找规律、程序运算、定义新运算

1、第五讲找规律、程序运算、定义新运算【例1】（2009年龙岩）观察下列一组数：，1357【例2】找规律，并按规律填上第五个数：，第n个数为：。【例3】（2009年牡丹江市）有一列数，那么第7个数是。第n个数为板块一数列、数表找规律一般规律发现需要“观察、归纳、验证”有时要通过类比联想才能找到隐含条件。例题精讲数列规律：，它们是按一定规律排列的。那么这一2468组数的第k个数是_。（k为正整数）357924816（n为正整数）1234251017（n为正整数）。【例4】（2009-2010海淀区期末考试第16题3分）若一组按规律排成的数的第n项为nn1（n为正2整数），则这组数的第10项为；若一组

2、按规律组成的数为：，6，12，20，30，42，56，72，90，则这组数的第3n（n为正整数）项是。【例5】（2008北京中考）一组按规律排列的式子：，b2b5b8b11aa2a3a4，（ab0），其中第7个式9162536子是，第n个式子是（n为正整数）。【例6】有一列数1，1，2，3，5，8，13，21，那么第9个数是。【例7】瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据，中得到巴尔末公式，从而大开光谱5122132奥妙的大门。请你按这种规律写出第7个数据是.第n个分数为。1【例8】（2008宜宾）按一定规律排列的一列数：1，2，3，4，6，9，13，19，按此规律排列下去，19后面的数应为。1【

3、例9】（海淀区期末考试）探索规律：观察下面算式，解答问题：13422；135932；13571642；135792552请猜想1357919_；请猜想13579(2n1)(2n1)(2n3)_；请你用上述规律计算：10310510720032005数列规律：（【例10】2008遵义）如下图是与杨辉三角形有类似性质的三角形数垒，a，b是某行的前两个数，当a7时，b。122343477451114115ab【例11】观察表一，寻找规律表二、表三分别是从表一中选取的一部分，则a，ab2=。135725811111301231114371115a17b表一表二表三【例12】（2010常州市中考）如下图

4、，圆圈内分别标有0，1，2，3，4，11这12个数字。电子跳蚤每跳一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈，现在，一只电子跳蚤从标有数字“0”的圆圈开始，按逆时针方向跳了2010次后，落在一个圆圈中，该圆圈所标的数字是。（【例13】2009绵阳市）将正整数依次按下表规律排成四列，则根据表中的排列规律，数2009应排的位置2是第行第列。第1列第2列第3列第4列第1行第2行第3行第4行123657891211410板块二程序运算【例14】（2009河南省毕业考试）下图是一个简单的运算程序。若输入x的值为2，则输出的数值为。输入xx2+2输出【例15】（第17届希望杯）如右图是一个流程图，图中“结束”处的

5、计算结果是。开始写下1乘-2写结果你乘-2已乘5次了吗否是结束【例16】（09年北京师范大学附属实验中学初一期中考试第18题2分）如下图所示是计算机程序计算，若开始输入x1，则最后输出的结果是_。输入x的值计算1+x-2x2-5YESNO输出结果【例17】（2009年咸宁市）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出3的结果为24，第2次输出的结果为12，第2009次输出的结果为_。板块三定义新运算定义新运算:将新的运算法则转化为旧的运算法则进行计算【例18】(2010西城区期末考试A卷第4题3分)现规定一种运算：a*babab，其中a，b为有理数，则3*5的值为()A11B12C13D14【例19】用“”定义新运算：对于任a，b，都有aba2b。例如，474279，那么53=；当m为有理数时，m（12）=。【例20】定义f(x)x5，f(f(2)。，如果21，那么aba1bA2【例21】（北大附中期中）若规定一种新运算为ab11120012002_。【例22】（2009-2010西城外国语期中考试第23题2分）有一个运算程序，可以使abn（n为常数）时，得a1bn1，ab1n2。现在已知112，那么20092009_。【例23】