大学物理(下)总复习2011

1、静电、稳恒磁场的主要内容回顾场源：荷(电场) 稳恒电流(磁场)电荷的相关问题：两种电荷、量子化、守恒性稳恒电流的相关问题：连续性条件重要模型：点电荷、电偶极子(电矩) 电流元、环形电流(磁矩)重要(实验)定律：库仑定律-两点电荷间的相互作用毕-萨定律-电流元激发的磁感强度洛仑兹力关系-磁场中运动点电荷的受力安培力定律-电流元在外磁场中的受力真空中的静电场、稳恒磁场实验确定方法 试验点电荷的受力法描述场的基本物理量： 电场：E，u 磁场：B描述场物理量的基本方法： 点电荷(电流元)产生场的迭加(矢量)或 简单电荷(电流)产生场的迭加(矢量)场的性质-基本定理：衍生量计算：u, uab, Wab，

2、F, DF 电场强度的计算叠加法高斯定理法梯度法 电势的计算叠加法定义法 磁感强度的计算叠加法环路定理法介质的电分类：导体、电介质感应电荷、极化电荷(极化电荷的两种产生机制)及其面密度介质存在时的场磁化电流介质的磁分类：顺磁、抗磁、铁磁质导体：感应电荷导体静电平衡条件:导体内部电场强度为零.导体是个等势体导体静电平衡性质：导体内部电场强度为零; 体表场强与表面处处垂直.体内无净电荷电介质：位移极化、取向极化、极化电荷(2). 介质中的高斯定理(1). 电位移： 真空中(r=1)介质中磁介质：抗磁性、顺磁性、磁化电流(2). 介质中的环路定理(1). 磁场强度： 真空中(mr=1)介质中铁磁质的

3、磁化机理、特点与应用,如居里温度重要器件一：电容器一般电容器电容：求电容的方法: 定义法、能量法重要器件二：电感器(自感线川、互感器)自感、互感系数的计算自感、互感系数的关系场的能量场的表现速度选择器原理质谱仪原理同步加速器原理荷电粒子在外磁场中的运动特征Hall效应的起源、分析与应用几种特殊带电体的场强分布无限大带电平面 无限长均匀带电细杆 无限长均匀带电圆柱面无限长均匀带电圆柱体 均匀带电球面均匀带电球体 均匀带电圆环轴线上一点(1) 有限直导线电流的磁场无限长载流直导线直导线延长线上一些重要电流体系的结果a-源点到场点的垂直距离无限长载流圆柱体(2). 圆电流轴线上某点的磁场 载流圆环圆

4、心处的 圆心角 载流圆弧 圆心角(3). 长直载流螺线管(5). 环行载流螺线管(4). 无限大载流导体薄板板上下两侧为均匀磁场无限长均匀带电平面,已知：、b、a、d 求：P点的场强解: P点(与平面共面)沿Y方向放置的无限长直线dq在P点产生的 迭加法求场强如下图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为的正电荷,两直导线的长度和半圆环的半径都等于R试求：环中心点O处的场强和电势 解: (1)由于电荷均匀分布与对称性，AB和CD段电荷在O点产生的场强互相抵消，取则dq= Rd 在o点产生的场强如图，由于对称性，点场强沿y轴负方向.(2) AB段电荷在o点产生的电势 U1，以同理CD段产生的电势U2

5、半圆环产生的电势U3 如图所示,两根导线沿半径方向引到铁环上的A、B两点,并在很远处与电源相连,求环中心的磁感应强度.解: 环中心的磁感应强度为1、2、3、4、5段载流导线在此点产生的磁感应强度的矢量和. O点在3和4的延长线上,5离O点可看作无限远,故:设1圆弧弧长l1,2圆弧弧长l2,圆的周长为l所以设为导线电阻率, S为截面积则：R1、R2分别为1导线和2导线的电阻,显然I1R1=I2R2=UAB ,因此 B中=02、一无限长载流导线折成V形，顶角为 ，置于xy平面内，一条边与X轴重合，如图示。当导线通有电流I时，求y轴上点P(a,0)处的磁感应强度B。(06年题）P(a,0)xy0解：

6、方向：所以，点P(a,0)处的磁感应强度Bp为：方向：一个半径为R的球体内分布着体密度为= kr 的电荷，式中 r 是径向距离，k是常量。求空间的场强分布，并画出E 对r 的关系曲线。 解：rR时无限大均匀带电平面挖一圆孔 已知：、R 求:圆孔轴线上一点的场强圆孔原电荷无限大带电平面圆盘P处的P处的补偿法求场强均匀带电圆弧求:解: 因圆弧空隙圆弧上电荷带电圆环点电荷已知:O处的O处的d1时激发态; n 时,电离态。激发能:从基态激发态时所需的能量.电离能: 从基态电离态时所需的能量二. 微观粒子的波粒二象性1. 德布罗意波(或物质波)_德布罗意关系式2、波函数的统计解释概率波 波函数摸的平方表

7、征了t 时刻,空间 处出现的概率密度,这就是波函数的物理意义. 即玻恩对波函数的统计解释。 波函数必须满足的条件:波函数归一化条件波函数的标准条件：3、海森伯的不确定性原理 ：单值、连续、有限 不确定性原理 是微观粒子波粒二象性的必然反映。 海森伯的不确定关系式：三、一维定态薛定谔方程哈密顿能量算符又叫哈密顿算符的本征方程三维四. 一维定态方程应用1、一维无限深势阱中(阱宽为a)的粒子 粒子波函数0概率分布函数2、方势垒的穿透、隧道效应隧道效应：能量 E小于势垒高度 V0 的粒子能穿 过势垒的现象。粒子的能量：求解一维无限深势阱中粒子能量的确方法(用驻波思想): 动量算符1. 力学量算符：能量

8、算符五. 力学量算符坐标算符:动能算符:势能算符:六. 氢原子（氢原子的量子力学处理方法）1、氢原子本征波函数为： 其中:主量子数角量子数磁量子数 2. 完全描述电子状态的四个量子数：主量子数角量子数磁量子数自旋磁量子数另外，自旋量子数（只有1/2一个值），确定自旋角动量。泡利不相容原理和能量最小原理 在同一主量子数为n的壳层上，可能有的最多电子数为：按能量最小原理排列时，电子不完全按K,L,M主壳层来排列，而按 来确定能量大小。多电子在壳层中的分布遵从的两条基本规律：3. 多电子原子中电子分布： 在多电子的原子中，电子的分布是分层次的。电子的分布层次叫电子壳层。n=1,2,3,4,的壳层依次

9、叫K,L,M,N,壳层；每一壳层上对应l=0,1,2,3,可分成s, p, d, f分壳层。 例题一个日地模型是真空中的两个黑体球。太阳表面温度是Ts=6000K，地球上大气和海洋有效传热把地球调节为一个表面温度均匀的球。地球和太阳的半径分别是Re=6106m，Rs=7108m，日-地距离d=1.51011m。不计地球内部热源，当地球达到平衡辐射时( )估算地球表面的温度。估算地球表面1平方公里面积上在10小时内接收到的总太阳辐射能；若燃烧每公斤标准煤可获得3107J能量，估算上述接收到的总太阳辐射能需燃烧多少吨标准煤？解：太阳表面单位时间内总辐射能是 地球上单位表面积单位时间内接收到的太阳辐

10、射能是 地球上单位时间内接收到的太阳辐射的总能量是 地球单位时间内总的辐射出能量是 由平衡辐射时Qse=Qe得因地球上单位表面积单位时间内接收到的太阳辐射能是 则1平方公里面积上在10小时内接收到的太阳辐射能是相当的煤量在康普顿效应的实验中，若散射光波长是入射光波长的1.2倍，则散射光子的能量与反冲电子的动能Ek之比等于多少?解：由能量守恒 反冲电子的动能：由已知氢光谱的某一线系的极限波长为364.7nm 其中有一谱线波长为=656.5nm. 试由玻尔理论求:(1) 与该波长相应的始态和末态的能量各为多少?电子在相应的始态和末态轨道上运动时的周期之比为多少?09年解(1)根据玻尔理论可得极限波长对应的波数(即可求得该线系的终态)(该线系为巴尔末系)同理有:于是便得: (2) 电子在其轨道上运动时周期为:常温下的中子称为热中子，试计算T=300K时热中子的平均动能，由此估算其德布罗意波长。(中子的质量m0=1.6710-27kg )。=6.2110-21 (J)解：热中子平均动能Ek=32kT=321.3810-233002m0p2Ek=2m0pEk=2m0Ek=hplh=0.146 (nm)Ekm0c2试证明带电粒子在均匀磁场中作圆轨道运动时，其德