2. 力线图（场结构图） 电场的方向为 ，即垂直于波导宽壁，平行于波导窄壁。其振幅是 磁力线为闭合曲线， 呈“跑道”形状，平行 于波导宽壁。 图3-2-1 TE10模的三维场结构第3章 规则波导和空腔谐振器1853.2.2 TE10模的传输特性1. 波导波长定义：相邻两同相位点之间的距离。第3章 规则波导和空腔谐振器1863.2.2 TE10模

57、的传输特性2. 相速度 和群速度相速度：等相位面沿波导纵向移动的速度。群速度：由多个频率的波组成的波群的速度，即波包的速度。 第3章 规则波导和空腔谐振器1873.2.2 TE10模的传输特性3. 波型阻抗定义：波型中电场与磁场的横向分量之比 。( , ) 注： 为均匀平面波的波阻抗，对空气介质， 。 第3章 规则波导和空腔谐振器1883.2.3 TE10模的壁电流分布TE10模的壁电流分布在矩形波导的内壁表面。壁电流表达式（对左侧壁）（对右侧壁）（对下宽壁）（对上宽壁） 第3章 规则波导和空腔谐振器1893.2.3 TE10模的壁电流分布壁电流分布 （1）宽壁上的壁电流呈辐射状，即从中心向外

58、发散或由外向中心汇聚； （2）窄壁上的壁电流平行于y轴，且沿y轴均匀分布； （3）壁电流沿z轴呈行波。第3章 规则波导和空腔谐振器图3-2-2 TE10模的壁电流分布1903.2.3 TE10模的壁电流分布研究壁电流的应用若为了测量和充气，则应尽可能不割断壁电流，如缝隙1、2。 若为了形成缝隙天线，则应尽可能多割断壁电流，如缝隙3、4。第3章 规则波导和空腔谐振器图3-2-3 波导壁上的缝隙1913.2.4 TE10模的传输功率和功率容量1. 传输功率P矩形波导的传输功率等于复坡印廷矢量对横截面的积分TE10模的传输功率 注： 为电场的最大振幅。第3章 规则波导和空腔谐振器1923.2.4 T

59、E10模的传输功率和功率容量2. 功率容量定义：电场的最大振幅等于击穿场强（ ）时对应的传输功率 （对TE10模） 图3-2-4 与 的关系曲线 注：工程设计中常取值在 附近。 第3章 规则波导和空腔谐振器1933.2.5 TE10模的等效阻抗1. 等效电压和等效电流波导中两点间的电压不存在唯一性若取路径AEDC，则AC两点间的电压为零；若取路径ABC，则AC两点间的电压不为零。TE10模的等效电压 ：沿路径ABC的电压。TE10模的等效电流 ：流过一个波导宽壁的纵向电流 。 第3章 规则波导和空腔谐振器图3-2-5 波导中电压的不确定性1943.2.5 TE10模的等效阻抗2. 等效阻抗用等

60、效阻抗 取代长线中的特性阻抗 后可以将长线理论推广应用到波导问题中，并称之为广义长线理论。 第3章 规则波导和空腔谐振器1953.2.6 高次波型1.TE20模（ ， ）可以将 TE20模的场结构看成由两个TE10模的场结构并排而成，且左边的一个与右边的一个呈反对称。 第3章 规则波导和空腔谐振器图3-2-6 模 1963.2.6 高次波型2. TE01模（ , ）可以将TE01模的场结构看成由TE10模的场结构旋转 而成。第3章 规则波导和空腔谐振器图3-2-7 TE01模 1973.2.6 高次波型3. TE11和TM11模（ ， ）TE11和TM11模对应相同的模式指数，是简并模。（1）