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1、2.2.2椭圆的简单几何性质（2）1. 椭圆的一个焦点和短轴的两端点构成一个正三角形，则该椭圆的离心率是 .知识巩固A1MB2OF2yx2. 如图F2是椭圆的右焦点，MF2垂直于x轴，且B2A1MO,求其离心率.1.对于椭圆的原始方程,变形后得到 ,再变形为 .这个方程的几何意义如何？新知探究OxyFHMl椭圆上的点M(x，y)到焦点F(c，0)的距离与它到直线 的距离之比等于离心率.新知探究若点F是定直线l外一定点，动点M到点F的距离与它到直线l的距离之比等于常数e(0e1)，则点M的轨迹是椭圆.MFHl新知探究动画 直线 叫做椭圆相应于焦点F2(c，0)的准线，相应于焦点F1(c，0)的准

2、线方程是OxyF2F1新知探究椭圆 的准线方程是xF1F2yO新知探究MOxyFl椭圆的一个焦点到它相应准线的距离是新知探究对于椭圆 椭圆上的点到椭圆中心的距离的最大值和最小值分别是OMxy最大值为a，最小值为b.新知探究椭圆上一点M(x0，y0)到左焦点F1(c，0) 和右焦点F2(c，0)的距离分别是F1OF2xyM|MF1|aex0|MF2|aex0新知探究N 椭圆上的点到椭圆一个焦点的距离叫做椭圆的焦半径，上述结果就是椭圆的焦半径公式.|MF1|aex0|MF2|aex0新知探究 椭圆 的焦半径公式是 |MF|aey0 xF1F2yOM新知探究 点M在椭圆上运动，当点M在什么位置时，F

3、1MF2为最大？ F1OF2xyM 点M为短轴的端点. 新知探究 例1 若椭圆 上一点P到椭圆左准线的距离为10，求点P到椭圆右焦点的距离.12 典型例题 例2 已知椭圆的两条准线方程为 y9，离心率为 ，求此椭圆的标准方程.典型例题 例3 已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，点P为直线x3与椭圆的一个交点，若点P到椭圆两焦点的距离分别是6.5和3.5，求椭圆的方程.F1OF2xyP典型例题例4 已知点M与点F(4，0)的距离和它到直线l： 的距离之比等于 ，求点M的轨迹方程. MOxyFHl典型例题变式：求 的最小值 例5已知点M为椭圆 的上任意一点， 、 分别为左右焦点；且A(1,2)求 的最小值；

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