中考数学模拟试2

1、中考数学模拟试题(3)一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1.-2的倒数是 【 】A. B. C. -2 D. 22. 下列运算正确的是 【 】第4题A B C D 第4题3.如图，直线l1l2，则为 【 】A150 B140 C130 D1204.二元一次方程组的解是 【 】 A B C D5.点P（2，1）关于x轴对称的点的坐标是（）第6题A（2，1）B（2，1）C（1，2）第6题6.如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C若点A的坐标为（，4），则AOC的面积为 【 】A12 B9 C6 D47.便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周

2、利润y（元）与每件销售价x(元)之间的关系满足，由于某种原因，价格只能15x22,那么一周可获得最大利润是 【 】 A20. B. 1508 C. 1550 8如图，O的直径CD过弦EF的中点G，EOD40,则DCF等于（）A80 B50 C40 D209如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图， 则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A3 B4 C5 D610.若二次函数，当x1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（ ） Am=1 Bm1 Cm1 Dm111.如图，矩形中，是的中点，点在矩形的边上沿运动，则的面积与点经过的路程之间的函数关系用图象表示大致是下图中的 【 】第8题

3、第8题A. B. C. D.12如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，且AEC=DCE，则下列结论不正确的是( ) ASAFD=2SEFB BBF=DFC四边形AECD是等腰梯形 DAEB=ADC 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）13.分解因式： 14.如图，现有一个圆心角为90，半径为16cm的扇形纸片，ACACBDPOxy底面圆的半径为 cm. 15.如图，矩形ABCD的长AB6cm，宽AD3cm.O是AB的中点，OPAB，两半圆的直径分别为AO与OB抛物线经过16.如图，M为双曲线y上的一点，过点作轴、轴的垂线，分别交直线m于D、C两点，若直线m与轴交于点，与轴相交于

4、点B则ADBC的值为三、解答题（共9小题，共72分）17. 计算：18. 如图，P是矩形ABCD下方一点，将PCD绕P点顺时针旋转60后恰好D点与A点重合，得到PEA，连接EB，问ABE是什么特殊三角形？请说明理由.19. 如图，等腰梯形ABCD放置在平面直角坐标系中，已知、，反比例函数的图象经过点C（1）求C点坐标和反比例函数的解析式；（2）将等腰梯形ABCD向上平移个单位后，使点B恰好落在双曲线上，求的值20. 在33的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上. 从A、D、E、F四点中任意取一点，以所取的这一点及B、C为顶点三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率

5、是 ；从A、D、E、F四点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率（用树状图或列表求解）.21.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：AABCE（1）画线段ADBC且使AD =BC，连接CD；（2）线段AC的长为 ，CD的长为 ，AD的长为 ；（3）ACD为 三角形，四边形ABCD的面积为 ；（4）若E为BC中点，则tanCAE的值是 22. 在实施“中小学校舍安全工程”之际，某县计划对A、B两类学校的校舍进行改造根据预测，改造一所A类学校和三所B类学校的校舍共需资金480万元，改造三所A

6、类学校和一所B类学校的校舍共需资金400万元 改造一所A类学校和一所B类学校的校舍所需资金分别是多少万元？ 该县A、B两类学校共有8所需要改造改造资金由国家财政和地方财政共同承担，若国家财政拨付资金不超过770万元，地方财政投入的资金不少于210万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所20万元和30万元，请你通过计算求出有几种改造方案，每个方案中A、B两类学校各有几所23. 如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD为菱形，且A（0,3）,B（-4,0）.（1）求经过点C的反比例函数解析式；（2）设P是（1）中所求函数图象上的一点，以P、O、A为顶点的三角形的面积与COD的

7、面积相等，求点P的坐标。24. 如图，已知ABC=90，AB=BC直线l与以BC为直径的圆O相切于点C点F是圆O上异于B、C的动点，直线BF与l相交于点E，过点F作AF的垂线交直线BC与点D（1）如果BE=15，CE=9，求EF的长；（2）证明：CDFBAF；CD=CE；（3）探求动点F在什么位置时，相应的点D位于线段BC的延长线上，且使BC=CD，请说明你的理由BCDXOPAY25. 如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于A，B两点，点A在轴上，点B的纵坐标为3.点P是直线AB下方的抛物线上一动点（不与A，B重合），过点P作BCDXOPAY（1）求及的值（2）设点P的横坐标为 用含的代数

8、式表示线段PD的长，并求出线段PD长的最大值； 连接PB，线段PC把PBD分成两个三角形，是否存在适合的值，使这两个三角形的面积之比为9:10？若存在，直接写出值；若不存在，说明理由.答案1.A 2.C 3.D 4.C 5.A 6.B 7.D 8.D 9.B 10.C 11.B 12.A13.2a 14. 4 15. 16.217. 解：原式=。18. 解：ABE是等边三角形。理由如下： PCD绕点P顺时针旋转60得到PEA，PD的对应边是PA，CD的对应边是EA，线段PD旋转到PA，旋转的角度是60，PD=PA，CD=EA，APD=60。PAD是等边三角形。DAP=PDA=60。PDC=PA

9、E=30，DAE=30。PAB=30，即BAE=60，又CD=AB=EA，ABE是等边三角形。19. 解：（1）过点C作CEAB于点E，四边形ABCD是等腰梯形，AD=BC，DO=CE，AODBCE，AO=BE=2， BO=6，DC=OE=4，C（4，3）；设反比例函数的解析式，根据题意得：， 解得；反比例函数的解析式； (2) 将等腰梯形ABCD向上平移个单位后得到梯形ABCD，点B（6，m） ，点B（6，m）恰好落在双曲线上，当时，,即20. 解：P（所画三角形是等腰三角形）= 14 用树状图或利用表格列出所有可能的结果： 以点A、E、B、C为顶点及以点D、F、B、C为顶点所画的四边形是平

10、行四边形，P（所画的四边形是平行四边形）= 412=21. 解：（1）如图； ABABCED（2），5；（3）直角，10；（4） 22. 解：（1）设改造一所A类学校的校舍需资金x万元，改造一所B类学校的校舍所需资金y万元，则，解得答：改造一所A类学校的校舍需资金90万元，改造一所B类学校的校舍所需资金130万元（2）设A类学校应该有a所，则B类学校有（8-a）所则，解得，1a3，即a=1，2，3答：有3种改造方案方案一：A类学校有1所，B类学校有7所； 方案二：A类学校有2所，B类学校有6所； 方案三：A类学校有3所，B类学校有5所23. 解：（1）由题意知，OA=3，OB=4在RtAOB中

11、，AB=5，四边形ABCD为菱形，AD=BC=AB=5，C（-4,-5）设经过点C的反比例函数的解析式y=，k=20所求反比例函数解析式为y=（2）设P（x，y），AD=AB=5，OA=3，OD=2，=，即，x=，当x=时，y=；当x=-时，y=-；P（，）或（-，-）24. 解：（1）直线l与以BC为直径的圆O相切于点C，BCE=90，又BC为直径，BFC=CFE=90。CFE=BCE。FEC=CEB，CEFBEC。BE=15，CE=9，即：，解得：EF=。（2）证明：FCD+FBC=90，ABF+FBC=90，ABF=FCD。同理：AFB=CFD。CDFBAF。CDFBAF，。又CEFBCF，。又AB=BC，CE=CD。（3）当F在O的下半圆上