人教版高中数学必修二3.3.2 两点间距离课件_第1页
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1、3.3.2两点间的距离自主预习 1，平面内两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)则 两点间的距离|P1 P2|=_2,当所在直线与y轴垂直时，P1 、P23,当P1 、P2所在直线与x轴垂直时,4.原点与任一点P（x,y）的距离P1 、P2 已知平面上两点P1(x1,y1)， P2(x2,y2)，如何求P1 P2的距离| P1 P2 |呢?探究问题（一）两点间距离公式的推导问题探究OP1(x1,y1)P2(x2, y2)yx已知： 和 ，xoy1）、y1=y22）、x1=x2xoyxyP1(x1,y1)P2(x2, y2)Q(x2,y1)Ox2y2x1y1(3)当 不平行于坐标轴时，xoy

2、据勾股定理得特别地，点P（x，y）到原点（0，0）的距离为 一般地，已知平面上两点P1(x1，y1 )和P2(x2，y2)，利用上述方法求点P1和P2的距离为小结：两点间距离公式例1、求下列两点间的距离：(1)、A(6，0),B(-2，0) (2)、C(0，-4),D(0，-1)(3)、P(6，0),Q(0，-2) (4)、M(2，1),N(5，-1)解：探究问题（二）两点间距离公式的运用1、求在x轴上与点A(5,12)的距离为13的坐标； 2、已知点P的横坐标是7，点P与点N(-1,5)间的距离等于10，求点P的纵坐标。（0，0）或（10，0）y=-1,或y=11练一练3.已知 证明：以A为

3、原点，AB为x轴建立直角坐标系.探究问题（三）用两点间距离公式证明平面几何问题例3 证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和.xyA(0,0)B(a,0)C (a+b,c)D (b,c)则四顶点坐标为A(0,0),B(a,0),D(b,c),C(a+b,c)建立坐标系，用坐标表示有关的量。yxo(b,c)(a+b,c)(a,0)(0,0)ABDC点评：1.两点间的距离公式可用来解决一些有关距离的问题 (如根据各边长度判断三角形或四边形的形状)，根据 条件直接套用公式即可，要注意公式的变形应用，公 式中两点的位置没有先后之分2. 应用坐标法解决平面几何问题的一般步骤是： 第一步：建立坐标系，建系时应使尽可能多的点落 在坐标轴上，并且充分利用图形的对称性，用坐标 表示有关的量 第二步：进行有关代数运算； 第三步：把代数运算结

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