2022年北京市朝阳区八上期末数学试卷

1、2022年北京市朝阳区八上期末数学试卷若分式 xx-5 有意义，则实数 x 的取值范围是 A x=0 B x=5 C x0 D x5 2022 年被称为中国的 5G 元年，如果运用 5G 技术，下载一个 2.4M 的短视频大约只需要 0.000048 秒，将数字 0.000048 用科学记数法表示应为 A 0.4810-4 B 4.810-5 C 4.810-4 D 4810-6 下列交通标志中，轴对称图形的个数为 A 4 个B 3 个C 2 个D 1 个下列计算正确的是 A m3m2m=m5 B m43=m7 C -2m2=4m2 D m0=0 正五边形 ABCDE 中，BEC 的度数为 A

2、 18 B 30 C 36 D 72 ABC 中，AB=3，AC=2，BC=a，下列数轴中表示的 a 的取值范围，正确的是 ABCD已知等边三角形 ABC如图，（1）分别以点 A，B 为圆心，大于的 12AB 长为半径作弧，两弧相交于 M，N 两点；（2）作直线 MN 交 AB 于点 D；（3）分别以点 A，C 为圆心，大于 12AC 的长为半径作弧，两弧相交于 H，L 两点；（4）作直线 HL 交 AC 于点 E；（5）直线 MN 与直线 HL 相交于点 O；（6）连接 OA，OB，OC根据以上作图过程及所作图形，下列结论： OB=2OE； AB=2OA； OA=OB=OC； DOE=120

3、，正确的是 ABCD如图，平面直角坐标系 xOy 中，点 A 在第一象限，B2,0，AOB=60，ABO=90在 x 轴上取一点 Pm,0，过点 P 作直线 l 垂直于直线 OA，将 OB 关于直线 l 的对称图形记为 OB，当 OB 和过 A 点且平行于 x 轴的直线有交点时，m 的取值范围为 A m4 B m6 C 4m6 D 4m6 如图，图中以 BC 为边的三角形的个数为 ax=5，ay=3，则 ax-y= 如图，利用图和图的阴影面积相等，写出一个正确的等式 分解因式：3x2+6x+3= 若 a=2022，b=2022，则 a2a-2b-aa-b2b2 的值为 如图，AB=AC，BDA

4、C，CBD=，则 A= （用含 的式子表示）如图，D 是 ABC 内部的一点，AD=CD，BAD=BCD，下列结论中， DAC=DCA； AB=AC； BDAC； BD 平分 ABC所有正确结论的序号是 如图，ABC=60，AB=3，动点 P 从点 B 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿射线 BC 运动，设点 P 的运动时间为 t 秒，当 ABP 是钝角三角形时，t 满足的条件是 依据流程图计算 mm2-n2-1m+n 需要经历的路径是 （只填写序号），输出的运算结果是 计算：m+n+2m+n-2-mm+4n解方程 1x-2+1=2x2x+1如图，点 B，F，C，E 在一条直线上 BF=CE

5、，AC=DF(1) 在下列条件 B=E； ACB=DFE； AB=DE； ACDF 中，只添加一个条件就可以证得 ABCDEF，则所有正确条件的序号是 (2) 根据已知及（1）中添加的一个条件证明 A=D如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为 1，ABC 的顶点都在网格线的交点上，点 B 关于 y 轴的对称点的坐标为 2,0，点 C 关于 x 轴的对称点的坐标为 -1,-2(1) 根据上述条件，在网格中建立平面直角坐标系 xOy；(2) 画出 ABC 分别关于 y 轴的对称图形 A1B1C1；(3) 写出点 A 关于 x 轴的对称点的坐标证明：如果两个三角形有两个角及它们的夹边上的高分

6、别相等，那么这两个三角形全等阅读下面材料：数学课上，老师给出了如下问题：如图，AD 为 ABC 中线，点 E 在 AC 上，BE 交 AD 于点 F，AE=EF求证：AC=BF经过讨论，同学们得到以下两种思路：思路一：如图，添加辅助线后依据 SAS 可证得 ADCGDB，再利用 AE=EF 可以进一步证得 G=FAE=AFE=BFG，从而证明结论思路二：如图，添加辅助线后并利用 AE=EF 可证得 G=BFG=AFE=FAE，再依据 AAS 可以进一步证得 ADCGDB，从而证明结论完成下面问题：(1) 思路一的辅助线的作法是： ；思路二的辅助线的作法是： (2) 请你给出一种不同于以上两种思

7、路的证明方法（要求：只写出辅助线的作法，并画出相应的图形，不需要写出证明过程）随着智能分拣设备在快递业务中的普及，快件分拣效率大幅提高使用某品牌智能分拣设备，每人每小时分拣的快件量是传统分拣方式的 25 倍，经过测试，由 5 人用此设备分拣 8000 件快件的时间，比 20 人用传统方式分拣同样数量的快件节省 4 小时某快递中转站平均每天需要分拣 10 万件快件，如果使用此智能分拣设备，每天只需要安排多少名工人就可以完成分拣工作（每天工作时间为 8 小时）如图，ABC 中，AB=AC，ADBC 于点 D，延长 AB 至点 E，使 AEC=DAB判断 CE 与 AD 的数量关系，并证明你的结论如

8、图，ABC 是等边三角形，ADC 与 ABC 关于直线 AC 对称，AE 与 CD 垂直交 BC 的延长线于点 E，EAF=45，且 AF 与 AB 在 AE 的两侧，EFAF(1) 依题意补全图形(2) 在 AE 上找一点 P，使点 P 到点 B，点 C 的距离和最短；求证：点 D 到 AF，EF 的距离相等在平面直角坐标系 xOy 中，点 At-1,1 与点 B 关于过点 t,0 且垂直于 x 轴的直线对称(1) 以 AB 为底边作等腰三角形 ABC，当 t=2 时，点 B 的坐标为 ；当 t=0.5 且直线 AC 经过原点 O 时，点 C 与 x 轴的距离为 ；若 ABC 上所有点到 y

9、 轴的距离都不小于 1，则 t 的取值范围是 (2) 以 AB 为斜边作等腰直角三角形 ABD，直线 m 过点 0,b 且与 x 轴平行，若直线 m 上存在点 P，ABD 上存在点 K，满足 PK=1，直接写出 b 的取值范围答案1. 【答案】D【解析】由题意得，x-50，解得，x52. 【答案】B【解析】将数字 0.000048 用科学记数法表示应为 4.810-5故选：B3. 【答案】B【解析】第 1 个是轴对称图形，符合题意；第 2 个是轴对称图形，符合题意；第 3 个不是轴对称图形，不合题意；第 4 个是轴对称图形，符合题意4. 【答案】C【解析】 m3m2m=m6， 选项A不符合题意

10、； m43=m12， 选项B不符合题意； -2m2=4m2， 选项C符合题意； m00， 选项D不符合题意故选：C5. 【答案】C【解析】根据正五边形的性质，ABEDCE， BEA=CED=12180-108=36， BEC108-36-36=366. 【答案】A【解析】 ABC 中，AB=3，AC=2，BC=a， 1a5， A符合7. 【答案】B【解析】由作图可知，点 O 是 ABC 的外心， ABC 是等边三角形， 点 O 是 ABC 的外心也是内心， OB=2OE，OA=OB=OC， BAC=60，ADO=AEO=90， DOE=180-60=120，故正确，故选：B8. 【答案】D【解

11、析】如图所示，当直线 l 垂直平分 OA 时，OB 和过 A 点且平行于 x 轴的直线有交点， 点 A 在第一象限，B2,0，AOB=60，ABO=90， BAO=30，OB=2， OA=4， 直线 l 垂直平分 OA，点 Pm,0 是直线 l 与 x 轴的交点， OP=4， 当 m=4；作 BBOA，交过点 A 且平行于 x 轴的直线与 B，当直线 l 垂直平分 BB 和过 A 点且平行于 x 轴的直线有交点， 四边形 OBBO 是平行四边形， 此时点 P 与 x 轴交点坐标为 6,0，由图可知，当 OB 关于直线 l 的对称图形为 OB 到 OB 的过程中，点 P 符合题目中的要求， m

12、的取值范围是 4m69. 【答案】 4 【解析】 以 BC 为公共边的三角形有 BCD，BCE，BCF，ABC， 以 BC 为公共边的三角形的个数是 4 个10. 【答案】 53 【解析】 ax=5，ay=3， ax-y=axay=53=5311. 【答案】 a+2a-2=a2-4 【解析】阴影部分的面积 =a+2a-2；阴影部分的面积 =a2-22=a2-4； a+2a-2=a2-4，故答案为 a+2a-2=a2-412. 【答案】 3(x+1)2 【解析】 3x2+6x+3=3x2+2x+1=3x+12. 故答案为：3x+1213. 【答案】 -2022 【解析】 原式=a3-2a2b-a

13、3+2a2b-ab2b2=-a. 当 a=2022 时，原式=-202214. 【答案】 2 【解析】 BDAC，CBD=， C=90-， AB=AC， ABC=C=90-， ABD=90-=90-2 A=90-90-2=215. 【答案】【解析】 AD=CD， DAC=DCA，故正确； BAD=BCD， BAD+DAC=BCD+DCA，即 BAC=BCA， AB=BC，故错误； AB=BC，AD=DC， BD 垂直平分 AC，故正确； BD 平分 ABC，故正确；故答案为：16. 【答案】 0t6 【解析】过 A 作 APBC 时， ABC=60，AB=3， AP=32， 当 0t6 时，A

14、BP 是钝角三角形，故答案为：0t617. 【答案】 ；nm+nm-n【解析】 mm2-n2-1m+n=mm+nm-n-m-nm+nm-n=nm+nm-n, 依据流程图计算 mm2-n2-1m+n 需要经历的路径是；输出的运算结果是 nm+nm-n18. 【答案】 原式=m+n2-4-m2-4mn=m2+2mn+n2-4-m2-4mn=n2-2mn-4. 19. 【答案】1x-2+1=2x2x+1.方程两边乘 x-22x+1，得2x+1+x-22x+1=2xx-2.解得x=13,检验：当 x=13 时，x-22x+10, 所以，原分式方程的解为 x=1320. 【答案】(1) (2) 答案不唯

15、一添加条件 ACB=DFE，理由如下： BF=EC， BF+CF=EC+CF BC=EF在 ABC 和 DEF 中，AC=DF,ACB=DFE,BC=EF. ABCDEFSAS； A=D【解析】(1) 在 ABC 和 DEF 中，BC=EF，AC=DF，B=E，不能判定 ABC 和 DEF 全等； BF=CE， BF+CF=CE+CF，即 BC=EF，在 ABC 和 DEF 中，AC=DF,ACB=DFE,BC=EF. ABCDEFSAS；在 ABC 和 DEF 中，AC=DF,BC=EF,AB=DE. ABCDEFSSS； ACDF ACB=DFE，在 ABC 和 DEF 中，AC=DF,A

16、CB=DFE,BC=EF. ABCDEFSAS；故答案为；21. 【答案】(1) 如图所示，建立平面直角坐标系 xOy(2) 如图所示，A1B1C1 即为所求；(3) 点 A-4,4 关于 x 轴的对称点的坐标 -4,-422. 【答案】已知：如图，在 ABC 和 ABC 中， B=B，C=C，AD，AD 分别是 BC，BC 边上的高，AD=AD求证：ABCABC证明： ADBC，ADBC， ADB=ADB=90在 ABD 和 ABD 中， B=B,ADB=ADB,AD=AD, ABDABD（AAS）， AB=AB，在 ABC 和 ABC 中， C=C,B=B,AB=AB, ABCABC（AA

17、S），即如果两个三角形有两个角及它们的夹边上的高分别相等，那么这两个三角形全等23. 【答案】(1) 延长 AD 至点 G，使 DG=AD，连接 BG；作 BG=BF 交 AD 的延长线于点 G (2) 作 BGAC 交 AD 的延长线于 G，如图所示：则 G=CAD， AD 为 ABC 中线， BD=CD，在 ADC 和 GDB 中， CAD=G,ADC=GDB,CD=BD, ADCGDBAAS， AC=BG， AE=EF， CAD=EFA， BFG=EFA，G=CAD， G=BFG， BG=BF， AC=BF【解析】(1) 延长 AD 至点 G，使 DG=AD，连接 BG，如图，理由如下：

18、 AD 为 ABC 中线， BD=CD，在 ADC 和 GDB 中， AD=GD,ADC=GDB,CD=BD, ADCGDBSAS， AC=BG， AE=EF， CAD=EFA， BFG=G，G=CAD， G=BFG， BG=BF， AC=BF作 BG=BF 交 AD 的延长线于点 G，如图理由如下： BG=BF， G=BFG， AE=EF， EAF=EFA， EFA=BFG， G=EAF，在 ADC 和 GDB 中， CAD=G,ADC=GDB,CD=BD, ADCGDBAAS， AC=BG， AC=BF24. 【答案】设用传统方式每人每小时可分拣 x 件，则用智能分拣设备后每人每小时可分拣

19、 25x 件，依题意，得：8000525x=800020 x-4,解得：x84,经检验，x84 是原方程的解，且符合题意， 10000084258=5（人）16000（件）， 5+16（人）答：每天只需要安排 6 名工人就可以完成分拣工作25. 【答案】 CE=2AD；理由：延长 AD 至点 N 使 DN=AD，AN 交 CE 于点 M，连接 CN， DAB=AEC， MA=ME， AB=AC，ADBC， CAD=DAB，BD=CD，1=2=90 ABDNCDAAS， N=DAB CNAE 3=AEC 3=N MC=MN， CE=MC+ME=MN+MA=AN=2AD26. 【答案】(1) 补全图形，如图 1 所示：(2) 如图 2，连接 BD，P 为 BD 与 AE 的交点点 P 即为所