浙江省金华市2017年中考数学试题含解析

1、-. z.省2017年初中毕业升学考试(卷) 一、选择题(此题有10小题,每题3分,共30分)1、以下各组数中，把两数相乘，积为1的是 A、2和2B、2和 C、和 D、和2、一个几何体的三视图如下图，这个几何体是 )A、球B、圆柱C、圆锥D、立方体3、以下各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是 ) A、2，3，4B、5，7，7C4、在直角三角形RtABC中， C=90，AB=5，BC=3，则tanA的值是 A、B、C、D、5、在以下的计算中，正确的选项是 ) A、m3+m2=m5B、m5m2=m3C、(2m)3=6m3D、(m+1)26、对于二次函数y=(*1)2+2的图象与性质，以下说确的

2、是 ) A、对称轴是直线*=1，最小值是2B、对称轴是直线*=1，最大值是2C、对称轴是直线*=1，最小值是2D、对称轴是直线*=1，最大值是27、如图，在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为 )A、10cmB、16cm8、*校举行以激情五月，唱响青春为主题的演讲比赛决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学，则甲、乙同学获得前两名的概率是 ) A、B、C、D、9、假设关于*的一元一次不等式组解是*5C、m5D、m510、如图，为了监控一不规则多边形艺术走廊的活动情况，现已在A,B两处各安装了一个监控探头走廊所用探头的观测区域为圆心角最大可取到180的扇形，图中

3、的阴影局部是A处监控探头观测到的区域.要使整个艺术走廊都能被监控到，还需再安装一个监控探头，则安装的位置是 )A、E处B、F处C、G处D、H处宜居城市威海最高气温252835302632二、填空题 (此题有6小题,每题4分,共24分)11、分解因式： _ 12、假设 _ 13、2017年5月28日全国局部宜居城市最高气温的数据如下：则以上最高气温的中位数为_. 14、如图，l1/l2，直线l与l1，l2相交于C,D两点，把一块含30角的三角尺按如图位置摆放假设1=130，则2=_.15、如图，点A(2,3)和点B(0,2)，点A在反比例函数y= 的图象上.作射线AB，再将射线AB绕点A按逆时针

4、方向旋转45，交反比例函数图象于点C，则点C的坐标为_.16、在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋，AB+BC=10m.拴住小狗的10m长的绳子一端固定在B点处，小狗在不能进入小屋的条件下活动，其可以活动的区域面积为Sm2如图1，假设BC4m，则S_ m2如图2，现考虑在(1)中的矩形ABCD小屋的右侧以CD为边拓展一正CDE区域，使之变成落地为五边形ABCED的小屋，其它条件不变.则在BC的变化过程中，当S取得最小值时，边BC的长为_m.三、解答题此题有8小题，共66分17、(此题6分)计算：2cos60+(1)2017+|3|(21)0. 18、(此题6分) 解分式方程:. 19、

5、(此题6分)如图，在平面直角坐标系中，ABC各顶点的坐标分别为A(2，2)，B(4,1，C(4,4)(1)作出 ABC关于原点O成中心对称的 A1B1C1. (2)作出点A关于*轴的对称点A.假设把点A向右平移a个单位长度后落在A1B1C1的部不包括顶点和边界，求a20、(此题8分)*校为了解学生体质情况，从各年级学生中随机抽取局部学生进展体能测试.每个学生的测试成绩按标准对应为优秀、良好、及格、不及格四个等级.统计员在将测试数据绘制成图表时发现，优秀漏统计4人，良好漏统计6人，于是及时更正，从而形成如以下图表.请按正确数据解答以下各题：(1)填写统计表. (2)根据调整后数据，补全条形统计图

6、. (3)假设该校共有学生1500人，请你估算出该校体能测试等级为优秀的人数：人21、(此题8分) 甲、乙两人进展羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一局部. 如图，甲在O点正上方1m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y(m)与水平距离*(m)之间满足函数表达式 ，点O与球网的水平距离为5m，球网的高度1.55m.(1)当a=时，求h的值.通过计算判断此球能否过网. (2)假设甲发球过网后，羽毛球飞行到与点O的水平距离为7m，离地面的高度为 的Q处时，乙扣球成功，求a的值. 22、(此题10分) 如图，：AB是O的直径，点C在O上，CD是O的切线，ADCD于点D.E是AB延长线上一点，CE交O

7、于点F,连结OC,AC.(1)求证:AC平分DAO. (2)假设DAO=105，E=30.求OCE的度数：。假设O的半径为2，求线段EF的长. 23、(此题10分) 如图1，将ABC纸片沿中位线EH折叠，使点A的对称点D落在BC边上，再将纸片分别沿等腰BED和等腰DHC的底边上的高线EF,HG折叠,折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形.类似地，对多边形进展折叠，假设翻折后的图形恰能拼合成一个无缝隙、无重叠的矩形，这样的矩形称为叠合矩形.(1)将ABCD纸片按图2的方式折叠成一个叠合矩形AEFG，则操作形成的折痕分别是线段_，_；S矩形AEFG:SABCD=_ 。(2)ABCD纸片还可以按图3的方

8、式折叠成一个叠合矩形EFGH，假设EF=5，EH=12，求AD的长. (3)如图4，四边形ABCD纸片满足ADBC,ADBC,ABBC，AB=8,CD=10.小明把该纸片折叠，得到叠合正方形.请你帮助画出叠合正方形的示意图，并求出AD,BC的长. 24、(此题12分)如图1,在平面直角坐标系中，四边形OABC各顶点的坐标分别O(0,0),A(3, 3)，B(9,5)，C(14,0).动点P与Q同时从O点出发，运动时间为t秒，点P沿OC方向以1单位长度/秒的速度向点C运动，点Q沿折线OAABBC运动，在OA，AB，BC上运动的速度分别为3， ， (单位长度/秒)当P,Q中的一点到达C点时，两点同

9、时停顿运动。(1)求AB所在直线的函数表达式. (2)如图2，当点Q在AB上运动时，求CPQ的面积S关于t的函数表达式及S的最大值. (3)在P,Q的运动过程中，假设线段PQ的垂直平分线经过四边形OABC的顶点，求相应的t值. 答案解析局部一、选择题(此题有10小题,每题3分,共30分) 1、【答案】C【考点】倒数，有理数的乘法【解析】【解答】解：A.2(2)=4，应选项错误；B.212=1，应选项错误；C.=1，应选项正确；D.=3，应选项错误； 故答案为C。【分析】分别求出这几个选项中两个数的积，看看是否为1即可得出答案。2、【答案】B【考点】由三视图判断几何体【解析】【解答】解：几何体的

10、主视图、左视图、俯视图分别是从物体正面、左面、和上面看，所得到的图形，根据题目给出的条件，主视图和左视图是一个一样的长方形，俯视图是一个圆，可判断出几何体是圆柱。故答案为B。【分析】根据题目给出的条件，即可判断出几何体是圆柱。 3、【答案】C【考点】三角形三边关系【解析】【解答】解：A.2+34，故能组成三角形；B.5+77，故能组成三角形；C.5+612，故不能组成三角形；D.6+810，故能组成三角形；故答案为C。【分析】根据三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，对各个选项进展逐一分析判断，即可得出答案。 4、【答案】A【考点】勾股定理，锐角三角函数的定义【解析】【解答】解：在A

11、BC中， C=90，AB=5,BC=3, AC=4, tanA=;故答案为A。【分析】首先利用勾股定理求得AC的长度，然后利用锐角三角函数定义进展解答即可。 5、【答案】B【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，完全平方公式 【解析】【解答】解：A.不是同底数幂的乘法，指数不能相加，故A错误。B.同底数幂的除法，低数不变，指数相减，故B正确。C.幂的乘方底数不变，指数相乘，故C错误。D.完全平方和公式，前平方，后平方，前后乘2在中央，故D错误。【分析】根据同底数幂的除法底数不变指数相减；幂的乘方低数不变指数相乘；同底数幂的乘法，底数不变，指数相加。完全平方和公式，对各个选项

12、逐一分析后求出答案。 6、【答案】B【考点】二次函数的性质 【解析】【解答】解：y=+2,抛物线开口向下，顶点坐标为1，2，对称轴为*=1，当*=1时，y有最大值2，应选B。【分析】由抛物线的解析式可确定其开口方向、对称轴、顶点坐标及最值，则可求得答案。 7、【答案】C【考点】勾股定理的应用，垂径定理的应用 【解析】【解答】解：OB=13cm,CD=8OD=5cm在RTBOD中，BD=12cmAB=2BD=24cm【分析】首先先作OCAB交点为D，交圆于点C，根据垂径定理和勾股定理求AB的长。 8、【答案】D【考点】列表法与树状图法 【解析】【解答】解：所有情况为：甲乙，甲丙，甲丁，乙甲，乙丙

13、，乙丁，丙甲，丙乙，丙丁，丁甲，丁乙，丁丙共12种情况，则甲乙获得前两名的情况有甲乙，乙甲2种情况，所以概率为P=.【分析】根据题意先用列表发或画树状图分析所有等可能出现的结果，谈后根据概率公式即可求出该事件的概率。 9、【答案】A【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的应用 【解析】【解答】解：解第一个不等式得：*5;解第二个不等式得：*m;不等式组的解是*5m5;应选A.【分析】分别解每一个不等式的解集围，根据不等式组的解，结合所得两个不等式的解集对m的值进展分析判断即可。 10、【答案】D【考点】直线的性质：两点确定一条直线 【解析】【解答】解：根据两点确定一条直线可以观察出答案，

14、选D。【分析】根据两点确定一条直线可以观察出答案。 二、填空题 (此题有6小题,每题4分,共24分) 11、【答案】*+2*2 【考点】平方差公式，因式分解运用公式法 【解析】【解答】解：4=*+2*2;【分析】直接利用平方差公式进展因式分解即可。 12、【答案】【考点】等式的性质 【解析】【解答】解：根据等式的性质，两边都加上1，+1=+1,则=,故答案为：.【分析】根据等式的性质1，等式两边都加上1，等式仍然成立可得出答案。 13、【答案】29 【考点】中位数、众数 【解析】【解答】解：将这组数据中小到大排列如下：25，26，28，30，32，35.个数为偶数个，所以是28和30两个数的平

15、均数29.【分析】中位数是指一组数据按从小到大或者是从大到小顺序排列，如果是奇数个则处于中间那个数，假设是偶数个，则中间两个数的平均数。根据这个即可得出答案。 14、【答案】20 【考点】平行线的性质，含30度角的直角三角形 【解析】【解答】解：1=130，ACD=130，/,ACD+BDC=180,BDC=50,BDA=30,2=5030=20.【分析】根据对顶角的性质求出ACD的度数，再由平行线的性质得出BDC的度数，从而求出2的度数。 15、【答案】1，6 【考点】待定系数法求一次函数解析式，待定系数法求反比例函数解析式，反比例函数与一次函数的交点问题，勾股定理，相似三角形的判定与性质

16、【解析】【解答】解：作BFAC于点F，作AEy轴于点E，设AC交y轴于点D，A2，3，B0，2AE=2,BE=1,AB=,又BAC=45，BF=AF=,DEADFB,令AD=*， =,DE=又解得=2,=(舍去AD=2， 设D0，y+4=解得：=3,=9舍去设AC直线方程为y=k*+b,将A2，3，D0，3代入直线方程得，；解得AC:y=3*3,A2，3在y=上，k=23=6，；解得;C1，6.【分析】用待定系数法求出反比例函数解析式，再利用DEADFB，利用相似三角形的性质求出AD的长，根据勾股定理求出D点坐标，再利用待定系数法求出AC的直线方程，再利用二元一次方程组求出C点坐标。 16、【

17、答案】88；【考点】二次函数的最值，扇形面积的计算，圆的综合题 【解析】【解答】解：1在B点处是以点B为圆心，10为半径的个圆；在A处是以A为圆心，4为半径的个圆；在C处是以C为圆心，6为半径的个圆；S=.+.+.=88;2设BC=*,则AB=10*;S=.+.+.； =10*+250当*=时，S最小，BC=【分析】1在B点处是以点B为圆心，10为半径的个圆；在A处是以A为圆心，4为半径的个圆；在C处是以C为圆心，6为半径的个圆；这样就可以求出S的值；2在B点处是以点B为圆心，10为半径的个圆；在A处是以A为圆心，*为半径的个圆；在C处是以C为圆心，10*为半径的个圆；这样就可以得出一个S关于

18、*的二次函数，根据二次函数的性质在顶点处取得最小值，求出BC值。 三、解答题此题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程 17、【答案】解：原式=2+1+31 =11+31 =2 【考点】绝对值，零指数幂，特殊角的三角函数值，有理数的乘方 【解析】【分析】根据特殊角的三角函数值、零次幂、绝对值和乘方的法则进展计算即可。 18、【答案】解：方程两边同乘*+1(*1)得： 2*1=*+1 去括号得： 2*2=*+1 移项得： 2*=2+1 合并同类项得： *=3经检验：*=3是原分式方程的根，原方程的根是*=3. 【考点】解分式方程 【解析】【分析】方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得

19、到*的值，经检验即可得到分式方程的解。 19、【答案】1如以下图：2解：A如下图。a的取值围是4a6. 【考点】坐标与图形性质，关于原点对称的点的坐标 【解析】【分析】1分别作出点A、B、C关于圆点O对称的点，然后顺次连接即可；2作出点A关于*轴的对称点即可。再向右平移即可。 20、【答案】1解：填写的统计表如图1所示：2解：补全的条形统计图如图2所示：3解：抽取的学生中体能测试的优秀率为：1250=24；该校体能测试为优秀的人数为150024=360人 【考点】用样本估计总体，统计表，条形统计图 【解析】【分析】1根据题和统计表给出的数据即可填写统计表。2根据调整后统计表的数据即可补全条形统

20、计图。3根据抽取的学生中体能测试的优秀率为24；从而求出该校体能测试为优秀的人数。 21、【答案】1解：a=，P0，1;1=+h;h=;把*=5代入y=得：y=1.625;1.6251.55;此球能过网.2解：把0，1，7， )代入y=a得：;解得：;a=. 【考点】二次函数的应用 【解析】【分析】1利用a=,将点0,1代入解析式即可求出h的值；利用*=5代入解析式求出y，再与1.55比拟大小即可判断是否过网；2将点0，1，7，代入解析式得到一个二元一次方程组求解即可得出a的值。 22、【答案】1解：直线与O相切，OCCD；又ADCD,AD/OC,DAC=OCA;又OC=OA,OAC=OCA,

21、DAC=OAC;AC平分DAO.2解：AD/OC，DAO=105,EOC=DAO=105;E=30,OCE=45.作OGCE于点G,可得FG=CG,OC=2,OCE=45.CG=OG=2,FG=2;在RTOGE中，E=30，GE=2,EF=GEFG=22.【考点】平行线的判定与性质，三角形角和定理，角平分线的性质，等腰三角形的性质，切线的性质 【解析】【分析】1利用了切线的性质，平行线的判定和性质，等边对等角，角平分线的判定即可得证。2根据1得出的AD/OC，从而得出同位角相等，再利用三角形的角和定理即可求出答案；作OGCE于点G，可得FG=CG,根据等边对等角得出CG=OG=FG=2,在根据勾股定理得出GE，从而求出EF=GEFG. 23、【答案】1AE；GF；1:22解：四边形EFGH是叠合矩形，FEH=90,EF=5,EH=12;FH=13;由折叠的轴对称性可知：DH=NH,AH=HM,CF=FN;易证AEHCGF;CF=AH;AD=DH+AH=HN+FN=FH=13.