高中数学知识结构框架

1、精品文档精品文档-i-i-欢迎下载问中数学讲义新课标 人教 A 版精品文档精品文档- - 独迎下载第二章：推理于证明合情推理与演绎推理直接证明与间接证明数学归纳法推理证明推理与证明合情推理演绎推理直接证明间接证明数学归纳法分析法综合法归纳反证法推理证明推理与证明合情推理演绎推理直接证明间接证明数学归纳法分析法综合法归纳反证法教学方法：“推理与证明”是数学的基本思维过程，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理。合情推理是根据已有的事实和正确的结论（包括定义、公理、定理等）、实验和实践的结果，以及个人的经验和直觉等推测某些结 果的推理过程，归纳、类比是合情推理常用的

2、思维方法。在解决问题的过程中，合情推理具有猜测和发现结论、探索和提供思路的作用，有利于创新意识的培养。演绎推理是根据已有 的事实和正确的结论（包括定义、公理、定理等），按照严格的逻辑法则得到新的结论的推理过程。合情推理和演绎推理之间联系紧密、相辅相成。证明通常包括逻辑证明和实验、实践证明，数学结论的正确性必须通过逻辑证明来保证，即在前提正确的基础上，通过正确使用推理规则得出结论。在本模块中，学生将通过对已学知识的回顾，进一步体会合情推理、 演绎推理以及二者之间的联系与差异；体会数学证明的特点，了解数学证明的基本方法，包括直接证明的方法（如分析法、综合法、数学归纳法）和间接证明的方法（如反证法）

3、；感受逻辑证明在数学以及日常生活中的作用，养成言之有理、论证有据的习惯。第三章：数系的扩充与复数的引入数系的扩充和复数的概念复数代数形式的四则运算教学方法：数系扩充的过程体现了数学的发现和创造过程，同时体现了数学发 生发展的客观需求和背景，复数的引入是中学阶段数系的最后一次扩充。在本模块中， 学生将在问题情境中了解数系扩充的过程以及引入复数的必要性，学习复数的一些基本知识，体会数系扩充中人类理性思维的作用。选修2 3第一章：计数原理分类加法计数原理与分步乘法计数原理排列与组合二项式定理教学方法： 计数问题是数学中的重要研究对象之一，分类加法计数原理、分步乘法计数原理是解决计数问题的最基本、最重

4、要的方法，也称为基本计数原理，它们为解决很多实际问题提供了思想和工具。在本模块中，学生将学习计数基本原理、排列、组合、二项式定理及其应用，了解计数与现实生活的联系，会解决简单的计数问题。第二章：随机变量及其分布离散型随机变量及其分布列二项分布及其应用离散型随机变量的均值与方差正态分布*离散型随机变量随机变量分布列两点分布两事件独立条件概率均值正态分布密度曲线正态分布3曲线*离散型随机变量随机变量分布列两点分布两事件独立条件概率均值正态分布密度曲线正态分布3曲线教学方法：学生将在必修课程学习概率的基础上，学习某些离散型随机变量分布列 及其均值、方差等内容，初步学会利用离散型随机变量思想描述和分析某些随机现象的方法， 并能用所学知识解决一些简单的实际问题，进一步体会概率模型的作用及运用概率思考问题的特点，初步形成用随机观念观察、分析问题的意识。第三章：统计案例回归分析的基本思想及其初步应用独立性检验的基本思想及其初步应用教学方法：学生将在必修课程学习统