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文档简介

1、线性代数课程教学大纲（总学时数：32，学分数：2）一、课程的性质、任务和目的线性代数是工科院校学生必修的一门基础课程，为学习专业课程打下行列式、矩阵和方程组重要基础。通过本课程学习使学生掌握行列式与矩阵这一工具。二、课程基本内容和要求(一)行列式1全排列及其逆序数，对换（知道）2n阶行列式的定义（知道）3二阶与三阶行列式的计算（熟练掌握）4简单的n阶行列式的计算（会）5行列式的性质（熟练掌握）6行列式按行（列）展开（会）7克莱姆法则（知道）重点：n阶行列式的定义与性质。 难点：n阶行列式的计算。（二）矩阵 1矩阵的概念（理解）2矩阵的运算（熟练掌握）3逆矩阵的概念与计算（掌握）4矩阵的初等变换

2、（理解）5矩阵的秩（理解）6初等矩阵（了解）7矩阵分块法（了解）重点：矩阵，矩阵的运算，逆矩阵，矩阵初等变换，求矩阵的逆。难点：矩阵分块。（三）向量组的线性相关性 1n维向量的概念和性质（理解）2线性相关性概念（理解），线性相关和线性无关的判定（熟练掌握）3向量组的秩的概念（理解），向量组的秩的计算（会）4向量空间（知道）重点：向量组的线性相关性与线性无关。 难点：向量空间。（四）线性方程组 1高斯消元法（了解）2线性方程组的解的情况判定（理解）3线性方程组解的结构（理解）4初等变换求解线性方程组（熟练掌握）重点：线性方程组的解的结构；解线性方程组。 难点：线性方程组的解的结构。（五）相似矩阵及二次型1向量的内积的概念（知道），向量的内积的求法（会）2正交矩阵（知道）3方阵的特征值与特征向量的概念（理解），方阵的特征值与特征向量的求法（熟练掌握）4相似矩阵的概念（知道），实对称矩阵的对角化（熟练掌握）5二次型及其标准形（知道），二次型的标准形的求法（掌握）6正定二次型（知道）重点：方阵的特征值与特征向量，实对称阵对角化。难点：求二次型的标准形。三、学时分配表序号内 容讲授小计1行列式882矩阵663向量组的线性相关性664线性方程组445相似矩阵及二次型88合 计3232四、有关说明（一）先修课程： 高等数学（二）参考教材1刘

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