2022年杭州中考数学试卷及解析

1、2022年杭州市各类高中招生文化考试数 学考生须知：1。 本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟， 2答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名。姓名和准考证号， 3所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应，4。 考试结束后，上交试题卷和答题卷。一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1北京2022奥运的国家体育场“鸟巢”建筑面积达25。8万平方米，用科学记数法表示应为（ ）A。 B。 C。 D。

2、 2已知是方程的一个解，那么的值是（ ）A。1 B。3 C。3 D。13在直角坐标系中，点在第一象限内，且与轴的正半轴的夹角为，则的值是（ ）A。 B。 C。8 D。2 4如图，已知直线，则（ ）A。 B。 C。 D。EABFCD第4题图5化简的结果是（ ）A。 B。 C。 D。6设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为，则（ ）A。 B。 C。 或 D。 7在一次质检抽测中，随机抽取某摊位20袋食盐，测得各袋的质量分别为（单位：g）：492 496 494 495 498 497 501 502 504 496497 503 506 508 507 492 496 500 501 499根据以

3、上抽测结果，任买一袋该摊位的食盐，质量在497。5g501。5g之间的概率为（ ）A。 B。 C。 D。主视图左视图俯视图第8题图8由大小相同的正方体木块堆成的几何体的三视图如右图所示，则该几何体中正方体木块的个数是（ ）A。 6个 B。 5个 C。 4个 D。 3个 9。以正方形的边为直径作半圆，过点作直线切半圆于点，交边于点，则三角形和直角梯形周长之比为（ ）A。 B。 C。 D。10如图，记抛物线的图象与正半轴的交点为，将线段分成等份，设分点分别为，过每个分点作轴的垂线，分别与抛物线交于点，再记直角三角形，的面积分别为，这样就有，；记，当越来越大时，你猜想最接近的常数是（ ）A。 B。

4、C。 D。二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。11。写出一个比1大的负有理数是 ；比1大的负无理数是 。（第12题）12。在RtABC中，C为直角，CDAB于点D，BC=3，AB=5，写出其中的一对相似三角形是 和 ；并写出它的面积比 。 20072008年份人数1240122012000中学生艺术节参加合唱人数统计图（第13题）13。小张根据某媒体上报道的一张条形统计图（如右），在随笔中写道：“今年在我市的中学生艺术节上，参加合唱比赛的人数比去年激增“，小张说的对不对？为什么？（请你用一句话对小张的说法作一个评价）

5、； 。 14。 从1到9这9个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是 。（第15题）15。如图，大圆O的半径OC是小圆的直径，且有OC垂直于圆O的直径AB，圆的切线AD交OC的延长线于点E，切点为D，已知圆的半径为r，则= ;DE= 。16。如图，一个42的矩形可以用3种不同的方式分割成2或5或8个小正方形，那么一个53的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是 。（第16题） 或 或 三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部份也可以。17。（本小题满分6分）课本中介绍了我国古代数学

6、名著孙子算经上有这样一道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几头（只）？如果假设鸡有x只，兔有y只，请你列出关于x ， y 的二元一次方程组；并写出你求解这个方程组的方法。18。（本小题满分6分） 如图，水以恒速（即单位时间内注入水的体积相同）注入下面四种底面积相同的容器中， （1）请分别找出与各容器对应的水的高度h和时间t的函数关系图象，用直线段连接起来(1)(A)(2)(B)(3)(C)(4)(D)thothothotho（第18题） （2）当容器中的水恰好达到一半高度时，请在各函数关系图的t轴上标出此时t值对应点T的位置。19。（本小题满分6分） 在凸多边形中，四边形有

7、2条对角线，五边形有5条对角线，经过观察、探索、归纳，你认为凸八边形的对角线条数应该是多少条？简单扼要地写出你的思考过程。 20。 （本小题满分8分） 如图，已知，用直尺和圆规求作一个，使得 （第20题）（只须作出正确图形，保留作图痕迹，不必写出作法） 21（本小题满分8分）据2022年5月14日钱江晚报“浙江人的买车热情真实高”报道，至2006年底，我省汽车保有量情况如下图1所示。其中私人汽车占汽车总量的大致比例可以由下表进行统计：（单位：万辆）年度2000202220022003200420052006汽车总数7090105135170私人汽车253075135175私人汽车占总量比例35

8、。7%55。6%请你根据图1直方图提供的信息将上表补全；请在下面图2中将私人汽车占汽车总量的比例用折线图表示出来。2002年2006浙江省私人汽车占总量的比例%70605040302000200320042005200620012002年度（第21题图2）22。（本小题满分10分）为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒。已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为（a为常数），如图所所示，据图中提供的信息，解答下列问题：写出从药物释放开始，y与t之间的两个函数关系式及相应的自变量取之范围；y （毫克）OPt

9、 （小时）13第22题图据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0。25毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？23。（本小题满分10分）如图：在等腰ABC中，CH是底边上的高线，点P是线段CH上不与端点重合的任意一点，连接AP交BC于点E，连接BP交AC于点F。证明：CAE=CBF;证明：AE=BF;FCABPEH以线段AE，BF和AB为边构成一个新的三角形ABG（点E与点F重合于点G），记ABC和ABG的面积分别为SABC和SABG，如果存在点P，能使得SABC=SABG，求C的取之范围。24。（本小题满分12分）在直角坐标系xOy中，设点

10、A（0，t），点Q（t，b），平移二次函数的图像，得到的抛物线F满足两个条件：顶点为Q；与x轴相交与B，C两点（OBOC）。连接AB。是否存在这样的抛物线F，使得OA2=OBOC？请你说明理由；如果AQBC，且tanABO=，求抛物线F对应的二次函数的解析式。yxABCOQ（t, b）(0, t)第24题参考答案：2022年杭州市各类高中招生文化考试数学参考答案和评分细则一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）15 CABCA 6-10 DBCDC二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）缺少答案三、全面答一答：（1）（2） 17。 我所用的方法是加减消元法，过程如下：

11、（2）（1）2 得：2y=24 解得 y=12 将 y=12代入（1）得： x=23所以 答：鸡有23只，兔有12只。 thothothotho（第18题）（A） (B) (C) (D)18。 19。 解：通过观察凸四边形和五边形对角线的条数，可得到凸八边形的对角线条数应该是20条。思考过程：凸n边形每个顶点不能和它自己以及它的两个邻点作对角线，所以可做的对角线条数是（n3）， 凸n边形有n个顶点，所以可做n（n3）条，由于对角线AB和BA是同一条，所以凸n边形共有条对角线。 当n=8时，有条对角线。20。答：21 （1）年度2000202220022003200420052006汽车总数70

12、90105135170200250私人汽车25305075100135175私人汽车占总量比例35。7%33。3%47。6%55。6%58。8%67。5%70%（2）22。（1）由点P的坐标（3，）可求出反比例函数的关系式为（x）， 则当y=1时，x=，设正比例函数的关系式为，把点（，1）代入可得k=，即正比例函数的关系式为（k0）；（2）把y=0。25代入反比例函数（x），得x=6，所以至少要经过6个小时后学生才能进入教室。23。（1）ABC为等腰三角形 AC=BC CAB=CBA 又CH为底边上的高，P为高线上的点 PA=PB PAB=PBA CAE=CAB-PAB CBF=CBA-PBA

13、 CAE=CBF （2）AC=BC CAE=CBF ACE=BCF ACEBCF（AAS） AE=BF（3）若存在点P能使SABC=SABG，因为AE=BF，所以ABG也是一个等腰三角形，这两个三角形面积相等，底边也相同，所以高也相等，进而可以说明ABCABG，则对应边AC=AE，ACE=AEC，所以0C9024。（1）这样的抛物线F是不存在的。假定这样的抛物线F存在，因为顶点为Q，而且F是由平移的得到的，所以F的关系式为，化简得根据二次函数和一元二次方程的关系，函数y图像与x轴的交点B，C的横坐标等于方程的两个根，设这两个根为x1 ，x2 ，则x1x2=，OA2 =t2， OBOC=，若二者

14、相等的话，b=0，这样Q就在x轴上，抛物线F不可能与x轴有两个交点B，C。和假定产生矛盾，所以这样的抛物线F是不存在的。（2）AQBC Q点纵坐标和A点纵坐标相同。 即Q（t，t） tanABO=。OA=t OB= F是由平移得到，顶点为Q（t，t），所以关系式为 把B点坐标（，0）代入关系式得，解得t1=0（舍去），t2=-3（舍去），t3=3，把t=3代入原关系式得抛物线F的关系式为2022年中考备考指南1、中考最后20天,用有限的时间把学习效率最大化,一分钟学一分钟,不要30秒是看书,另外30秒是发呆。2、加强你的接受能力和专注程度,中考最后20天是攻坚战,拼的不只是学习知识。3、如果感

15、觉很多知识“跟不上”,回过头把初二知识理一理。同时在这里告诫初二学生,初二基本是分水岭,一定要重视初二知识的学习。4、中考马上就到了,在学校里一些学生会说“对数学这门科目没兴趣怎么办”,我只想说还有30天就中考了,你却说你对数学没兴趣?所以要摆正学习态度,没兴趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多听、多背、多读,那么数学就是要多练、多整理错题。练就不用多说了,为什么整理错题这么重要?因为初中数学题目你是做不完的,关注题型、关注你不会的,把错的做对,那么你的数学成绩就没有问题。6、如果你平常只能考一般分数,那么你掌握的基础知识还可以,但是考试不仅考基础题,还考综合题、压轴题。所以最后一定要加强综合训

16、练,尤其是要给自己营造出一种紧张的考试氛围,在规定时间内进行综合训练。7、中考最后20天要克服粗心的毛病,培养坚持到底的毅力。最后的关键时刻,谁坚持到最后,谁就是赢家,考完以后再回首,你会觉得幸亏自己懂得及时。8、最后这段时间学习计划更重要,每天列出需要完成的任务,不要只会“刷题”,这样学习效率会更高,你也会在完成任务的成就感中更加喜欢学习。9、要明白到底什么是“会”和“不会”。很多同学拿到试卷后看到错题第一反应就是“我粗心”。如果问“1加1等于几?”,最差的初三学生都知道等于2,这跟知识点的熟练度相关。所以要明白“懂”不代表会,分数拿不到就是不会。粗心只是因为你做得还不够,熟练程度还没达到！

17、10、中考实际上是对你学习能力、心理素质、抗压能力、协调能力等综合能力的考查,所以一定要注意综合发展,别只会傻傻“刷题”。11、学习是一个连续的过程。即使明天中考,也别忘了学习计划的实施。到现在还没有一个属于自己的计划?更要好好反思,可以跟老师好好讨论,给自己制订一个科学的复习计划！12、不久后你会参加中考,以后你还会面对高考,社会上也有各种考试等着你,要想取得好成绩,先要武装好自己,包括坚韧不拔的意志、不怕输的勇气、勇往直前的冲劲等,具备了这些精神品质,你将一往无前。语文备考建议语文最容易得分的是理解性默写的题,15分的题只要背下来、记下来、写对字,就不成问题。基础题靠积累：中考前,每天早自

18、习抽出10分钟看一下易错字、易错读音、病句修改、文化常识,30天足够你对这些知识了然于胸,考场上信手拈来。古诗词：一般情况下考一个选择题,一个分析题。中考古诗词都是课内的,所以你对这些不会陌生。但是分析题不仅需要你有一定的语言组织能力,还需要你把平常上课的语文笔记都背得滚瓜烂熟。这个需要时间,但是如果你仍然不太熟悉的话,同理,每天复习两篇古诗词的笔记,足够了。现代文阅读和作文：这里不必多说,因为一个月时间不仅不能提高你的作文和阅读能力,还会适得其反。数学备考建议建议各位在这30天里,准备60道二次函数压轴题和60道几何证明的大题。每天分析一道,做一道。那些一遍做对的,分析一下是哪种类型,做几道

19、同类型的,如果都能成功地pass掉,恭喜你,这个类型暂时没问题了！如果没做对,找一张A4纸,首行写题目,下面一步一步写过程。一道题用一张纸,不够可以改用八开纸。每一步都写出来,每个细节都不要放过。每一步过程旁边用红笔写出这一步的知识点,不懂的标注一下。这样做的目的是,你可以把自己的思维理顺了,要知道中考不比平常的考试,思路清晰、过程条理就会得到过程分。总结出你所有不会的题里面涉及到的卡住你的知识点,之后,多看看这些知识点。英语备考建议一、听力部分在做题之前,应利用间隙时间审题,根据题干预测即将听到的内容,做到心中有数；做题的时候,手中握笔,对关键信息点做简要记录,并通过对话的重音、语气等判断人

20、物关系、说话态度以及个人喜恶等。二、完形填空在做题过程中要注意：重视首尾呼应。读懂首句可以帮助建立正确的思维导向,对理解全文起重要作用。重视上下文语境。要留心文中同义词、近义词、反义词的照应以及原词重现等现象。进行逻辑分析。如果无法从语法搭配及词汇的角度解释选项,那么就要注意逻辑的严密性。三、阅读理解了解不同问题设题的方向。应用说明文,内容多涉及表格、菜单、门票、博物馆等信息类,答案通常就在原文当中,一般可以直接找到答案,不排除有题目需要计算价格、时间等,审题就显得格外重要。该题型选项通常设有陷阱,例如张冠李戴、偷梁换柱等。四、写作部分了解不同文体的写作格式,从词句、语法细节和文章结构等方面各个击破写作还要避免：遗漏要点。字数不够。时态及人称运用出错。书写潦草。物化备考建议化学其实是