数学专题总复习分数乘、除法

1、数学专题总 复 习分数乘、除法分数乘整数的意义：表示求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法意义相同。一个数乘分数的意义：表示求几个一个数的几分之几是多少。乘积是1的两个数互为倒数。分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。工程问题 数量关系式工作效率工作时间=工作总量工作总量工作时间=工作效率工作总量工作效率=工作时间2/59表示（ ）42/3表示（ ）3/103表示（ ）12个5/6是（ ）；24的3/4是（ ），比40多1/2的数是（ ）。比10的4/5多1/2的数是（ ）。一堆煤重3/4吨，第一次用去1/4吨，还剩下( )吨；第二次用去

2、剩下的1/3，两次用去后还剩（ ）吨。（ ）的4/5是11/9。（ ）的倒数是最小的合数；（ ）和它的倒数的和是2。20千克增加它的20%是（ ）千克，（ )千克减少它的20%是20千克。把一根圆木锯成相等的6段，每段是这根圆木的（ ）。人体共有206块骨头，其中手骨的块数占全身骨头的27/103，手指骨的块数又占手骨的14/27，人体的手指骨共有多少块？我们学校原计划每月用煤180吨。实际每月比计划节约了2/15。学校实际每月用煤多少吨？ 在通常情况下，体积相等的冰的质量比水的质量少1/10，现在一块重9千克的冰，如果有一桶水的体积和这块冰的体积相等，这桶水有多重？ 光明小学五、六年级同学共

3、向贫困山区孩子捐款2700元，其中五年级的捐款数是六年级的4/5，五年级比六年级少捐多少元？ 一份材料，甲单独打完要4小时，乙单独打完要6小时。甲、乙两人合打多少小时能打完这份材料的一半？两个数相除又叫做两个数的比。15 10：15比10 记作10 15：10比15 记作42252 90 ：42252比90 记作比号15 10：15 1023长和宽的比是15比101510前项后项比值被除数除数商比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。 10也可以写成 ，仍读作“15比10”。1015分数分子分数线（）分母分数值比和分数又有 什么关系呢？比前项 比号（）后项比值除法被除数 除号（）除数 商可

4、以是0吗？可以是哪些数？分数小数整数你知道比和除法的关系吗？233 2也可以写成仍读作“3比2”250.50.374说出上面每个比的前项、后项，并求出比值。小强的身高1米，他爸爸的身高是173厘米，小强说他和他爸爸的身高比是1 173，对不对？如果不对，你认为是多少呢？100 173110判断：(1)六年级小刚的跳远成绩是2米，三年级的小明的跳远成绩是110厘米，他们的成绩比是2：110。 ( )(2)1500米长跑，王成用6分，张静用8分钟，他俩的速度比是6：8 （ ） 200：110时间比是速度比是( 8 6)（3）大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大小卡车载重量的比是 。（ ）

5、25（4）如果A是B的3倍，那么A与B的比是13。（ ）31（5） 既可以读作十五分之七，又可以读作七比十五。（ ）（6）把1克盐溶于20克水中，盐与盐水重量的比是1：20。（ ）1211. 小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之比是（ ）:（ ）,比值是（ ）；花的钱数之比是（ ）：（ ），比值是（ ）。68 2. 3 :（ ）= 24（ ）: 8 = 0.5 4后项=前项比值前项=后项比值比值=前项后项什么叫比？两个数相除又叫做两个数的比。复 习1625 商不变的性质:在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）一个

6、相同的数（0除外），商不变。=（164）(25 4)=64 1003010(3010)(1010)313 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）,分数的大小不变。通分：和把下列分数约成最简分数：联 系区别除法分数比前项比号后项(不能为0)比值一种关系被除数除号除数(不能为0)商分子分数线分母(不能为0)分数值一种运算一种数比和除法、分数的联系和区别6868 6868 利用比和除法的关系来研究比中的规律。=（62）（82）=1216=（62）（82）=1216=（62）（82） = 34 =（62）（82）= 34 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

7、这叫做比的基本性质。利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数。4623前项、后项同时除以2应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。23前、后项必须是整数，而且互质.下面哪些比是最简比： 6：9 2：9 4：22 7：13 （ ）（ ）（ ） （ ）是不是不是是1510 同时除以15和10的最大公约数 180120 (18060) (12060) 32同时除以180和120的最大公约数 (155) (105) 32（ ） 6 19 218（ ）1834 6 19 2同时乘6和9的最小公倍数（2）把下面各比化成最简单的整数比。 6 19 2

8、0.752 10.752 100）（2100） (7525)(20025) 38不管哪种方法，最后的结果应该是一个最简的整数比，而不是一个数。 7520032 : 16=(3216) : (1616)=2 : 148 : 40=(488) : (408)=6 : 5怎样化解整数比？ 比的前、后项都除以它们的最大公约数最简比。=(0.15100) : (0.3100)=15 : 30怎样化解小数比？比的前、后项都扩大相同的倍数整数比最简比。 =(1515) : (3015)=1 : 20.752 100）（2100） (7525)(20025) 38 75200怎样化解分数比？比的前、后项都乘它

9、们分母的最小公倍数整数比最简比。归纳化简比的方法:（1） 整数比（2） 小数比（3） 分数比比的前、后项都除以它们的最大公约数最简比。比的前、后项都扩大相同的倍数整数比最简比。比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数整数比最简比。一个小数和一个分数组成的比，怎样化解？2、选择正确的答案。（1） 96的比值是（ ）（A）3 2 （B） 1 （C） 2 3 （2） 的最简比是（ ）（A）300 1 （B）300 （C） 1 300（3） 0.25 1.25的最简比是（ ）（A）25 125 （B）1 5 （C） 5 1 1 290.03BAB3、 生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做8小时完成。

10、（1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间 的最简比是（ ） （ ）（2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比 是（ ） （ ）（3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比 是（ ） （ ） 3 4 3 4 4 3总 结1、比表示两个数量之间的关系，是两个数相比。除法是一种运算。分数是 一种数。2、比值是一个数，是比的前项除以后项所得的商。它通常用分数表示。而比必须是表示所比较的两个数，如24比12，也可以写成分数形式但不是分数。不能把它化成带分数或整数，读法不能按分数读法读。3、比的后项不能为零。比值后面不带单位。4、比多（少）中和比与今天我们学的“比”意义不 同。它表示两个数量之间的相差关系

11、，而不是表示两个数相除。体育比赛中的比分，多少比多少，只表示双方的成绩各是多少，也不表示两个数相除。它的前后两个数都可以是0，它的意义跟我们学的“比”的意义不相同。1、看清分率。2、找准单位“1”的量。 3、确定单位“1”是已知还是未知？4、 单位“1”的量分率=分率对应量 （分率对应量分率=单位“1”的量）解题技巧一看，二找，三定，四列式。看谁先找到题中的单位“1”。（1）小牛头数的大牛的 。 56（2）计划产量是实际的 。 910（3）女生人数的 相当于男生。 34（4）鹅的只数是鸭的 。 25（1）池塘里有12只鸭和4只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几？（2）池塘里有12只鸭,鹅的只数是鸭的 。池塘里有多少只鹅？1313（3）池塘里有4只鹅,正好是鸭的只数的 。池塘里有多少只鸭？先分析数量关系，再解答。（1）池塘里有12只鸭和4只鹅， 鹅的只数是鸭的几分之几？鸭：鹅：12只4只单位“1”求一个数是另一个数的几分之几（或几倍）是多少，用除法计算。412 13答：鹅的只数是鸭的 。13鸭：鹅：12只？只求一个数的几分之几 是多少，用乘法计算。12 4（只） 13答：池塘里有4只鹅。（2）池塘里有12只鸭,鹅的只数是鸭的 。池塘里有多少只鹅？13单位“1”鸭：鹅：？只4只单位“1” 单位“1”的量未知， 可直接用除法