波动光学总结和关系

1、要求2. 杨氏双缝干涉1. 光程nr 位相差与光程差之间的关系波动光学总结一.光的干涉（1）相邻明纹（或相邻暗纹）中心间距 所谓的零级明条纹是指:从同相点出发到零级明条纹处是等光程的。（2）关于条纹移动则整个条纹向上平移一段距离例：若 S下移，Or2S1S2r1OS例：（3）附加光程差若上下臂上分别放上透明介质(n1，d1 ；n2 ,d2 ),则附加光程差为附加光程差 与条纹移动数N之间应满足：（该结论普遍成立） n dr2S1S2r1O 对杨氏双缝实验3. 薄膜干涉（等厚干涉）(条纹形状由膜的等厚点轨迹所决定。)明纹暗纹原则上K取0，1，2，但要保证膜厚不能取负值(1) 关于半波损失 当薄膜

2、的折射率相对于两边介质折射率为最大或最小时，两束反射光干涉有半波损失.(2) 增透膜与增反膜透射光干涉与反射光干涉正好互补,故增透膜 即为反射光干涉极小;而增反膜即为反射光干涉极大 相邻明纹（或暗纹）对应的薄膜厚度差(3)劈尖干涉相邻的明纹（或暗纹）间距 满足条纹移动则条纹移动N条盯住某一点看，若厚度改变则附加光程差若明纹数目 求劈尖上明纹或暗纹数n暗纹数目(4) 牛顿环明环暗环明环暗环2当M2作一微小位移 ，则附加光程差121(5). 迈克耳孙干涉仪 在一条光路上加一折射率为n，厚度为d的透明介质，则引起的附加光程差当两臂分别都放上透明介质时的附加光程差 2. 单缝夫琅和费衍射f1f21.

3、惠更斯(子波)菲涅耳(子波干涉)原理二. 光的衍射单缝a相邻两个半波带的各对应点之间的光程差为 单缝边缘两点之间对应的光程差为:暗明(1)中央明纹半角宽其它各级明条纹的宽度为中央明条纹宽度的一半。(2).关于条纹移动例:上下前后移动狭缝位置， 零级明条纹位置就是入射平行光经透镜会聚的位置.条纹不动例: 上(下)移动透镜，例: 斜射3. 圆孔夫琅和费衍射爱里斑的半角宽条纹上(下)移动CD暗明4.最小分辨角 ， 即为爱里斑的半角宽。yLS1S2 =1.22/Dy/L =(1) 光栅方程 k=0,1,2,3 光栅衍射图样是多缝干涉光强分布受单缝衍射光强分布调制的结果。5. 光栅衍射OabfP(2)

4、屏上看见的条纹数 再考虑对称性及中央明纹。P (3) 斜射QO(4)衍射光谱例：用白光照射衍射光栅,求第二级谱线重叠的波长范围。解：1. 偏振现象是横波区别于纵波的最明显的标志.三. 光的偏振2.自然光可分解为两个互相垂直、振幅相等，没有任何相位关系的光振动。 （完全偏振光、3. 线偏振光平面偏振光）4. 部分偏振光5.偏振片的作用：偏振片有一个特殊的方向,叫偏振化方向(或透光轴方向)。偏振片只允许平行于偏振化方向的光振动(完全)通过,而让垂直于偏振化方向的光振动被(完全)吸收.I0I0 / 2I0 / 2I0I0 / 2I=0起偏器检偏器一束光强为 的线偏光，透过偏振片以后，透射光强为：振动

5、方向偏振化方向6. 马吕斯定律7.反射和折射时光的偏振i反射光中垂直入射面振动部分占优势，折射光中平行入射面振动部分占优势8.布儒斯特定律（1812年）当入射角等于某一定值 i0时，反射光成为垂直振动的完全偏振光，因为此时，平行振动部分已完全不能反射。即反射线与折射线垂直1.01.01.01.01.51.51.5为了增加折射光的偏振化程度，可采用玻璃片堆的办法。例1. 在双缝干涉实验中，若单色光源S到两缝S1、S2距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中O处现将光源S向下移到示意图中的S 位置，则： (A)中央明条纹向上移动,且条纹间距不变 (B)中央明条纹向下移动,且条纹间距不变 (C)中央明

6、条纹向下移动，且条纹间距增大 (D) 中央明条纹向上移动，且条纹间距增大例2. 一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是： (A) 紫光 (B) 绿光 (C) 黄光 (D) 红光 A例3. 光强均为I0的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是4I0例4. 惠更斯引入_子波_的概念提出了惠更斯原理，菲涅耳再用_子波干涉的思想补充了惠更斯原理，发展成了惠更斯菲涅耳原理例5. 某单色光垂直入射到一个每毫米有800 条刻线的光栅上，如果第一级谱线的衍射角为30，则入射光的波长应为_6250 _ 例6. 用白光垂直照射置于空气中的厚度为0.50

7、mm的玻璃片玻璃片的折射率为1.50在可见光范围内(400 nm 760 nm)哪些波长的反射光有最大限度的增强？(1 nm=10-9 m)k = 2 ，l2 = 1000 nm，k = 3，l3 = 600 nm，k = 4， l4 = 428.6 nm，k=5, l5 = 333.3 nm 在可见光范围内，干涉加强的光的波长是l600 nm 和l428.6 nml的单色光由空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为_ l / (4n)右半部暗，左半部明1. 在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中,用单色光垂直照射，在反射光中看到干涉条

8、纹，则在接触点 P 处形成的圆斑为_ 3. 若把牛顿环装置(都是用折射率为1.52的玻璃制成的)由空气搬入折射率为1.33的水中，则干涉条纹 (A) 中心暗斑变成亮斑(B) 变疏 (C) 变密 (D) 间距不变 C4.如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹_ 向中心收缩,环心呈明暗交替变化 5.在玻璃(折射率n31.60)表面镀一层MgF2 (折射率n21.38)薄膜作为增透膜为了使波长为500 nm(1nm=109m)的光从空气(n11.00)正入射时尽可能少反射，MgF2薄膜的最少厚度应是_90.6nm6. 在空气中

9、有一劈形透明膜，其劈尖角q1.010-4rad，在波长l700 nm的单色光垂直照射下，测得两相邻干涉明条纹间距l0.25 cm，由此可知此透明材料的折射率n_1.408. 用波长为的单色光垂直照射到空气劈形膜上，从反射光中观察干涉条纹，距顶点为L处是暗条纹使劈尖角 连续变大，直到该点处再次出现暗条纹为止劈尖角的改变量是_l / (2L) 9. 波长为 的平行单色光垂直地照射到劈形膜上，劈形膜的折射率为n，第二条明纹与第五条明纹所对应的薄膜厚度之差是_(3 ) / (2n)n1q1 = n2q2 7.如图所示，波长为的平行单色光垂直照射到两个劈形膜上，两劈尖角分别为1和 2，折射率分别为n1和

10、n2，若二者分别形成的干涉条纹的明条纹间距相等，则1 ,2，n1和n2之间的关系是_11. 一平凸透镜，凸面朝下放在一平玻璃板上透镜刚好与玻璃板接触波长分别为1600 nm和2500 nm的两种单色光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环从中心向外数的两种光的第五个明环所对应的空气膜厚度之差为_nm2252d / l 10. 用波长为l的单色光垂直照射如图所示的牛顿环装置，观察从空气膜上下表面反射的光形成的牛顿环若使平凸透镜慢慢地垂直向上移动，从透镜顶点与平面玻璃接触到两者距离为d 的移动过程中，移过视场中某固定观察点的条纹数目等于_ 12. 在牛顿环装置的平凸透镜和平板玻璃间充以某种透明液体，观测

11、到第10个明环的直径由充液前的14.8 cm变成充液后的12.7 cm，求这种液体的折射率n13. 折射率为1.60的两块标准平面玻璃板之间形成一个劈形膜(劈尖角很小)用波长600 nm 的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹假如在劈形膜内充满n 的液体时的相邻明纹间距比劈形膜内是空气时的间距缩小L0.5 mm，那么劈尖角 应是多少？ = (11/n)/( 2L)1.710-4 rad500 nm(1nm10-9 m)的单色光垂直照射在由两块玻璃板(一端刚好接触成为劈棱)构成的空气劈形膜上劈尖角 210-4 rad如果劈形膜内充满折射率为n的液体求从劈棱数起第五个明条纹在充入液体前后移动的距离 解

12、：2ne/25 eL 2nL9/2， L9/(4n), 充液前 L19/4 ; 充液后L29/4n LL1L29(1-1/n)/4 15.在双缝干涉实验中，入射光的波长为，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大2.5 ，则屏上原来的明纹处现 _变为暗条纹； 16. 用波长为1的单色光照射空气劈形膜，从反射光干涉条纹中观察到劈形膜装置的A点处是暗条纹若连续改变入射光波长，直到波长变为 2 ( 2 1)时，A点再次变为暗条纹求A点的空气薄膜厚度17. 在双缝干涉实验中，设缝是水平的若双缝所在的平板稍微向上平移，其它条件不变，则屏上的干涉条纹 _ 向上平移，且间距不变18

13、. 波长为l的单色光垂直照射到折射率为n2的劈形膜上，如图所示，图中n1n2n3，观察反射光形成的干涉条纹 (1) 从形膜顶部O开始向右数起，第五条暗纹中心所对应的薄膜厚度e5是多少？ (2) 相邻的二明纹所对应的薄膜厚度之差是多少？ 解(1) 2n2 e = (2k +1)l / 2 k =0,1,2, 令k =4(2)相邻二明纹所对应的膜厚度之差 De = l / (2n2) 19. 把双缝干涉实验装置放在折射率为n的水中，两缝间距离为d，双缝到屏的距离为D (D d)，所用单色光在真空中的波长为l，则屏上干涉条纹中相邻的明纹之间的距离是_ lD / (nd)20. 在双缝干涉实验中，波长

14、550 nm的单色平行光垂直入射到缝间距d210-4 m的双缝上，屏到双缝的距离D2 m求:(1) 中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距； (2) 用一厚度为e6.610-5 m、折射率为n的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？(1 nm = 10-9 m) (2) 覆盖云玻璃后，附加光程差 (n1)e = Nl N(n1) e / l7 零级明纹移到原第7级明纹处 21. 在图示的双缝干涉实验中，若用薄玻璃片(折射率n11.4)覆盖缝S1，用同样厚度的玻璃片(但折射率n21.7)覆盖缝S2，将使原来未放玻璃时屏上的中央明条纹处O 变为第五级明纹设单色光波长480 nm(1

15、nm=109m)，求玻璃片的厚度d(可认为光线垂直穿过玻璃片)解：附加光程差 d( n2 1) d ( n11) d 5l = 8.010-6 m22. 平行单色光垂直投射到薄膜上，各数据见图所示。求上下表面反射的两束相干光的位相差？（图中 是光在介质n1中的波长）n1n2en123. 在双缝干涉实验中，两条缝的宽度原来是相等的若其中一缝的宽度略变窄(缝中心位置不变)，则 (A)干涉条纹的间距变宽 (B) 干涉条纹的间距变窄 (C) 干涉条纹的间距不变，但原极小处的强度不再为零 (D) 不再发生干涉现象 C24. 测量单色光的波长时，下列方法中哪一种方法最为准确？ (A) 双缝干涉 (B) 牛

16、顿环 (C) 单缝衍射 (D) 光栅衍射 D 25. 对某一定波长的垂直入射光，衍射光栅的屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲使屏幕上出现更高级次的主极大，应该 (A) 换一个光栅常数较小的光栅 (B) 换一个光栅常数较大的光栅 (C) 将光栅向靠近屏幕的方向移动(D) 将光栅向远离屏幕的方向移动(D) B26. 某元素的特征光谱中含有波长分别为l1450 nm和l2750 nm 的光谱线在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处l2的谱线的级数将是_ 3 ，6 ，9 ，12 27. 某单色光垂直入射到一个每毫米有800 条刻线的光栅上，如果第一级谱线的衍射角为30，则入射光的波长应为_

17、6250 28. (1) 在单缝夫琅禾费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，l1=400 nm，l2=760 nm (1 nm=10-9 m)已知单缝宽度a=1.010-2 cm，透镜焦距f=50 cm求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离 (2) 若用光栅常数d=1.010-3 cm的光栅替换单缝，其它条件和上一问相同，求两种光第一级主极大之间的距离 29. 用一束具有两种波长的平行光垂直入射在光栅上，l1=600 nm，l2=400 nm (1nm=109m)，发现距中央明纹5 cm处l1光的第k级主极大和l2光的第(k+1)级主极大相重合，放置在光栅与屏之间的透镜的焦距f=50 cm，试问

18、： (1) 上述k=？ (2) 光栅常数d=？解：(1) d sin= k l1 = (k+1) l2 (2) 因x / f很小， tg 1sin 1x / f d= kl1 f / x=1.2 10-3 cm13-15 波长为5000 的平行单色光垂直照射到每毫米有200条刻痕的光栅上，光栅后的透镜焦距为60cm 求：(1)屏幕上中央明条纹与第一级明条纹的间距；(2)当光线与光栅法线成30斜入射时，中央明条纹的位移为多少?解(1) x(2)x1of13-17 一双缝,两缝间距为0.1mm,每缝宽为0.02mm，用波长为4800 的平行单色光垂直入射双缝，双缝后放一焦距为50cm的透镜试求：(

19、1)透镜焦平面上单缝衍射中央明条纹的宽度；(2)单缝衍射的中央明条纹包迹内有多少条双缝衍射明条纹?(1)中央明纹宽度为解：a+b= 0.1mma= (2)所以单缝衍射的中央明纹包迹内有 共9条双缝衍射明条纹（缺级） 例题 已知介质A对介质B的全反射临界角为60 度。现使一束自然光由介质 B 入射到介质 A，欲获得全偏振的反射光。 则入射角 i 0=？（全反射必定要求n1大于n2）入射光反射光折射光in1n2BAAB入射光反射光折射光i0n1n2 例：一束自然光自空气射向一块平板玻璃(如图)，设入射角等于布儒斯特角i0，则在界面2的反射光 (A)是自然光 (B) 是线偏振光且光矢量的振动方向垂直

20、于入射面(C)是线偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面(D) 是部分偏振光 B例.检验滚珠大小的干涉装置示意如图(a)S为光源，L为会聚透镜，M为半透半反镜在平晶T1、T2之间放置A、B、C三个滚珠，其中A为标准件，直径为d0用波长为的单色光垂直照射平晶，在M上方观察时观察到等厚条纹如图(b)所示轻压C端，条纹间距变大，则B珠的直径d1、C珠的直径d2与d0的关系分别为： (A) d1d0，d2d02 (B) d1d0-，d2d02(C) d1d0 / 2，d2d0 (D) d1d0- /2，d2d0ACC 例: 一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片若以此入射光束为轴旋转偏振

21、片，测得透射光强度最大值是最小值的7倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为 (A) 1 / 2 (B) 1 / 4 (C) 1 / 5 (D) 1 / 3 D 例:自然光以60的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全线偏振光，则知折射光为(A)完全线偏振光且折射角是30 (B) 部分偏振光且折射角是30 (C) 部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角 (D) 部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为的介质时，折射角是30 B13-19 已知天空中两颗星相对于一望远镜的角距离为4.8410-6rad，它们都发出波长为5500 的光，试问望远镜的口径至少要多大，才能分辨出这两颗星?解：由最小分辨角公式=4.8410-6radDlekek+！13-13 用白色的平行光垂直照射一宽为的单缝，缝后凸透镜的焦距f=40.0cm，mm处的P点为一明条纹；求：(1)入射光的波长；(2)P点处条纹的级数；(3)从P点看，对该光波而言，狭缝处的波面可分成几个半波带?解：(1)由于 点是明纹，故有(2)若则P点是第3级明纹； (3)7个半波带;9个半波带;则P点是第4级明纹； 解: (1)条纹变疏； (2)条纹变密； (3)条纹变密； (4)零级明纹在屏幕上作相反方向的上下移动； (5)零级明纹向下移动 12-2 在杨氏双缝实验中，