《高等数学习题集》(经管类专业适用第2版)习题册第4章

1、3.设A23a4a,如果 A= B，求 a,b,c,d .x1x22 x33x461.把线性方程组x1x2 3x3 7x48 的系数和常数项按第4章矩阵与线性方程组作业4班级 姓名 学号（座号）日期5x1x33x4 9原来的顺序写成一个 3行5列的矩阵.104.设 A =910 x2x3 2A 0 216 93 1250的元素a13,%2.26班级.姓名学号（座号）日期402779 ,B04，求 A B, A 2B , AT .5315作业和单位利润31位:,其中G1G2甲单价利润20103.50.8A 2511乙，B51.2189丙.某地区有甲、乙、丙三家商场同时销售两种品牌G1和G2的家用

2、电器，如果用矩阵A表示各商家销售这两种品牌的家用电器日平均销 售量（单位：台），用B表示两种家用电器的单位售价（单位：千元）求这三家商场销售两种家用电器的每日的总收入与总利润.2 116 1,_.设 A, B;若 A+2X B,求X .4 10 312-31A 3 3 -4 3化为行2 4 0 -1简化阶梯形矩阵.作业4.班级 姓名 学号（座号）日期21A 0 2 3化为阶梯形矩阵.51作业.2班级 姓名 学号（座号）1.求下列矩阵的秩.日期(3) A(1) A1020421132112 HYPERLINK l bookmark32 o Current Document 211121(2) A

3、 342541作业班级 姓名 学号（座号）日期1.求矩阵的逆矩阵.0 0 4 A 0 10;1 0 02.解下列矩阵方程:班级作业 4.4.1学号（座号）X1X212x13x32X22x33X12x2X34姓名1.判断线性方程组是否有解，若有解，是唯一解还是无穷解，并求其解日期2.求齐次线性方程组的解x1 2x202X2X3 03x1X2 2x3 0作业班级 姓名 学号（座号）日期1.设某企业有三个生成部门，该企业在某一生成周期内各部门的生产消耗量和初始投入量如表所示：部门,、接中间产品最 终 产 品一总 产 出，部 n一P部n二/部门三。部门二产2g4g叱.511Xr部门二15gIW3gX2

4、P部门三/31Kl小加卬初始投入10016g156总投入药二一X3一P户求（1）各部门总产出Xi,X2,X3；（2）各部门最终产品 y1, y2, y3;（3）直接消耗系数矩阵 A2 1A= 1 0的逆矩阵是（）1101C.D.2.设A为n阶可逆矩阵，下列运算中正确的是（）A.114A 4ATB. 5A5ATC.ATT 1TD. A第4章自测题班级 姓名 学号（座号）日期一、选择题A2A以下可能成立的是A. A IC. A 或 A I4.设线性方程组 AX3 0 3A b 0 a a0 0 0（ ）B. AD.以上可能均不成立 b的增广矩阵经行初等变换化为31 ,则此方程组（）aA.有唯一解或

5、有无穷多解C.可能无解B. 一定有无穷多解D. 一定无解5.设A是6 4矩阵，秩A =r则齐次线性方程组 AX三、解答题有非零解的充分必要条件是A. r二、填空题B. r 6C .41 .设 A= 1210B= 0 ，求满足矩阵方程AX15B的解.1.设A2,贝u 2A 3B 0AB.设矩阵A 3 5 ,则AAT .1.矩阵1 111的秩为.1.设n元齐次线性方程组 AX 0只有零解的充要条件是5.求矩阵A012114的逆矩阵21 02.把下列矩阵化为行简化阶梯形矩阵:x1 x2 x32.解下列线性方程组 2x x 3x 13x1 2x2 5x301021(1) 2 0 31 ; (2)30432 4 14 .求A= 4 3 7的逆矩阵.2