三下《除数是一位数的口算除法》

1、三下除数是一位数的口算除法一、教材分析及优化建议单元教材分析人教版三年级下册第二单元除数是一位数的除法的内容属于代数领域， 本单元的知识点侧重于数的运算这一块面，这是学生学习整数除法的第二个阶段。 本单元有着承上启下的作用：一方面，它是在表内乘、除法，一位数乘多位数的 基础上进行教学的；另一方面，它将为学生掌握除数是两位数的除法，进一步学 习除数是多位数的除法奠定扎实的知识和思维基础。人教版整数除法编排除法的意义 I表内除法 除法的意义 I表内除法 实际问题 除法竖式口算除法I 笔算除法 商的变化规律9O9o-9O二下三下四上本单元的主要内容有：算除法和笔算除法。为遵循学生学习除法计算的认 知

2、规律，教材按照口算一一笔算一一解决问题的顺序安排了 12个例题，表达了 由简到繁，由易到难的认知规律。针对例题的知识点，本单元的教学内容又可 分为三个层次。（如下表）思考：这位同学是这样分小棒的，你能看懂他是怎样想的吗？追问:有不同的意见吗？.小组讨论口算除法从个位算起好还是从十位算起好？为什么？学生讨论后组织小辩论。学生通过小棒操作，比照从高位算起和个位算起的计算步骤，可以发现从个 位算起的步骤要多，商的个位经历两次计算，容易忘记。从高位算起步骤少，学 生在操作与计算中感受到从高位算起的优势，最后确定除法计算从高位算起更方 便。小结：除法都和加法、减法及乘法的计算规那么有些不一样，除法计算的

3、时候 我们要先分大单位，再分小单位，也就是要从高位开始算起。.口算方法梳理出示学生计数器一个十换10个一的作品，请学生说一说口算过程。课件演示计数器的过程：板书：30+3=10, 12+3=4, 10+4=14设计意图学生在动手分一分，圈一圈的过程中，把想法借助分小棒的过 程中直观展示，也使抽象的算理转为可视可感的具象图，算理有了物象的依托， 更便于学生理解掌握。同时，学生在动手操作过程中不仅促进学生算法解读、算 理建构，也促使数学活动经验的积累和思维能力的提升。（三）观察比照.拆分过程课件分别演示69+3和42+3的拆分过程.比照这两道除法算式在口算的时候有什么不同的地方？预设1：不同：69

4、+3的十位和个位都是能正好分完的，42+3的十位分完后还 剩下1个十，与个位的2根合起来一起除以3。这两道除法算式在算的时候有什么相同的地方？预设2：相同：都看成几个十和几个一分别除以3。比照归纳：在口算除法时，把被除数拆成几个十和几个一分别除以一位数，最 后把各局部除得的结果合起来。（也就是先分再合）三、巩固练习，深化算理.比一比，算一算54-5=54-5=504-5=5004-5=54-5=504-5=5004-5=54-5=504-5=5004-5=28+7=2804-7=28004-7=305=3005=30004-5=学生独立完成，要求：自己比一比这3组题，你都是怎样口算？说一说：你

5、认为哪道题最容易错？集体交流：展示错例，最后一组算理解析：300+5是把300看成30个十，除 以5的6个十，注意虽然被除数的末尾有2个0,但是商的末尾有只有1个0.拆一拆，算一算91 7= r |+3=学生独立计算，错例展示。学生遇到的困难：91怎样拆。小结：把两位数先成几个十和几个一，分别除以除数后，再把结果合起来。.解决问题育英集团准备把2把额温枪，3瓶消毒液，8个口罩，装成一个礼盒赠送给 抗疫民警，现在共有64把额温枪，87瓶消毒液个口罩，400个口罩，这些物资 最多可以配成多少个礼盒？学生独立解决问题，交流追问：为什么只能配成29个礼盒？学生完成交流后，结合疫情谈谈防疫措施。（除了锻

6、炼和保护好自己的身体 外，从小学好数学，将来掌握大数据的计算，让以后的病毒无路可走。）设计意图为了切实达成技能形成的目标，我设计了比一比，算一算、 拆一拆，算一算等数量充足的基此题。在此基础上，为了充分凸显着眼思维 过程，兼重算理算法，关注技术应用的开展性理念，又安排了联系当下疫情的实际解决问题。这样的练习设计，以容量支撑“质量，凭坡度促进效度 表达了务实有效的练习设计态度。四、课堂总结静静地回顾一下，这节课，我们是怎样学习的。在二年级的时候，我们可以用乘法口诀来帮助计算除法，今天我们把被除数 拆分成几个十和几个一，带着计数单位继续用乘法口诀算除法。关于除法的计算，你还想研究什么新的问题？板书

7、设计口算除数是一位数数的除法69+3=2360 9想： 60+3=2094-3=369+3=2360 9想： 60+3=2094-3=320+3=2342+3=1430 12 304-3=1012 3=410+4=14乘法口诀A计数单位计算能力是学生的重要的数学素养之一，既不增加学习负担又能提高学习成 效，在这节课的探究过程中，充分地表达了表征不仅仅是一种手段，在学习过程 中它更需再生力和迁移力，只有这样方得显示出它于数学教学的意义。（一）从图形走向啜字一一通过数形结合，加强数学理解对于除数是一位数的口算，几乎孩子们都会算。那么，本课时的学习要帮助 学生建构除法计算的数学模型，即把被除数按位值

8、制转化为相应计数单位的一 位数，再用表内除法口诀（或乘除法间的关系）来计算。对于被除数是整十、 整百、整千数除以一位数的口算，利用计数器表征，可以用同一个珠子表示一, 或十，或百，那几个一、几个十和几个百的均分都是相同的，只是计算单位的变 换而已，从而帮助学生建立起口算除法的意义。看似简约的过程，但却联系之前 所学的简单口算，也为日后更多数位的算除法打通了关系。（二）从结果走向过程一一经历探究过程，关注思维培养算理的形象与算法的抽象，两者并不矛盾，教学中如何处理两者之间的关系 那么是构建计算体系的关键。看似简单的计算，其实是更为复杂的计算，或是灵活 算法的根本。计算的理要让学生明明白白，但又不

9、失趣味。本堂课中，对于两位数除以一位数的算教师动用多元表征，激发学生表内 除法意义前期经验，进行算理的前置联构。697和42+3的先分后合的计算过程 学生想到了不同的表征方法，画图、小棒、计数器等由表层至内涵，各抒己见, 在思辨中逐渐归向本质的理解，师生在回顾表征的过程中，明朗起算理，在说理 中开展学生的思维。（三）从余数走向整除一一打破教材布局，凸显数学本质被除数是两位数的口算大局部学生能够将被除数拆开来计算/旦受加减乘 竖式的影响，局部学生习惯于从低位算起,这种负迁移不是一下子就能纠正，成了 学生思维上的一个难点。69+3,学生认为从个位先算和高位先算都可以得出结果, 教师从分小棒的习惯方

10、面来作解释：一般都是分完大捆再分小捆，或者告知这是 计算法那么的规定，都缺乏说服力，学生对高位算起的理解还不够深刻。为什么除法计算要从高位算起？计算42+3那么重点帮助学生理解，学生通过 小棒操作，比照从高位算起和个位算起的计算步骤，可以发现从个位算起的步骤 要多，商的个位经历两次计算，容易忘记。从高位算起步骤少，学生在操作与计 算中感受到从高位算起的优势，从而确定除法计算从高位算起更方便。学生有了 本节课这样拆分小棒的经验，对于学习除数是一位数的笔算除法的竖式结构的构 建就能顺理成章。本节课的设计本着整合教材，让学生对于数学学习的着力点发生改变，关注 过程，加强联系，注重方法，表达思想。教材

11、内容以及单元结构分析除数是一位数的除法算除法.被除数是整十、整百.整干的数.被除数是几百几十.几千几百.每一位都能除尽笔算除法.被除数是两位数.首位能除尽.被除数是两位数.首位不能除尽.被除数是三位数.首位能除尽.被除数是三位数.首位不能除尽.除以一个数.商中间有0.商末尾有0问题解决8 .用除法估算9 .选择估算策略本单元第一个层次是算除法。因为口算是诸多运算中的一种最基本的运算, 是一种最直接、最常用的简便计算。而且除法笔算的过程，也是屡次运用乘法口 算和减法口算的过程。因此，把口算放在笔算之前学习是顺理成章的，表达了学 习由简到繁的规律。根据课标在第一学段对学生算能力的要求，即能口算 简

12、单的百以内的加减法和一位数乘除两位数。在口算除法 一节中，教材安排了三个例题，探究整十、整百、整千数除 以一位数的口算方法、几百几十除以一位数（可以转化为表内除法）及几十几 除以一位数（每一位都能除尽）的口算方法。在让学生用已有的口算方法解决新 问题的同时，为本单元后续教学除法估算和笔算除法，以及为四年级学习除 数是两位数的除法奠定基础。通过算算理的探究，学习借助几何直观，进行 口算方法的归纳，并实现两位到三位、整十到整百的自主迁移。2除数是一位数的除法3 f ttXfXA. 巾用 了120*3-ss s aL起8傀人.，人用射，少? 60ca8”9*3C0*2W52除数是一位数的除法3 f

13、ttXfXA. 巾用 了120*3-ss s aL起8傀人.，人用射，少? 60ca8”9*3C0*2W5B349。，3-ft002500500.4900*3-6000*2-500(H5。12*3120*3-0o国国。园园口(0*3*2020,222240小904,150*52400f 64*2.从关键要素出发，本单元我们应将算理和算法有机融合，让学生掌握除数 是一位数除法的笔算方法，明白为什么这样算，从算理直观化过渡到算法抽象化。.借助小棒图、计数器等直观工具，帮助学生理解算理，引导学生将一个数 除整十数的除法或一个数除几百几十的数的除法转化为表内除法。在交流中掌握 口算方法，并且培养迁移类

14、推能力，同时引导学生通过计算与观察找规律，掌简 便的算方法。.一个数除几十几的数的除法是新增内容，教学这一局部内容不仅是提高学 生口算能力的要求，同时也是学习笔算除法的基础。借助多元表征，帮助学生理 解算理，探索先分后合的口算方法：把两位数分成整十数和一位数分别除以一 位数后再相加。二、学情分析及整体教学思考前测调查与分析学生在此之前已经学习了表内除法和有余数的除法，会借助乘法口诀来口算 除法，对于除数的是一位数的除法的口算，孩子们的计算能力如何？我抽取了三 年级2个班级局部学生共78人进行了课前调查。测查题目：下面的得数是几，你是怎样口算出得数的?(提示：你可以把自己的想法通过画图.算式或文

15、字等方式表示出来) 603= 1203= 363二(4)424-3=要求学生独立思考，认为已经完成就上交。测查后，我对78名学生的测查 情况进行了分析。工程数据题目 60:3 1203 36:342+3正确人数76人77人75人68人正确率97.4%98.7%96.1%87.1%以上数据说明，口算除数是一位数的除法学生基本上都能得到正确的结果。但是计算正确的学生明晰算理了吗？这些学生又是通过哪些方式表达呢？78位学生中，会计算不能表征有4人，占总人数的0.05%； 口算使用了笔算 的形式的有14人，其中会正确书写两层竖式的有4人，占总人数的0.05%,通 过访谈发现这局部学生有超前学习的经验。

16、写一层竖式有6人，占0.08%,另外 除法竖式格式错误的有4人，这局部孩子已经忘了二年级学习的除法竖式的写法。口算试题表征算理的主要有以下几种情况，如表所示。情况试题试题试题试题方式除法的意义想乘算除遮。法计数单位说明拆分法十位算起个位算起人数149345238占总人数的百分比(%)18%11.5%43.6%0.06%29.5%10.3%从表达的方式来看：做对的学生中，有14位是根据除法的意义，利用画图 表达(平均分成3份以及包含几个3)去理解除法并计算的。 120+3= 4。 l” 120+3= 4。 l” 120+3= 40 000 丁(1)603= 20先)埼6亡”上, 再在工估面加 个

17、O 就是20 120-3= Lo陀3 A /Xr 3 =4. 再在46面加 个。.就是40(D60+3= M00 )C36+3=以有9位是想乘法算除法去计算出结果的。60+3= 20想 3X(2 = 6。3X0 = 6。120对于被除数是整十数和几百几十数这些末尾有0的除法口算大局部的同学采 用0先不看，利用乘法口诀计算出得数后再添0,我们可以简称“遮0法。60+3- 0 120-3=孑2/一. 0.0其中有5位同学能表征出真正的算理，把60看成6个十，6个十+3=2个十。60+3=工。 120：3=什。7、6 | |百柴卜人3可于2个t4 * /)/ x g 、工心V且,、1小八，节I ,此

18、网庆牛。对于两位数除以一位数的口算，大局部同学能采用拆分的方法，把被除数拆 成几个十和几个一，分别去除以一位数，先分后合得到结果。把被除数拆分后, 23位孩子(占全部人数的29.5%),采用从十位算起的方法。（3）36+3= HA I I42+3= E42+3=3JP236+3= 12檄 （3）36+3= HA I I42+3= E42+3=3JP236+3= 12檄 30+ 3= lo6 + 3=2，。十 N =1242-3= /442 / 30 D30 -r 3 - f0 123-4 1。+4 = 14|x先：io W 3 = 2.再筌|x先：io W 3 = 2.再筌6V 3二2, 联、

19、fe /o 4 x 二 h, 鲂队得数是IX36+3= 12633 =工3。3:/。I。十 2 二/2八位2士 亦除X 了 j把十公幼一个 冷给力险，E+3二牛， 斯认个也仕是, 十他始个他：！ 一个 2变成1 3。/玄 3。+ ”/o-折 从十力山是 2个 他4 +46。=叶， 的队格得救臭14.（3）42-3=件 向十位借I I日4 H3 战1。十，二件整体教学思考根据前面的测查结果，我们可以知道绝大局部孩子都算对了，学生在掌握数 的意义和除法的意义基础上，对于口算除法的算法已经提前掌握了，如60+3二20,学 生的回答因为63=2,加个0就是20,也有学生回答把6个十平均分成3份海份 是

20、20,可见，局部学生已经能解释这样算的理由。两位数除以一位数的口算除法大局部学生能够将被除数拆开来计算，但受 加减乘竖式的影响,局部学生习惯于从低位算起，如42+3先是个位23不够除向十 位借1,这种负迁移不是一下子就能纠正，成了学生思维上的一个难点。有了对测查结果的分析，那么如何突破教学的难点就成了我们要研究的首要 任务。教师需要在课堂上进行进一步的联系和沟通，让所有的孩子都能表达真正 的算理，理解除法高位算起的原理。适时介入小棒、计数器等工具的使用，帮助学生化解认知中的困惑，明白算 理，跨越计算认知上的坎，让学生知其然更知其所以然，将正确的认知正向迁移到三位数除以一位数的计算中。三、单元整

21、合框架设计三、单元整合框架设计基于以上教材和学生的情况，我的思考是：问题1:像例1这类除数整十、整百、整千数可否进行前置学习？问题2： 口算除法三道例题可否整合，如何处理？问题3：需不需补充一位数除两位数十位分后还有余数的口算除法？教材的编排中口算有三道例题，一类是被除数是整十、整百、整千或几千几百， 能用一句乘法口诀求商，另一类是被除数每一位都被整除的。从前测情况分析，大 局部学生能够依托表内除法的知识迁移解决，教材编排的例题，降低了学生学习的 挑战性，我认为可以进行前置学习，教师在课堂上引导算理表达的梳理即可。因 此,我们将这三个例题整合教学,借助小棒、计数器等工具帮助学生理解算理，掌握

22、算法。在本节课中，我们还补充了423这一类的口算，通过直观材料感受将被除 数拆开再除的方法，体验拆数的必要性与合理性,也为之后笔算算理的理解做铺垫。基于以上分析,我们适当地整合了教材的局部课时，并对教材做了相应的调整 和补充，对除数是一位数的除法口算总共安排了以下两个课时。整合前iW后内容与目标例1、被除数是整十、整百、整千的数1僦1是T谈的口算除法（探究课）将例1、2、3整合学 习。理解口算除去其埋 掌握口算方法，突出将被 会拆开冉除的方法，体 验拆数的必要性与合理 性。例2、被是几百几十、几千几百数；李、是T数的口算（每一位都能除尽）1拆分的奥秘（练习课）巩固算方法，进一步理 解拆数合理性

23、，提升算触。四、重点课例设计教学内容除数是一位数的算除法教学目标.借助小棒图、计数器等工具表征计算过程，引导学生理解算理，掌握口算 方法。.在拆数中沟通图与式间的相互联系，培养学生的结构思维。.让学生在数学活动、思辨、推理中积累数学学习活动经验，提高数学学习的能力。教学重点理解算理，掌握算法：被除数拆开再除的方法，体验拆数的必要性与合理性。 教学难点突症学生因加、减、乘法从低位算起带来的负迁移，认识到从除法从高位算 起的便利性。教具、学具准备课件、学习单教学过程、前测反应，理解整十、整百、整千数除以一位数口算算理1 ,引入出示：63二说意义： 6+3表示什么意思？说算法：算6+3,你会想到什么？（出示乘法口诀二三得六）（板书：乘 法口诀）小结：利用乘法口诀可以帮助我们计算除法。2 .迁移出示603二，你是怎样口算的？预设：6后面的0先不看，6+3=2,再在2的后面一个添0。追问：为什么6后面的0可以先不看？学生回答，课件出示计数器来理解。小结：603这样想的：6个十+3=2个十，也就是20。3健模这6颗珠子还可以待在哪里？出示：6003二，60003=，怎样口算，同桌互相说想法。比照提炼方法：观察这几道除法算式都有什么特点？我们是怎样口算的？刚才的这三道题被除数的末尾都有0,是整十、整百、整千数除以一位数， 我们都是先看成几