2022年三年级周期问题教案

1、周期问题教案教学目标：1、使同学明白很多事物变化的周期性,把握事物变化的周期；2、使同学能把握周期问题中的基本概念,对于较复杂的周期问题,通过画图,运算等方法分析,找出周期,到达解决问题的目的；可以教学重难点 ：懂得周期问题意义,把握正确需查找周期数的方法与解决周期问题的公式,如何使用总量除以周期,并区分是否有余数；情形导入： 由几个简洁的故事导入： 如：老和尚和小和尚的故事 ：从前有座山,山里有座庙,庙里有个老和尚,老和尚对小和尚说： “ 从前有座山,山里有座庙,庙里有个老和尚,老和尚对小和尚说 ”从而揭示周期问题的概念：在日常生活中,同样有一些现象依据肯定规律周而 复始,不断重复显现,我们

2、把这种特殊的规律问题称为周期问题；一：简洁的口述嬉戏抢答：问生：在我们日常生活中, 有哪些是依据肯定规律周而复始,不断重复显现的现像？提示：如一周有七天,一年有12 个月,一年有春夏秋冬四季,人的十二生肖,钟表上的时针、分针、秒针：每转一圈都会重复连续等等,都是周期问题；设置悬念： 刚刚同学们举的这些现象中,一年当中的 12 个月的 12,12 生肖中 的 12,一个星期 7 天中的 7 在我们的周期问题当中是什么意思呢 . 归纳定义：在日常生活中,有很多现象都是依据肯定的规律、依次不断重复出 现的,我们把这种现象叫做周期现象,而重复显现一次的个数叫做周期；通过归纳的定义让同学们找出刚刚举例的

3、周期；如：一周七天： 重复体是哪些？说明周期是几？再如：一年四季：春夏秋冬春夏秋冬春夏 重复体是哪些？说明周期是几？判定是否属于周期现象后怎样快速查找周期？说明：周期问题中我们第一去找重复体,重复体中有几个数,那说明周期就是 几；一 图形的周期问题例一：样大小的红、白、黑珠子按先 上小 红 把 同 2 个红的,后 1 个白的,再 3 个黑的规律排列如图,请你算一算,第 32 个珠子是什么颜色？第 36 个珠子又是什么颜色？分析：从上图可以看出,珠子是按“ 两红一白三黑” 的规律重复排列,即 6 个珠 子为一周期, 32 6=5组 2个,32 个珠子中含 5 个周期多 2 个,所 以第 32 个

4、珠子就是重复 5 个周期后的第 2 个珠子；2+1+3=6个32 6=5组 2个答：第 32 个珠子应为红色；1 36 6=6组答：第 36 个珠子是黑色；【诀窍】这类问题一般要利用余数的学问来解答；在讨论这些简洁周期问题时,我们第一要认真审题, 判定其不断重复显现的规律, 也就是要找出重复的固定数,然后利用除法算式求出余数,最终依据余数得出正确的结果,比方余数为3,就找循环节里面的第3 个状态；小结： 1、依据规律重复显现的问题就是周期问题 2、总数 周期数 =组数总数 周期数 =组数 余数 3、整除时,是周期中最终一个有余数时,余几就在周期中数几4、解决周期问题的关键是知道总数与周期数 练

5、习题一按下面的方法摆 80 个三角形,最终一个三角形是白色仍是黑色？二生活事物周期问题例二：公园大门口, 挂着同样大小的红, 绿,黄气球共 150 只,按先 5 只红的,再 4 只绿的,再 3 只黄的次序排列着,第125 只气球是什么颜色？问生：公园里面的气球是按怎样的次序排列的？我们能发觉这实际上是一个什 么问题？它的周期数是多少？这里的总数是 150 仍是 125？解：125 5+4+3=10个周期 5只结合公式余几就数几 ,第 125 只是红色小结 ：在解决排列事物类周期问题的时候,我们可以在图形中找到周期数,总 数等条件,从而利用公式解决问题,特殊需要留意的是,在有余数和没有余数 这两

6、种情形的区分！练习题 P67我来做一学问提升一例三：渔民李大爷总是从元旦之日起, 依据打鱼的老法规 “ 三天打鱼,两天晒网” ；请问 2022 年的最终一天他是打鱼仍是晒网？分析：审题,第一让生自己摸索；提示 我们为了便于表达,用“ ” 来表示李大爷打鱼的日子,用“ ”来 表示李大爷晒网的日子；那么李大爷打鱼,晒网的情形如下 提示到这一步之后又让同学自己摸索,题就解决了；找准题中的总数, 周期数, 再利用公式此从题中我们可以看出李大爷打鱼、晒网的情形总是以 这样 5 天 一个周期而不断重复显现的；周期数找到了,那么总数怎么找了？问题是求 2022 年的最终一天,说明这里的天数是总数, 另外 2

7、022 年是闰年,全年有 366 天, 366 天可以分为多少个周期呢？利用公式： 366 5=73组 1天说明有 73 个这样的周期,仍余一天,余下的这一天也就是下一个星期的第2 一天,是打鱼的日子；小伴侣们,这个问题你们明白了吗？解决这类问题的关键是要找到重复显现 的周期,再确定总数,然后利用公式来求解；三时间周期问题例四： 2022 年 3 月 1 是星期日,请你算一算3 月 31 日是星期几？分析：问生,这里的周期是多少？7,我们知道,每星期有7 天,也就是说以 7 天为一个周期不断重复；即周期为又问：这里的总数是什么呢？从 3 月 1 日到 3 月 31 日是 31 天,即总数是 3

8、1 天；利用公式： 31 7=4组 3天说明 31 天中包括 4 个星期仍多 3 天；由于 3 月 1 日是星期日,所以从 下：3 月 1 日到 3 月 31 日依据星期几的排列情形如星期日、星期一、星期二、星期三、星期四、星期五、星期六、星期日、星期一、星期二、星期三 所以：这个周期的第一天是星期日,其次天是星期一,第三天是星期二；答： 3 月 31 日是星期二；小结： 1、时间周期问题中,总天数就为总数； 2、在运算天数时要留意大小月,平闰年；练习题三2022 年的 10 月 1 日是星期一,请你算一算这个月的最终一天是星期几？学问提升二2022 年的 5 月 1 日是星期五,那么2022

9、 年 10 月 11 日是星期几？分析：同样,问生,这里题中的周期是几？周期就是一周重复的七天,即周期为 7；问生：这里的总数是多少？提示：这里需要我们运算,从 5 月 1 日到 10 月 11 日一共有多少天,留意大小月依次算, 5 月有 31 天, 6 月有 30 天, 7 月有 31 天, 8 月有 31 天, 9 月有 30 天,再加上 10 月的 11 天；即：总天数： 31+30+31+31+30+11=164天利用公式： 164 7=23组 3天由于周期是从星期五开头, 所以一周期终止为星期四, 故,这个周期的第一天是星期五,其次天是星期六,第三天是星期日；答： 2022 年 1

10、0 月 11 日是星期日；练习题：我来做二和我来做三四求个数周期问题例五： 同学们排队做早操, 44 个同学排成一排,每两个女生中间是三个男生,队伍的第一个是女生； 这列队伍中最终一人是男生仍是女生？队伍中共有多少个 男生？错解：假如你这样想“ 每两个女生中间是三个男生” 那么一个周期是 5 个人,44 5=8组 4人,所以最终一个是男生,队伍中共有 3 8+3=27名男生,那么这题就错了；为什么？3 我们依据题意画图找周期, 题目中说 “ 每两个女生中间是三个男生”,因此为“ 女男男男女” ；假如第 6 个人是女生,那么2 个女生就相邻了,他们之间仍应有 3 个男生,所以第 6、7、8 个人

11、仍是男生,即队伍的次序应为：女男男男女男男男女 从图中可以看出应为 故： 44 4=11组4 人一周期,即“ 女男男男”刚好整除,就最终一人应为男生,一共有 11 3=33名男生；答：队伍的最终一个人是男生,队伍中只有11 组,每组有 3 个男生,所以一共有 33 名男生；小结：在求个数的周期问题中,我们第一需要找到周期数与总数,然后得出一共有多少组,再用组数乘以每组的个数,就能求出总的个数了；练习题 P69我来做五课堂作业, P70练练你的基本功 1、2、4 题4 周期问题家庭作业：家长签字：1、 找出此图形的规律,依据规律找出第 20 个图形是什么？2、我们喜爱数学我们喜爱数学我们喜爱数学

12、 第 55 个字是什么？3、学校为迎接春节的到来,林荫道上插着一排排小彩旗；这些小彩旗是依据3面红旗、 2 面黄旗、 4 面蓝旗的次序排列的,第120 面旗是什么颜色？4、2022 年的 8 月 1 日是星期三, 8 月 28 日是星期几？5、2022年的 6 月 1 是星期五, 9 月 1 日是星期几？6、校门口摆了一排花,每两排菊花之间摆了3 盆月季花；共摆了112 盆花,如果第一盆是菊花,那么共摆了多少盆月季花？5 【学校学问小链接】一、填空1. 长方形的一条边长 7 厘米,它的对边长厘米；小2. 正方形的周长是它边长的倍；3. 一个正方形的周长是8 分米,它的边长是厘米；4. 一个长方形花坛长 6 米,是宽的 3 倍,这个花坛的周长是米；5. 钟面上共有个大格,每个大格有小格,共有格；6. 时钟走 1 大格是时,分针走 1 大格是分,秒针走 1 小格是秒；秒,分针从 4 走到 6 是分,时针从