《菱形的性质》同步练习2

1、菱形的性质一、填空题.菱形的邻角比为1： 5,它的高为1.5cm,则它的周长为.两条对角线 的四边形是菱形.已知菱形的两对角线的比为2： 3,两对角线和为20,则这对角线长分别.菱形ABCD的AC交BD于O, AB=13, BO=12, AO=5,求菱形的周长 =，面积=. O为菱形ABCD的对角线交点，E、F、G、H分别是菱形各边的中点， 若 OE=3cm,则 OF二, OG=, OH=.二、选择题.从菱形的钝角的顶点向对边引垂线，并且这条垂线平分对边，则该菱形 的钝角为（）.A. 110 B. 120 C. 135 D. 150.菱形的两邻角之比为1 ： 2,如果它的较短对角线为3 cm,

2、则它的周长为 （）.A. 8 cmA. 8 cmB . 9 cm C. 12 cmD. 15 cmA.A.平行四边形 B.菱形10.下列说法不正确的是（）.A.菱形的对角线互相垂直C.菱形的对角线相等.菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）-A.对边相等B.对角相等C,对角线互相相等 D.对有线相等.能够找到一点使该点到各边距离相等的图形为（）.C.矩形 D.不存在B.菱形的对角线平分各内角D.菱形的对角线交点到各边等距离三、解答题.如图所示，已知E为菱形ABCD的边AD的中点，EF_LAC于F交AB 于M.试说明M为AB的中点.如图所示，已知菱形ABCD中E在BC上，且AB=AE, ZBAE=

3、- ZEAD, 2AE交BD于M,试说明BE=AM.如图所示，已知在菱形ABCD中，AEJ_CD于E, ZABC=60,求NCAE 的度数.如图所示,菱形的周长为20 cm,两邻角的比为1 ： 2.求：（1）较短对角线长是多少？（2） 一组对边的距离是多少?.如图所示，已知菱形ABCD中，E、F分别在BC和CD上，且NB=NEAF= 60, ZBAE=15,求NCEF 的度数.已知：菱形一边及这边上的高.求作：满足条件的这个菱形.已知在菱形ABCD中，AE_LBC于E,且BE=EC,若AC=6,求菱形 ABCD的各边长.菱形一边与两条对角线所构成的两个角的差为10。，求菱形的各内角.如图所示，

4、已知菱形ABCD中，E、F是BC、CD上的点，且 AE=EF=AF=AB,求NC 的度数.如图所示，已知在菱形ABCD中，E在BC上，若NB二NEAD=70。，ED 平分NAEC吗？请说明理由.参考答案1. 12 cm 2.互相垂直平分 3. 8 12 4. 52 120 5. 3 cm 3 cm 3 cm6. B 7. C 8. C 9. B 10. C三、11.由于aAME是以AC为轴的轴对称图形(其中N1=N2, MEAC) 所以AM=AE=AD,故AM=LaB,所以M是AB的中点.22设NBAE=x。，则NEAD=2x。，所以NAEB二NABC=2x。，那么 5x=180, x=36,

5、由于N1 = N2,故N2=36。，ZBEM=72, 那么NBME=72,所以/BEM=NBME 即 BE=BM, XZ1 = Z5=36, 所以BM=AM,那么BE=AM30( 1) 20 cm (2) 106 cm连AC,可得ABC为等边三角形，则NACF=120。-60。=60。，由已知 得N2=N1=15。，把4ABE绕着A按逆时针方向旋转60。可与4ACF重合，这样 AF二AE,由于NEAF=60。，故4AEF为等边三角形，那么NAEF=60。，由于 NAEB=180。一60 15。=105,故NCEF=180 60。- 105。=15略66 6 680 100 80 100100|i|ZB=ZEAD=70, ADBC, B|JZAEB=70,那么Nl=40。，