高考数学一轮复习方案 52讲 变量的相关性课时作业 新人教B版

1、PAGE PAGE 8课时作业(五十二)第52讲变量的相关性eq avs4alco1(基础热身)1下列变量之间的关系是函数关系的是()A已知二次函数yax2bxc，其中a，c是已知常数，取b为自变量，自变量和这个函数的判别式b24B光照时间和果树亩产量C降雪量和交通事故发生率D每亩施用肥料量和粮食亩产量2某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，则其回归方程可能是()A.eq o(y,sup6()10 x200 B.eq o(y,sup6()10 x200C.eq o(y,sup6()10 x200 D.eq o(y,sup6()10 x2003一位母亲记录了儿子3岁至9岁的身高，数据

2、如下表，由此建立的身高与年龄的回归模型为eq o(y,sup6()7.19x73.93.用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是年龄/岁3456789身高/cm94.8104.2108.7117.8124.3130.8139.0A.身高一定是145.83 cmB身高在145.83 cmC身高在145.83 cmD身高在145.83 cm4下列关系属于线性相关关系的是()父母的身高与子女身高的关系；圆柱的体积与底面半径之间的关系；汽车的重量与汽车每消耗1 L汽油所行驶的平一个家庭的收入与支出A BC Deq avs4alco1(能力提升)5对变量x，y有观测数据(xi，yi)(i0，

3、1，2，10)，得散点图K521(1)；对变量u，v有观测数据(ui，vi)(i1，2，10)，得散点图K521 (2)由这两个散点图可以判断()图K521A变量x与y正相关，u与v正相关B变量x与y正相关，u与v负相关C变量x与y负相关，u与v正相关D变量x与y负相关，u与v负相关62012长春二联 已知x，y取值如下表：x014568y1.31.85.66.17.49.3从所得的散点图分析可知：y与x线性相关，且eq o(y,sup6()0.95xa，则a()A1.30 B1.45C1.65 D1.807为了考察两个变量x与y之间的线性相关性，甲、乙两位同学分别独立做了10次和15次试验，

4、并且利用线性回归方法求得回归直线分别为l1，l2，已知两人所得的试验数据中，变量x和y的数据的平均值都相等，且分别是s，t，那么下列说法正确的是()A直线l1和l2一定有公共点(s，t)B直线l1和l2相交，但交点不一定是(s，t)C必有l1l2Dl1与l2必定重合82011山东卷 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程eq o(y,sup6()eq o(b,sup6()xeq o(a,sup6()中的eq o(b,sup6()为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 ()A63.6万元 B65.5万

5、元C67.7万元 D72.0万元92012红河州一中月考 在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是()图K522A(1)(2) B(1)(3)C(2)(4) D(2)(3)10调查某地若干户家庭的年收入x(单位：万元)和年饮食支出y(单位：万元)，调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：eq o(y,sup6()0.254x0.321.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加_万元11某单位为了制定节能减排的目标，先调查了用电量y(kWh)与气温x()之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温

6、()1813101用电量(kWh)24343864由表中数据，得线性回归方程eq o(y,sup6()2xa，当气温为5时，预测用电量的度数约为_ kWh.122012宝鸡三模 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)3456销售额y(万元)25304045根据上表可得回归方程：eq o(y,sup6()eq o(b,sup6()xeq o(a,sup6()中的eq o(b,sup6()7.据此模型，若广告费用为10万元，则预报销售额等于_万元132011广东卷 为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x(单位：

7、小时)与当天投篮命中率y之间的关系：时间x12345命中率y0.40.50.60.60.4小李这5天的平均投篮命中率为_；用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为_14(10分)2012郑州三模 某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据：x681012y2356图K523(1)请在图K523中画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程eq o(y,sup6()eq o(b,sup6()xeq o(a,sup6()；(3)试根据(2)求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力eq blc(rc)(

8、avs4alco1(相关公式：o(b,sup6()f(o(,sup6(n),sdo4(i1)xiyinxy,o(,sup6(n),sdo4(i1)xeq oal(2,i)nx2)，o(a,sup6()yo(b,sup6()x.)15(13分)2012宿州质检 设三组实验数据(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)的回归直线方程是：eq o(y,sup6()eq o(b,sup6()xeq o(a,sup6()，使代数式y1(eq o(b,sup6()x1eq o(a,sup6()2y2(eq o(b,sup6()x2eq o(a,sup6()2y3(eq o(b,sup6()x3eq o

9、(a,sup6()2的值最小时，eq o(a,sup6()yeq o(b,sup6()x，eq o(b,sup6()eq f(x1y1x2y2x3y33x y,xeq oal(2,1)xeq oal(2,2)xeq oal(2,3)3x2)(x，y分别是这三组数据的横、纵坐标的平均数)若有七组数据列表如下：x2345678y4656.287.18. 6(1)求上表中前三组数据的回归直线方程；(2)若|yi(eq o(b,sup6()xieq o(a,sup6()|0.2，即称xi，yi为(1)中回归直线的拟和“好点”，求后四组数据中拟和“好点”的概率eq avs4alco1(难点突破)16(1

10、2分)某电脑公司有6名产品推销员，其工作年限与年推销金额数据如下表：推销员编号12345工作年限x/年35679年推销金额y/万元23345(1)求年推销金额y与工作年限x之间的相关系数；(2)求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程；(3)若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额(参考数据：eq r(1.04)1.02；由检验水平0.01及n23，查表得r0.010.959)课时作业(五十二)【基础热身】1A解析 由函数关系和相关关系的定义可知A中b24ac因为a，c是已知常数，b为自变量，所以给定一个b的值，就有唯一确定的与之对应，所以与b之间是一种确定的关系，是函数关系B

11、，C，D中两个变量之间的关系都是随机的、不确定的，所以不是函数关系2A解析 根据负相关，直线的斜率为负值，只能是选项A，C，但选项C中，当x在正值(不可能是零或者负值)变化时，y的估计值是负值，这与问题的实际意义不符合，故只可能是选项A中的方程3C解析 由回归直线方程得到的数值只是估计值，故只有选项C正确4C解析 根据相关关系的定义可得，是相关关系，是函数关系【能力提升】5C解析 由这两个散点图可以判断，变量x与y负相关，u与v正相关，选C.6B解析 x4，y5.25，因为线性回归方程经过中心点(x，y)，所以有5.250.954a，解得a1.45，故选B.7A解析 线性回归直线方程为eq o

12、(y,sup6()eq o(b,sup6()xeq o(a,sup6()，而eq o(a,sup6()yeq o(b,sup6()x，即eq o(a,sup6()teq o(b,sup6()s，所以teq o(b,sup6()seq o(a,sup6()，所以(s，t)在回归直线上，所以直线l1和l2一定有公共点(s，t)8B解析 x3.5，y42，代入回归直线方程得429.43.5eq o(a,sup6()，解得eq o(a,sup6()9.1，把x6代入回归直线方程得eq o(y,sup6()9.469.165.5.9D解析 (1)是函数关系，(4)无任何相关关系，(2)是线性相关关系，(

13、3)是二次函数相关关系故选D.100.254解析 由于eq o(y,sup6()0.254x0.321，当x增加1万元时，年饮食支出y增加0.254万元1170解析 气温的平均值xeq f(1,4)(1813101)10，用电量的平均值yeq f(1,4)(24343864)40.因为回归直线必经过点(x，y)，代入得40210a，解得a60.故线性回归方程为eq o(y,sup6()2x60.当x5时，eq o(y,sup6()2(5)6070，所以预测当气温为5时，用电量度数约为70 kWh.1273.5解析 xeq f(3456,4)4.5，yeq f(25304045,4)35，代入回

14、归直线方程3574.5eq o(a,sup6()，解得eq o(a,sup6()3.5，故回归直线方程为eq o(y,sup6()7x3.5，x10时，y73.5.130.50.53解析 eq avs4al(y)eq f(0.40.50.60.60.4,5)eq f(2.5,5)0.5；xeq f(12345,5)3.eq o(b,sup6()eq f(（x1x）（y1y）（x5x）（y5y）,（x1x）2（x5x）2)0.01，eq o(a,sup6()yeq o(b,sup6()x0.50.0130.47，所以回归方程为：eq o(y,sup6()0.470.01x，所以当x6时，eq o

15、(y,sup6()0.470.0160.53.14解：(1)如图(2)eq isu(i1,n,x)iyi6283105126158，xeq f(681012,4)9，yeq f(2356,4)4，eq isu(i1,n,x)eq oal(2,i)6282102122344，eq o(b,sup6()eq f(158494,344492)eq f(14,20)0.7，eq o(a,sup6()yeq o(b,sup6() x40.792.3，故线性回归方程为eq o(y,sup6()0.7x2.3.(3)由回归直线方程，当x9时，eq o(y,sup6()6.32.34，所以预测记忆力为9的同学

16、的判断力约为4.15解：(1)前三组数的平均数：x3，y5，根据公式：eq o(b,sup6()eq f(243645335,223242332)eq f(1,2)，eq o(a,sup6()5eq f(1,2)3eq f(7,2).回归直线方程是eq o(y,sup6()eq f(1,2)xeq f(7,2).(2)|6.23.50.55|0.20.2，|83.50.56|1.50.2，|7.13.50.57|0.10.2，|8.63.50.58|1.10.2，综上，拟和的“好点”有2组，“好点”的概率Peq f(2,4)eq f(1,2).【难点突破】16解：(1)由eq isu(i1 （xix）（yiy）10，o(,sup6(5),sdo4(i1) （xix）220，5,i1,5, )(yiy)25.2，可得req f(isu(i1,5, )（xix）（yiy）,r(isu(i1 （xix）25,i1,5, )（yiy）2)eq f(10,r(104)0.98.即年推销金额y与工作年限x之间的相关系数约为0.98.(2)由(1)知，r0.980.959r0.01，所以可以认为年推销金额y与工作年限x之间具有较强的线性相关关系设所求的线