电路模型和电路定律、模型和电路分析

1、电路模型和电路定律、模型和电路分析 电路和电路模型 电路变量 基尔霍夫定律 电阻电路的元件 简单电阻电路分析1.6 例题 返回目录一. 工程实际电路组成：电源、信号源 中间环节 负载作用：能量传输和能量转换；信号处理激励：电源和信号源响应： 电路中产生的电流和电压1.1 电路和电路模型例1.电力系统发电机升压变压器降压变压器电动机、电炉等输电线例2.扩音机系统话筒放大电路扬声器二. 电路模型 电路模型：用理想元件的组合取代实际电 路元器件和设备所得理想电路。理想元件：具有严格数学定义用来模拟某一电磁现象的元件。常用理想元件：电阻、电感、电容、电压源、电流源、受控源。实际电路抽象成电路模型的例灯

2、泡或三. 电路分类 集总参数电路：电路尺寸远小于电路工作时电磁波的波长。非集总参数电路：电路尺寸与电路工作时电磁波的波长可以比拟。线性电路：电路中所有元件都是线性元件（元件参数与其电流和电压无关为线性元件。）。非线性电路：电路中含有非线性元件。时变电路：元件参数随时间变化。时不变电路：元件参数与时间无关。1.2.1 电流1.2.2 电压和功率1.2 电路变量 i-安培（A），q-库仑（C），t-秒（S）电流方向：正电荷移动的方向。电流参考方向：人为假定的电流正方向。 1.2.1 电流q ( t )电流强度：一. 电流 i （直流电流可记为I）二. 电压 u （直流电压可记为U） u-伏特（V）

3、，w-焦耳（J），q-库仑（C）电压的正极性：高电位指向低电位。电压的参考极性：人为假定的电压正极性。 abdq能量变化dw电压大小：1.2.2 电压和电位电压参考极性与其正负号一起表明电压的真实极性。例如 u= -5V表示实际上b点电位高，a点电位低 。uabab+-u表示为： p-瓦特（W），w-焦耳（J），t-秒（S）功率的计算：设 t 时刻电流和电压真实方向如图dt 时间内由a到b正电荷为abu (t)i (t) 定义：某二端电路的电功率（简称功率）是该二端电路吸收或产生电能的速率。功率电荷失去的能量（即电路所吸收的能量）为该时刻该电路吸收电能的速率（电功率）为abu (t)i (t)

4、则真正吸收功率根据关联参考方向计算功率：若则实际放出（产生）功率若则真正产生功率根据非关联参考方向计算功率：若则实际吸收功率若abu (t)i (t)例1. 已知 i= -4A，u = 6V，求其功率。解：实际吸收24W功率。abu (t)i (t)abu (t)i (t)例2. 已知 i= 2A，u = -5V，求其产生的功率和02秒产生的电能。解：产生的电功率为02秒产生的电能为1.3 基尔霍夫定律 基尔霍夫电流定律 基尔霍夫电压定律 一. 几个术语支路：一个二端元件称为一条支路。节点：支路的联接点。回路：由支路构成的闭合路径。 1.3 .1 基尔霍电流夫定律例：右图电路中，有 6条支路，

5、 4个节点 7个回路 二. 基尔霍夫电流定律（KCL）KCL：集总电路中，任何时刻，对任一节点，联接到该节点的所有支路的电流代数和为零。可表达为：（对任一节点）（代数和是指流入、流出某节点的电流取不同的符号。）例：i1i2i3i4若已知，则有求得（注意计算中的两套正负号。）KCL推广至闭合面：集总电路中，任何时刻，联接到任一闭合面的所有支路的电流代数和为零。例：对封闭面有节点a上面3式相加，得i1i2i3i4i5i6acb证：节点b节点c KVL：集总电路中，任何时刻，沿任一回路，所有支路电压的代数和为零。可表达为：（沿任一回路）（代数和是指与回路绕行方向一致的支路电压取正号，相反的取负号。）

6、1.3.2 基尔霍夫电压定律例：若已知，可求得（注意计算中的两套正负号。）u2u3u1u4 1.4.1 电阻元件 1.4.2 电压源 1.4.3 电流源 1.4.4 四种受控源1.4 电阻电路的（理想）元件电阻一. 线性时不变正电阻R（简称电阻）符号：定义：其电压和电流满足欧姆定律的二端元件。伏安特性： 关联参考方向 非关联参考方向 R电阻，正常数，单位：欧姆（）。 G1/ R 称为电导，单位：西门子（S）。R+-ui-+ui 故电阻是无源元件、耗能元件。实际电阻器：模型： 重要参数：阻值，额定功率。电阻的两种特殊情况： R 称为开路，其电流恒为零； R0 称为短路，其电压恒为零。R功率：吸收

7、的电功率为 符号：定义：端电压与电流无关且保持为某一给定函数的二端元件。伏安特性： +-uS+-uSu（i为任意值）1.4.2 电压源电压源的两种工作状态：零值电压源：一个零值电压源相当于一条短路线。 +-USI1. 吸收电功率，作为负载工作。+-USI2. 产生电功率，作为电源工作。+-uSabiabi 符号：定义：端电流与电压无关且保持为某一给定函数的二端元件。伏安特性： iSiiS（u为任意值）电流源电流源的两种工作状态：零值电流源：一个零值电流源相当于开路。 1. 吸收电功率，作为负载工作。2. 产生电功率，作为电源工作。UISUISuiSababu例1：已知 iS =3A， us =

8、5V，R5， 求Pus、Pis、PR。 +-uSiSRu1u2解：（吸收）（产生）（吸收） 例2：已知 iS =2A， us =5V，R10， 求Pus、Pis、PR。 解：（吸收）（产生）（吸收）iS+-uSRi1i2 实际电路中的受控现象：三极管IbIcIf+-U他励直流发电机受控源特性方程电压控制电压源（VCVS）：转移电压比特性方程电流控制电压源（CCVS）：r转移电阻特性方程电压控制电流源（VCCS）：g转移电导特性方程电流控制电流源（CCCS）： 转移电流比受控源是有源元件，在电路中它可能放出电能，也可能吸收电能。求受控源的功率例：解：（吸收）1.5.1 电阻的串联1.5.2 电阻

9、的并联1.5.3 串、并联电路分析1.5.4 电阻、电压源单回路电路的计算1.5.5 电阻、电流源单节偶电路的计算1.5.6 两点间电压的计算1.5 简单电路分析 一. 电阻的串联 总电阻： 分压公式：电阻的串联例1：已知 R1 =100， R2 =R350， 求U1、U2。 解：二. 电阻的并联总电导和电阻：分流公式：若是两电阻并联，有，电阻的并联由一个电源和若干电阻组成，从电源端看进去，电阻是串、并联结构。求解步骤：求总电阻；求总电流或电压；用分流、分压公式求各元件电流和电压。例：已知求I、I1、U2 。解：/例：已知求 I。解：得1.5.4电阻、电压源单回路电路的计算求 U。解：例：已知

10、1.5.5电阻、电流源单节偶电路的计算 方法1：任取电路中某点为零电位点，则其余各点与该点的电压称为各点的电位。电路中任两点的电压等于这两点的电位之差。电路如图，求 Uab 。解：例：方法2：电路中a、b两点间的电压Uab等于从a至b任一路径上所有支路电压的代数和。若支路电压参考方向与路径方向一致，则取正号；否则取负号。电路如图，求 PIs1 。解：例：（产生）1.6 例题例1：如图求电路中的未知电流和未知电压。解：对于节点(1)所以对于节点(2):所以由节点(3)得：则：根据KVL得：所以：又则：例2：惠斯顿电桥电路如图(a)所示。当电流Ig=0时，称之为电桥平衡。试求电桥平衡的条件。(a)

11、(b)解：由于电桥平衡时Ig0，所以I1=I3,I2=I4,则由分压公式得：又由于电桥平衡时，所以因此：由此可得：这一条件就是要求的电桥平衡条件。当满足这一条件时例3：试求下图所示电路中各元件的功率。其中Is1=10A，Is2=5A,R2 解：设电阻的电压U和电流I的参考方向分别如图所示。由KCL得：将Is1=10A,Is2=5A代入得：由电阻的VAR得：则电阻消耗的功率为电流Is1提供的功率为电流IS2提供的功率为有上述计算结果可知，电流源Is1提供功率，而电流源Is2吸收功率例4：求如图所示电路中的I2，其中IS1=8A,Is2=3A,G1=2S,G2=3S解：支路电压的参考极性及各电阻电流的参考方向如图所示。设流出节点的电流为正，则对节点0应用KCL，可得：将电阻的VAR代入上式由此方程解得：有欧姆定律得：显然，系数(G1+G2)为连接在节点0的所有支路电导之和；(IS1IS2)为注入节点0独立电流源电流的代数和，即电流源方向指向该节点者取正号，否则取负号。上述方程本书称为双节点电压方程。它实质上是节点KCL的体现。例