一次函数反比例函数练习题

1、一次函数反比例函数练习题（可以直接使用，可编辑 优秀版资料，欢迎下载）中考考点练习一次函数与反比例函数1、反比例函数y k的图像经过A (一 1, 5)点、B (a,X2 3),则k=, a =.2、如图是一次函数 yi = kx + b和反比例函数y2 = =m的图X3、已知点A的坐标为(1,3),点B的坐标为(31).写由一个 图象经过A，B两点的函数表达式； 指由该函数的两个性 质.4、如图，在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩形纸片ABCO .将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上，记为B, 折痕为CE,已知tan /OB C=；.(1)求B点的坐标；(2)求折痕CE所在直线的解析式.5、

2、若反比例函数y上的图象经过点(-1,2),则这个函数 xB、的图象一定经过点()A、(2,-1)(2,2) C、(-2,-1) D、(：,2)7、下列各图象中，不能表示 y是x的函数的是()(A)(B)(C)8、把直线y=x向左平移一个单位长度后，其表达式为 ( )(A) y=x+1(B)y=x-1(C)y=x (D)y=x-29、如图，一次函数图象经过点 A,且与正比例函数y x的 图象交于点B,则该一次函数的表达式为()(A)y x 2(B) y x 2(C) y 2x 2(D) y x 2 y x ty1 O x10、在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y （千乙甲的图象（全程）y/

3、千米一甲一乙起跑后1小第1小时两人都而先到达终点；米）随时间（时）变化 如图所示.有下列说法： 时内，甲在乙的前面； 跑了 10千米；甲比乙两人都跑了 20千米.其中正确的说法有（A） 1 个（B） 2 个（C）3 个（D）4 个11、点 P1（X1, y1）,点 P2（X2, y2）是一次函数 y =- 4x + 3图象上的两个点，且 X1VX2,则y1与y2的大小关 系是（）.12、一次函数y=（2-a）x+a 中，y随x的增大而减小，且I a I =4 ,则该函数关系式为 .13、如图，过原点的一条直线与反比例函数y= - （k0 ）X的图像分别交于 A、B两点，若A点的坐标为（a, b

4、）, 则B点的坐标为（）14、函数y kX 2与y - （k+0）在同一坐标系内的图象可 X能是（）A15、点P(1 , a)在反比例函数y=K的图象上，它关于 y轴 x的对称点在一次函数 y=2x+4 的图象上，求此反比例函数 的解析式.16、如图,1已知在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b(k+ 0)的图象与反比例函数y= (m+ 0)的图象x 1相交于A、B两点，且点B的纵坐标为-2,过点A作AC，x 轴于点 C, AC=1,OC=2 .求：(1)求反比例函数的解析式;(2)求一次函数的解析式.图m17、一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数 y=的图象 x交于点A (2,

5、1), B ( 1 , n)两点(1)求反比例函数的解(2)求一次例函数的解(3)求4AOB的面积18、已知关于 x的一次函数 y= (-2 m+ 1)x+m-3的图象 经过点(1 , -2),则m的值为.19、一次函数y kx b的图象与y 3x 4的图象互相平行，则 k的值为.20、已知点(1 , 7);(-1 , -1);(1，5);(-2 , -3),其中在直线y=4x+3上的是(填序号)一次21如图表示一个正比例函数与一个函数的图象，它们交于点 A (4, 3), 函数的图象与 y轴交于点 B,且OA=OB ,求这两个函数的关系式22、如图，已知函数y ax b和y kx的图象交于点

6、P则根据图象可得，关于y axb的二元一次方程组的解是23 、 已知直线I、%的解析式分另1J为 yi ax b, y2 mx n(0 m a),根据图5中的图象填空：(1) 方程组y ax b的解为；y mx n(2)当1 x 2时，y2的范围是；.(3)当3 yi 3时，自变量x的取值范围是.24、直线 y kx b经过 a ( 2, 1)和 b ( 3, 0)两点， 则不等式组2x kx b 0的解集为.反比例函数单元教学设计方案芹池中学陈海宇.概述在总体设计思路上，本章与前面的有关函数类似，遵循 了 “问题情境-建立模型-拓展、应用”的模式，首先通 过具体问题情境，让学生从实际问题情境

7、中抽象由反比例函 数的概念，并进而探索由反比例函数及其图象的主要性质， 最后利用反比例函数及其图象解决有关现实问题。所需课时：4课时学习内容：计算机病毒的认识和防范第1节”反比例函数”、通过丰富的实例建立两者之间的 函数关系式，让学生观察归纳由并理解反比例函数的有关概 念，从而丰富学生对函数的认识，进一步体会函数的模型思 想；第2节“反比例函数的图象与性质”、针对具体函数，通 过列表、推点、作图等探索过程画由具体函数的图象，并通 过具体函数图象的观察与比较，逐步归纳由反比例函数及其 图象的主要性质，领会函数的三种表示方法的相互转换，进 行认识上的整合；第3节“反比例函数的应用”.再次通过利用反

8、比例函数 及其图象解决实际问题的过程，提高学生的应用意识和能 力，经历函数图象信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力，并能根据所给信息确定反比例函数表达式，画出反比例函数的图象，利用它们解决简单的实际问题；学习目标分析1， 经历在具体问题中探索数量关系和变量规律的过程，抽象出反比例函数的概念， 并结合具体情景领会反比例函数作为函数的一种数学模型的意义。2，能画出反比例函数的图象，根据图像和解析表达式探索并理解反比例函数的主要性质。3，逐步提高观察和归纳分析能力，体验数形结合的数学思想方法。能依据已知条件确定反比例函数，领悟用函数观点解决某些实际问题的基本思路。3 学生特征分析学生们已经通

9、过大量实例学习了变量、变量之间的关系（七年级下）及一次函数与正比例函数（八年级上） ；在此基础上，本章将研究反比例函数的性质和应用（九年级上）以后还将进一步讨论二次函数（九年级下） ，在这个过程中逐步加深对函数这一重要数学模型的理解。客观上，我们学校地处偏远，生源较差，学生的数学基础不好，加上这个知识内容灵活，综合性强，对思维能力的要求较高。这在一定程度上更是加剧了他们学习函数这部分知识的困难。4 学习任务分析对函数的三种表示方法进行整合，逐步形成对函数概念的整体性认识；从函数图象中获取信息，提高感知水平；3 形成用函数观点处理问题的意识， 体验数形结合的思想方法；5资源（ 1 ）完成学习任务

10、的资源：学习环境（多媒体教室、网络教室）学科系列教材（教材） ；（ 2 ）小组成员的相互协作.6 实施过程设计恰当的情景，使学生经历由实例归纳概括反比例函数的概念的过程，以体现知识的生成性教学；充分利用几何直观，引导学生对函数图象进行观察、比较，发现规律，归纳出主要性质；函数的三种表示方法从不同侧面反映了事物间的变化规律，在探索函数性质的活动中，要有总结反思的时间，引导学生逐步实现认识上的整合（数与形的统一） ；在探索与交流中要让学生形成从图象中获取信息的能力，注重学生获取知识的过程和方式，进行形成性评价；对渗透数形结合的思想方法的教学内容要在应用中加以体现，如： 在反比例函数图象性质的探索过

11、程中，要经历一个特殊到一般的归纳过程； 在函数 及其图象的应用过程中，蕴涵着大量数形转换的素材；.创设自主探索与合作交流的环境，如在概念的形成以 及在性质和规律的发现过程中，注重函数概念的形成 过程和对概念意义的理解，发现原型的本质属性，抽象由反比例函数的表达形式，实现“数学化”的进程；.及时评价学生对函数概念及反比例函数的理解水平，例如，不同理解水平在适应性上的差异：(1)已知y -x上三个点(-2 , yi), (-1 , y2), (3, y3)比较 yi, y2, y3的大小；把“ y 4”改成“ y n，情况又如何？xx(2)已知 y k(k K0)上三个点 ai, yi) , (a

12、2, y2), x(a3, y3),若 ai a200情形的代表，在这一过程中，要 给学生观察、交流、分析与概括和描述的时间，允许 学生的表述不完整，不准确，再通过交流与讨论，相互补充与修正，取得共识，这对于讨论k o、二象限在每个象限内，,值随黑的增大而 减小kS2B . S1 S2C. S1=S2D. S1与S2的大小关系不能确定才16.关于x的一次函数y=-2x+m和反比例函数y=为的图象都经过点A (-2 , 1 ).求：(1) 一次函数和反比例函数的解析式；(2)两函数图象的另一个交点 B的坐标；(3) ZAOB的面积.7.如图所示，一次函数 y = ax + b的图象与反比例函数

13、y = 的图象交于A、B两点，与x轴交于点C.已知点A的坐标为(2, 1),点B的坐标为(，m).(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图象写生使一次函数的值小于反比例函数的值的 x的取值范围.8.某蓄水池的排水管每小时排水 8m3, 6小时可将满池水全 部排空.(1)蓄水池的容积是多少？(2)如果增加排水管，使每小时的排水量达到Q (m3),那么将满池水排空所需的时间 t (h)将如何变化?(3)写由t与Q的关系式.(4)如果准备在5小时内将满池水排空，那么每小时的排 水量至少为多少？(5)已知排水管的最大排水量为每小时12m3,那么最少需多长时间可将满池水全部排空？.9.某商场由

14、售一批名牌衬衣，衬衣进价为 60元，在营销中发 现，该衬衣的日销售量y (件)是日销售价x元的反比例函数， 且当售价定为100元/件时，每日可售由 30件.(1)请写由y关于x的函数关系式；(2)该商场计划经营此种衬衣的日销售利润为1800元，则其售价应为多少元？10 .如图，在直角坐标系 xOy中，一次函数 y = kx +b的图 ill象与反比例函数工的图象交于A(-2 ,1)、B(1 , n)两点。(1)求上述反比例函数和一次函数的表达式；求MOB的面积。四、课后作业.对与反比例函数 1下列说法不正确的是()A .点（-工-i）在它的图像上B.它的图像在第一、三象限C 当时,D .当工 0A. & + = =0B. A 勺 0C.D.=.反比例函数y =的图象过点P（1.5, 2）,则k =.点P （2m 3 , 1