本-量-利分析的基本假设和基本理论

1、本-量-利分析的基本假设和基本理论一、本-量-利分析定义：本-量-利分析，又称为CVP分析，是对成本、产量（或销量）、利润之间的相互关系进行分析的一种简称。 cost-volume-profit analysis 主要是研究销量、价格、成本和利润之间的相互关系。二、本-量-利分析的基本假设 假设企业的全部成本可以合理地，或者说比较准确地分解为固定成本与变动成本。二、本-量-利分析的基本假设2.相关范围假设： “在一定期间和一定业务量范围（1）期间假设： 成本的固定性与变动性体现在特定期间，成本金额的大小也是在特定的期间内加以计量的。（2）业务量假设： 固定成本和变动成本是在一定业务量范围内分析

2、和计量的结果。 期间假设与业务量假设之间相互依存。第一节 本-量-利分析的基本假设（1）固定成本不变假设 y=a（2）变动成本与业务量呈完全线性关系假设 y=bx（3）销售收入与销售数量呈完全线性关系假设 y=px二、本-量-利分析的基本假设第一节 本-量-利分析的基本假设第二节 本-量-利分析盈亏临界点盈亏临界图相关因素变动对盈亏临界点的影响第二节 本-量-利分析一、盈亏临界点及其相关指标 1. 盈亏临界点(1) 定义： 盈亏临界点，又称为盈亏两平点、损益平衡点、保本点等。 是指使企业处于不盈不亏，达到保本状态时的业务量（销售量）。 保本状态： 企业不盈不亏，利润为零的状态。第二节 本-量-

3、利分析一、盈亏临界点及其相关指标(2) 盈亏临界点（保本点）计算本-量-利分析(2) 盈亏临界点（保本点）计算=0？求得：保本量保本额利润=边际贡献率销售收入-固定成本利润=（1-变动成本率）销售收入-固定成本利润 =单位边际贡献销售量-固定成本利润 =（单价-单位变动成本）销售量-固定成本求得：=0例：某企业产销一种产品，单位售价50元，单位变动成本30元，固定成本50000元。解：保本量保本额单位边际贡献=50-30=20（元/件）边际贡献率=20/50100%=40%变动成本率=1-40%=60%(2) 盈亏临界点（保本点）计算(3) 概念的意义： 是衡量企业盈亏的一个重要数量界限。 W

4、hen 业务量（销售量）达到保本点， 企业不盈不亏； 业务量（销售量）超过保本点， 企业盈利； 业务量（销售量）低于保本点， 企业亏损。第二节 本-量-利分析一、盈亏临界点及其相关指标 1. 盈亏临界点(1) 定义： 安全边际是指现有的或预计的销售业务量超过盈亏临界点业务量的差额。 安全边际用于说明企业经营的安全程度。(2) 表示方法： 安全边际量=预计销售量-保本量 安全边际额=预计销售额-保本额第二节 本-量-利分析一、盈亏临界点及其相关指标例：某企业产销一种产品，单位售价50元，单位变动成本30元，固定成本50000元。预计销售量为4000件，计算的保本点为2500件。解：安全边际量=4

5、000-2500 =1500（件） 安全边际额=400050-250050 =75000（元）第二节 本-量-利分析一、盈亏临界点及其相关指标应用安全边际可以判断和评价企业经营的安全性: 安全边际越大，企业获利的把握越性大，即风险性越小； 安全边际越小，企业经营的风险越性大，即安全性越差； 安全边际为负值，企业将发生亏损，负值越小，亏损越多。第二节 本-量-利分析一、盈亏临界点及其相关指标(1)安全边际率： 安全边际率是指安全边际量（金额）与预计销售量（金额）之比。计算公式： 安全边际率 这个指标越大，企业发生亏损的安全性越小，经营安全状况越好，反之亦然。 因此，可采取增加销售量或降低保本点的

6、措施，来提高安全性。第二节 本-量-利分析一、盈亏临界点及其相关指标(1)安全边际率： 安全边际率是指安全边际量（金额）与预计销售量（金额）之比。国外企业一般根据如下表数值来判断企业经营安全状况。 第二节 本-量-利分析一、盈亏临界点及其相关指标安全边际 率30以上25301525101510以下经营安全状态 安全 比较安全 值得注意 要警惕 危险(1)安全边际率： 安全边际率是指安全边际量（金额）与预计销售量（金额）之比。计算公式： 安全边际率例：安全边际率第二节 本-量-利分析一、盈亏临界点及其相关指标例：某企业产销一种产品，单位售价50元，单位变动成本30元，固定成本50000元。预计销

7、售量为4000件，计算的保本点为2500件。解：安全边际量=4000-2500=1500（件） 安全边际额=400050-50050=75000（元）(2)保本作业率： 保本作业率是指保本量（金额）与预计销售量（金额）之比。计算公式： 保本作业率 保本比率越高，企业经营的安全性越差，获利能力越差(3)安全边际率与保本作业率的关系： 安全边际率+保本作业率=137.5%+62.5%=1第二节 本-量-利分析一、盈亏临界点及其相关指标 3.安全边际率与保本作业率 4. 利润计算的基本模式（二） 利润=单位边际贡献销售量-固定成本 利润=边际贡献率销售收入-固定成本 利润=（1-变动成本率）销售收入

8、-固定成本（保本量+安全边际量）得：利润=单位边际贡献安全边际量得：利润=边际贡献率安全边际额利润=（1-变动成本率）安全边际额保本额+安全边际额第二节 本-量-利分析一、盈亏临界点及其相关指标二、盈亏临界图定义： 简称保本图，是指在平面直角坐标系中描绘成本、业务量、利润之间的关系及其内在联系，确定企业保本点的图示。保本图的形式： 1.传统式保本图； 2.贡献毛益式保本图； 3.简式保本图； 4.利量式保本图； 5.单位式保本图。第二节 本-量-利分析特点： 在图中绘出固定成本线、总成本线和收入线，确定保本点。绘制步骤： 选择坐标系，确定业务量轴和成本、收入轴； 绘制固定成本线； 绘制总成本线

9、； 绘制收入线； 确定保本点，标明盈利区和亏损区。二、盈亏临界图第二节 本-量-利分析例：某产品生产，单价100元，单位变动成本60元，固定成本总额2800元，预计产销量为120件。 计算保本点为：预计利润=（100-60）120-2800=2000（元）预计收入=100120=12000（元）预计总成本=60120+2800=10000（元）二、盈亏临界图第二节 本-量-利分析1.传统式保本图产量（十件）收入、成本（千元）0 2 4 6 8 10 12 14 1412108642Y= a=2800Y= a+bx=2800+60 xY= Px=100 x1.传统式保本图保本点盈利区亏损区70件

10、产量（十件）收入、成本（千元）0 2 4 6 8 10 12 1412108642保本图分析保本点盈利区亏损区70件利润变动成本固定成本收入保本作业安全边际产量（十件）收入、成本（千元）0 2 4 6 8 10 12 14 1412108642Y= a=2800Y= a+bx=2800+60 xY= Px=100 x保本图分析保本点70件保本点Y= Px结论1： 单价上升，保本点下降；盈利增加，或亏损减少；反之，亦然。利润产量（十件）收入、成本（千元）0 2 4 6 8 10 12 14 1412108642Y= a=2800Y= a+bx=2800+60 xY= Px=100 x保本图分析保

11、本点70件保本点Y= a+bx结论2： 单位变动成本下降，保本点下降；盈利增加，或亏损减少。利润产量（十件）收入、成本（千元）0 2 4 6 8 10 12 14 1412108642Y= a=2800Y= a+bx=2800+60 xY= Px=100 x保本图分析保本点70件保本点Y= a结论3： 固定成本下降，保本点下降；盈利增加，或亏损减少。利润结论4： 企业保本点下降，利润增多，或亏损减少；企业保本点上升，利润减少，或亏损增加。 保本点的高低，取决于单价、单位变动成本、固定成本的变化。单价上升，单位变动成本下降，固定成本下降，引起保本点下降；相反，引起保本点上升。 其他因素不变时，销

12、售量的变动不影响保本点，但会引起利润的增加或减少。二、盈亏临界图第二节 本-量-利分析 1.传统式保本图特点： 在图中绘出变动成本线、总成本线和收入线，确定保本点。绘制步骤： 1.选择坐标系，确定业务量轴和成本、收入轴； 2.绘制变动成本线； 3.绘制总成本线； 4.绘制收入线； 5.确定保本点，标明盈利区和亏损区。二、盈亏临界图第二节 本-量-利分析产量（十件）收入、成本（千元）0 2 4 6 8 10 12 14 1412108642Y= bx=60 xY= a+bx=2800+60 xY= Px=100 x2.贡献毛益式保本图保本点盈利区亏损区70件边际贡献区产量（十件）收入、成本（千元

13、）0 2 4 6 8 10 12 14贡献毛益式保本图保本点盈利区亏损区70件边际贡献利润固定成本变动成本特点： 在图中绘出总成本线和收入线，确定保本点。绘制步骤： 1.选择坐标系，确定业务量轴和成本、收入轴； 2.绘制总成本线； 3.绘制收入线； 4.确定保本点，标明盈利区和亏损区。二、盈亏临界图第二节 本-量-利分析3.简式保本图产量（十件）收入、成本（千元）0 2 4 6 8 10 12 14 1412108642Y= a+bx=2800+60 xY= Px=100 x3.简式保本图保本点盈利区亏损区70件利润总成本收入特点： 选择、象限，在图中绘出利润线，确定

14、保本点。绘制步骤： 1.选择坐标系，确定业务量轴和利润轴； 2.绘制利润线； 3.确定保本点，标明盈利区和亏损区。二、盈亏临界图第二节 本-量-利分析4.利量式保本图产量（十件）利润（千元）2 4 6 8 10 12 14 +6+4+20-2-4-6Y= px-(a+bx)=100 x-(2800+60 x)4.利量式保本图保本点盈利区亏损区70件利润特点： 在图中绘出单位变动成本线、单位成本线和单位产品收入线，确定保本点。绘制步骤： 1.选择坐标系，确定业务量轴和单位成本、单位收入轴； 2.绘制单位变动成本线； 3.绘制单位成本线； 4.绘制单位产品收入线； 5.确定保本点，标明盈利区和亏损

15、区。二、盈亏临界图第二节 本-量-利分析5.单位式保本图产量（十件）单价、单位成本（十元）0 2 4 6 8 10 12 14 1412108642Y= b=60Y= a/x+b=2800/x+60Y= P=1005.单位式保本图保本点盈利区亏损区70件单位利润单位固定成本单位变动成本单位收入单位成本1.固定成本变动对保本点的影响： 例如：某企业产销一种产品，单价60元，单位变动成本40元，固定成本总额600000元。计算保本点为: 若其他条件不变，固定成本由原来的600000元降低到500000元，则计算保本点为三、相关因素变动对盈亏临界点的影响第二节 本-量-利分析2.单位变动成本变动对保

16、本点的影响： 例如：某企业产销一种产品，单价60元，单位变动成本40元，固定成本总额600000元。 计算保本点为: 若其他条件不变，单位变动成本由原来的40元降低到35元，则计算保本点为三、相关因素变动对盈亏临界点的影响第二节 本-量-利分析3.销售价格变动对保本点的影响： 例如：某企业产销一种产品，单价60元，单位变动成本40元，固定成本总额600000元。 计算保本点为: 若其他条件不变，销售价格由原来的60元提高到70元，则计算保本点为三、相关因素变动对盈亏临界点的影响第二节 本-量-利分析4.产品品种构成变动对保本点的影响： 产品品种构成变动影响加权平均计算的综合边际贡献率，因而引起

17、保本点的变化。三、相关因素变动对盈亏临界点的影响第二节 本-量-利分析产品边际贡献率%销售收入(元)比重销售收入(元)比重销售收入 (元)比重ABC20%30%60%140000840005600050%30%20%112000840008400040%30%30%168000840002800060%30%10%合计2800001.002800001.002800001.001.综合边际贡献率=50% 20%+30% 30%+20% 60%=31%2.综合边际贡献率=40% 20%+30% 30%+30% 60%=35%3.综合边际贡献率=60% 20%+30% 30%+10% 60%=27

18、%例：某企业产销三种产品，固定成本总额预计为62000元，资料如下：计算保本点如下：多种产品生产条件下，本量利分析的方法： 综合边际贡献率法 联合单位法 顺序法 分算法 主要品种法第三节 多品种产销条件下的本量利分析一、综合边际贡献率法 1.计算公式：本-量-利分析 2.综合边际贡献率的确定：第三节 多品种产销条件下的本量利分析一、综合边际贡献率法3.例：某企业生产甲、乙、丙三种产品，有关资料如下： 要求：根据上述资料计算综合边际贡献率，确定企业的保本点（保本额）。本-量-利分析一、综合边际贡献率计算：保本点计算：企业安全边际（元）保本点计算：每种产品的保本额: 甲产品的保本额元 乙产品的保本

19、额 元 丙产品的保本额 元每种产品的保本量: 甲产品的保本量92969.14280332件 乙产品的保本量 7970.40120 67套 丙产品的保本量 11955.59 15080台 二、联合单位法 1.定义： 联合单位法是指按照相对稳定的产销实物量比例构成一组产品，作为联合单位，计算每一联合单位的单价和单位变动成本，确定联合单位保本点的一种方法。 2.计算公式：本-量-利分析第三节 多品种产销条件下的本量利分析企业保本额=联合单位保本量联合单位单价 二、联合单位法例：本-量-利分析第三节 多品种产销条件下的本量利分析步骤： （1）确定各产品的销售量比为甲：乙：丙= 5 ：1： （2）计算联

20、合单位的单价、单位变动成本为： 联合单位单价=1120+1.2150+5280=1700元 联合单位变动成本元 （3）按照单一品种的计算方法确定联合单位保本点为： 二、联合单位法例： 本-量-利分析第三节 多品种产销条件下的本量利分析企业保本额=66.411700=112897（元）按照销售量比例计算各种产品的保本量为：甲产品保本量=66.415=332件乙产品保本量=66.411=67套丙产品保本量=66.411.2=80台计算各种产品的保本额为：甲产品保本额=332280=92960（元）乙产品保本额=67150=10050（元）丙产品保本额=80120=9600（元）三、顺序法顺序法：

21、又称分段法，是指按照产品提供边际利润率的高低将全部产品排序，依次用各种产品的边际利润来补偿固定成本，当累计边际利润与固定成本相当时，即确定为企业保本点的一种方法。确定品种顺序时：（管理者对风险的不同态度） （1）乐观排列按照各种产品边际利润率由高到低排列； （2）悲观排列按照各种产品边际利润率由低到高排列。本-量-利分析第三节 多品种产销条件下的本量利分析三、顺序法 采用顺序法确定保本点，应按照累计边际利润等于固定成本，即累计利润为零时所对应的累计销售收入点计算保本额。 若不存在累计利润为零时，本-量-利分析第三节 多品种产销条件下的本量利分析三、顺序法 本-量-利分析第三节 多品种产销条件下

22、的本量利分析顺序品种边际利润率销售收入累计销售收入边际利润累计边际利润固定成本累计利润123丙乙甲合计52%45%37.86%18 00012 000140 00017000018 00030 000170 0009 3605 40053 000677609 36014 76067 76045000-35 640-30 24022 760三、顺序法 是利用累计销售额和累计损益数据，绘制利量式保本图，图中的利润线是按不同产品分段编制的，各段斜率分别反映每种产品的边际贡献率水平，从而确定多品种条件下的保本额、亏损区和利润区。 本-量-利分析第三节 多品种产销条件下的本量利分析 利润(万元)乙盈利区

23、利润线xBEP 5 10 15 17 20 销售额(万元)亏损区丙y 5 0 -5-45000 甲22760品种边际利润率销售收入边际利润固定成本累计利润丙乙甲52%45%37.86%18 00012 000140 0001700009 3605 40053 0006776045000-35 640-30 24022 760四、分算法分别计算法： 简称分算法，是指在一定条件下，将企业固定成本按一定标准在各种产品之间进行分配，计算各种产品的保本点，进行量本利分析的一种方法。关键： 固定成本如何在各种产品之间分配的问题。固定成本的分配标准： 主要有销售额、边际贡献、产品重量、长度、体积、工时等。

24、其中：边际贡献标准更为合理一些。本-量-利分析第三节 多品种产销条件下的本量利分析四、分算法本-量-利分析第三节 多品种产销条件下的本量利分析甲产品应分配的固定成本元乙产品应分配的固定成本元丙产品应分配的固定成本元四、分算法本-量-利分析第三节 多品种产销条件下的本量利分析甲产品的保本额=280332=92960元保本量332件67套80台保本额（元）92960804012000113000企业保本额=92960+8040+12000=113000（元）五、主要品种法主要品种法： 是指当企业的某种主要产品提供较大的边际利润率，而其他产品的边际利润率较小时，可以按该主要品种的收入、成本水平等资料

25、确定企业保本点，进行本量利分析。主要品种法应用简便，但计算结果存在较大误差，可用于粗略推算企业保本点。确定主要品种应以边际贡献额为标志，固定成本应主要由该产品所提供的边际贡献来补偿。本-量-利分析第三节 多品种产销条件下的本量利分析本-量-利分析目标利润？求得：保利量保利额 利润=边际贡献率销售收入-固定成本 利润 =单位边际贡献销售量-固定成本求得：目标利润一、实现税前目标利润的模型第四节 实现目标利润条件下的本量利分析一、实现税前目标利润的模型 例：某企业产销一种产品，固定成本为50000元，产品单价50元，单位变动成本25元。预计目标利润为40000元,边际贡献率为50%。计算保利点为：

26、第四节 实现目标利润条件下的本量利分析第四节 实现目标利润条件下的本量利分析二、实现税后目标利润的模型税后净利润=税前利润（1-所得税率）税前利润=税后净利润 /（1-所得税率）第四节 实现目标利润条件下的本量利分析二、实现税后目标利润的模型例：某企业产销一种产品，固定成本为50000元，产品单价50元，单位变动成本25元。预计税后目标利润为26800元，边际贡献率为50%。企业所得税率为33%。计算保利点为：第四节 实现目标利润条件下的本量利分析三、多品种产销条件下实现目标利润的模型实现税前目标利润实现税后目标利润例：某企业生产甲、乙、丙三种产品，经预测确定企业的目标利润为50000元。有关资料如下： 要求：根据上述资料计算综合边际贡献率，确定企业的