图形的旋转概念1

1、图形的旋转平移变换平移的定义:在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。平移前后图形是全等的。平移的特征:温故而知新：转动的车轮转动的时针荡秋千（）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（）钟表的指针、秋千、车轮在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？这个定点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。旋转角旋转中心 在同一平面内，把一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。AoBPP如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。OPOP对应线段两条线段平移和旋转的异同：1、相同：都是一种

2、运动；运动前后 不改变图形的形状和大小BACO2、不同运动方向运动量的衡量平移直线移动一定距离旋转顺时针或逆时针转动一定的角度 下列现象中属于旋转的有( )个地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动.A.2 B.3 C.4 D.5 随堂练习:CBOA450点绕点，往方向，转动了度到点顺时针45 认识旋转 认识旋转 PBAB/A/900线段AB绕点，往方向，转动了度到线段ABP逆时针90BA 认识旋转 BACCO100 0旋转中心旋转角度旋转方向旋转的三要素:ABC绕点，往方向，转动了度到ABC 顺时针100 找一找ABOCD点A的对应点是_;旋转中

3、心是_;旋转角是_; (1)如图,ABO绕点O旋转得到CDO,则:点C点OAOC,BOD旋转角就是对应点与旋转中心所连线段的夹角ABCBC0ABCABC探究：旋转前、后的图形全等即对应角相等,对应边相等.对应点到旋转中心的距离相等。 对应点与旋转中心所所线段的夹角等于旋转角. 旋转的基本性质 随堂练习: 如图,ABC是等边三角形，D是BC上一点， ABD经过旋转后到达ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？解:（1）旋转中心是点A; （2）旋转了600;（3）点M转到了AC的中点位置上.动态演示OPP 钟表的分

4、针匀速旋转一周需要60分.（）指出它的旋转中心；（）经过20分，分针旋转了多少度？例2:解：（）它的旋转中心是钟表的轴心；（）分针匀速旋转一周需要60分钟，因此旋转20分钟，分针旋转的角度为可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？练习2：本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ 还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？3个 1次 18002次 1200 , 2400

5、 5次 600, 1200, 1800, 2400, 30003个 1次 600（3） 下列图案绕着它的中心点旋转,旋转角为多少时,旋转后的图形能与自身重合?600450（1）（2）1200等边三角形思考：一个正方形绕它的中心至少旋转_度,才能与原来的图形重合.900 已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的对角线交点O旋转任意角度，求图中重叠部分的面积. 练一练 0.25 MH 已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的对角线交点O旋转任意角度，求图中重叠部分的面积. 练一练 0.25 H/HM/M如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案?ABC