高一数学必修二测试题(完整资料)

1、5555此文档下载后即可编辑高一数学必修二测试题、选择题(8小题，每小题4分，共32分)1 .如图1所示，空心圆柱体的主视图是(A)2.过点 2,4且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有fi图2(A) 1 条(B) 2 条 (C) 3 条 (D) 4 条3.如图2,已知E、F分别是正方体ABCD-A 1B1C1D1 的棱BC, CCi的中点，设为二面角D1 AE D 的平面角，则sin2(A)-3(B),532(C) T2 2 (D) 34.点P(x, y)是直线l : x0上的动点，点A(2,1),则AP的长的最小值是(A) 2(B)2.2(C)3.25. 一束光线从点 A(1,1)出发,经

2、x轴反射到C:(x- 2_ 22) (y 3)1上的最短路径长度是(A) 4(B) 5(C) 3&(D) 2/66.下列命题中错误的是()，平面,那么平面内一定存在直线平行于平面B.如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面C.如果平面，平面，平面 ，l ,那么l，平面D.如果平面，平面,那么平面内所有直线都垂直于平面7.设直线过点(0, a),其斜率为1,且与圆x22y 2相切，则a的值为()(A)4(B)2(C)2.28.将一张画有直角坐标系的图纸折叠一次，使得点A(0,2)与点B(4,0)重合.若此时点 C(7,3)与点D(m,n)重合，则m n的值为(31(A)一5)32

3、(B)一533(C)一34(D)一i6.i6.(本题i0分)、填空题(6小题，每小题4分，共24分)9.在空间直角坐标系中，已知 P(2,2,5)、Q(5,4,z)两点之间的距离为 7,则z=10 .如图，在透明塑料制成的长方体 ABCD Ai Bi Ci Di容器内灌进一些水，将容器底面一边 BC固定于地面上, 再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：i,若把四面体的体积 Vi,若把四面体的体积 V表示成关于x的函数V(x),则函数V(x)水面四边形EFGH的面积不改变； 棱ADi始终与水面EFGH平行； 当E AA时，AE BF是定值. 其中正确说法是.ii.四面体的一条棱长为x,

4、其它各棱长均为的单调递减区间为i2 .已知两圆 x2 y2 i0和(x i)2 (y 3)2 20相交于 A, B两点，则公共弦 AB所在直线的直线方程是.在平面直角坐标系中，直线 x J3y 3 0的倾斜角是 .正六棱锥 P ABCDEF中，G为侧棱 PB的中点，则三棱锥 D-GAC与三棱锥 P-GAC的体积之比VD GAC : VP GAC =三、解答题(4大题，共44分)i5.(本题i0分)已知直线l经过点P( 2,5),且斜率为 -.4(I)求直线l的方程；(n)求与直线l切于点(2, 2),圆心在直线 上+1 = 0上的圆的方程.如图所示，在直三棱柱 ABC A1B1C1中， ABC

5、 90, BC CC1 , M、N分别为BBAC1的中点.(l)求证：CBi 平向ABC(n)求证：MN 平向ABC1.：_小17.(本题12分)已知圆X22x 4y m 0此方程表示圆，求 m的取值范围；(2)若(1)中的圆与直线x 2y 4 0相交于M、N两点，且OM(3)在(2)的条件下，求以 MN为直径的圆的方程.18.(本题12分)已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是 A 60、边长为a的P / . /口菱形，又ON (O为坐标原点)，求m的值;PD 底面 ABCD ，且PD=CD ，M 、 N 分别是棱AD 、 PC 的中（1）证明：DN平面PMB ;（ 2）证明：平面PMB 平

6、面 PAD；（ 3）求A 到平面 PMB 的距离数学必修二期末测试题及答案8 小题，每小题4分，共32分）IC,2C, 3B , 4C , 5A , 6D, 7B, 8D.二、填空题（6小题，每小题4分，共24分） TOC o 1-5 h z 一、_ . 69. z1或11;10.；11., -14 = 0.4分（n）过点（2, 2）与l垂直的直线方程为4.r-3r-2 = 0 , 5分由尸尸|=0,得圆心为（5, 6）,7分 4.v 3y 2 二 0.9分10分ABC 90 , BC CC1 , M9分10分ABC 90 , BC CC1 , M、N 分别为 BB1、故所求圆的方程为（、-5

7、f+（y-6） = 25 .（本题10分）如图所示，在直三棱柱 ABC AB1cl中,AG的中点.（i）求证：CB1 平面ABC1；（n）求证：MN 平面ABC）.解析：（I）在直三棱柱 ABC AB1cl中，侧面BB1cle，底面ABC ,且侧面BB1cle n底面ABC= BC , ./ ABC =90 ,即 AB BC ,A AB 平面 BB1C1C TOC o 1-5 h z CB 平面 BB1clC , CB1 AB.2 分3c CQ1BC,BUt：用是正方形，CB 1BCC, CB1 平面 ABC1.将(n)取AC1的中点F ,连BF、NF . 5分在AAG中，N、F是中点, TO

8、C o 1-5 h z 1 HYPERLINK l bookmark59 o Current Document NFAA,NF 1AAi ,又 BM / AA1, BM -AA, ,NF BM ,NF BM , 6分 HYPERLINK l bookmark12 o Current Document 2故四边形BMNF是平行四边形，MN / BF , 8分而BF匚面ABC-, MN u平面ABC-, . MN 面ABC-10分 HYPERLINK l bookmark6 o Current Document 2217.(本题12分)已知圆x y 2x 4y m 0.此方程表示圆，求 m的取值范

9、围；(2)此方程表示圆，求 m的取值范围；(2)若(1)中的圆与直线x 2y 4 0相交于M、N两点，且OM(3)在(2)的条件下，求以 MN为直径的圆的方程.解析：(1)方程x2 y2 2x 4y m 0,可化为(x1)2+(y2)2 = 5m,此方程表示圆，5 m 0,即 m 5.x2+ y2 2x 4y + m = 0,(2), 0, cx+ 2y 4= 0,消去 x得(42y)2+y22X(4- 2y)-4y+m= 0, 化简得 5y216y+m+8=0.设 M(x1，y,)，N(x2, y2),则ON (O为坐标原点)，求m的值;,16y1 + y2= 5 ,m 8 y y,y2=-

10、5.由 OMON 得 y,y2+x1x2=0,即 y,y2+(4 2y1)(4 2y2)= 0,1- 16 -8(y1-|- y2)+ 5y,y2= 0.将两式代入上式得 TOC o 1-5 h z 16 m+8816-8X5- + 5-5=0,解之得 m = .8由 m = 5，代入 5y2-16y+m+8=0,124化间整理得 25y280y+48= 0,解得 y1 = , y2=.12 4 5，5， HYPERLINK l bookmark40 o Current Document 5512 4 5，5，x1 = 42y1 = 4, x2=4 2y2=12. M 4, 12 , N555

11、 5 MN的中点C的坐标为4:, 8 . 5 5又 MNi= q +42+ 骨 2 二呼，.所求圆的半径为4 5. 5所求圆的方程为 x-42+ y82=16. 55518.(本题12分)已知四棱锥 P-ABCD ,底面ABCD是 A 60、边长为a的菱形，又PD 底面ABCD ,且PD=CD,点M、N分别是棱 AD、PC的中点.(1)证明：DN平面PMB ;(2)证明：平面PMB 平面PAD;(3)求点A到平面PMB的距离.解析：(1)证明：取PB中点Q,连结MQ、NQ,因为M、N分别是棱AD、PC中点，所以QNBCMD ,且 QN=MD ,于是 DN/MQ .DN/MQMQ 平面PMBDN 平面PMB.DN 平面PMBPD MBPD 平面ABCD (2PD MBMB 平面ABCD又因为底面 ABCD是 A60，边长为a的菱形，且M为AD中