2022年黑龙江省哈尔滨市松北区八下期末数学试卷

1、2022年黑龙江省哈尔滨市松北区八下期末数学试卷若直线 a，b，c 组成直角三角形，则它们的比可以为 A 2:3:4 B 7:24:25 C 5:12:14 D 4:6:10 下列方程，是一元二次方程的是 3y2+x=4 2x2-3x+4=0 x2-1x=3 x2=0 ABCD下列图形中，不是轴对称图形的是 A矩形B菱形C平行四边形D正方形一次函数 y=kx+bk0 在平面直角坐标系内的图象如图所示，则 k 和 b 的取值范围是 A k0，b0 B k0，b0 C k0 D k0，b0 下列命题的逆命题正确的是 A如果两个角都是 45，那么它们相等B全等三角形的周长相等C同位角相等，两直线平行

2、D若 a=b，则 a2=b2 在平行四边形 ABCD 中，A:B=7:2，则 C 等于 A 40 B 80 C 120 D 140 某机械厂七月份生产零件 50 万个，第三季度生产零件 196 万个设该厂八、九月份平均每月的增长率 x，那么 x 满足的方程是 A 501+x2=196 B 50+501+x2=196 C 50+501+x+51+x2=196 D 50+501+x+501+2x=196 将直线 y=5x-1 平移后，得到直线 y=5x+7，则原直线 A沿 y 轴向上平移了 8 个单位B沿 y 轴向下平移了 8 个单位C沿 x 轴向左平移了 8 个单位D沿 x 轴向右平移了 8 个

3、单位顺次连接菱形各边中点所得到四边形一定是 A平行四边形B正方形C矩形D菱形梅凯种子公司以一定价格销售“黄金 1 号”玉米种子，如果一次购买 10 千克以上（不含 10 千克）的种子，超过 10 千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额 y（单位：元）与一次购买种子数量 x（单位：千克）之间的函数关系如图所示，下列四种说法：一次购买种子数量不超过 10 千克时，销售价格 5 元/千克；一次购买 30 千克种子时，付款金额为 100 元；一次购买 10 千克以上种子时，超过 10 千克的那部分种子的价格打五折；一次购买 40 千克种子比分两次购买且每次购买 20 千克种子少花 25 元钱

4、其中正确的个数是 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个函数 y=1x+1 中，自变量 x 取值为 如果关于 x 的一元二次方程 m-3x2+3x+m2-9=0 有一个根为 0，则 m= 已知三角形三边长分别是 5，12，13，则此三角形的面积为 如图，在平行四边形 ABCD 中，BE=AE，若 AD=3，BC=7，则边 CD 的长是 一次函数 y=kx+b（k，b 是常数，且 k0）的图象如图所示，则关于 x 的不等式 kx+b0，b05. 【答案】C6. 【答案】D【解析】 四边形 ABCD 是平行四边形， A+B=180，A=C， A:B=7:2， A=18079=140， C=140

5、故选D7. 【答案】C【解析】依题意得八、九月份的产量为 501+x，501+x2， 50+501+x+501+x2=1968. 【答案】A【解析】 将直线 y=5x-1 平移后得到直线 y=5x+7， 7-1=7+1=8， 直线 y=5x+7 向下平移 8 个单位后得到直线 y=5x-1 原直线 y=5x-1 沿 y 轴向上平移了 8 个单位后得到直线 y=5x+79. 【答案】C【解析】如图，四边形 ABCD 是菱形，且 E，F，G，H 分别是 AB，BC，CD，AD 的中点，则 EHFGBD，EH=FG=12BD；EFHGAC，EF=HG=12AC，ACBD，故四边形 EFGH 是平行四

6、边形，又 ACBD， EHEF，HEF=90， 四边形 EFGH 是菱形10. 【答案】D【解析】由图可知，一次购买种子数量不超过 10 千克时，销售价格为：5010=5 元/千克，正确，由图可知，超过 10 千克的那部分种子的价格为：150-5050-10=2.5 元/千克，所以，一次购买 30 千克种子时，付款金额为：50+2.530-10=100 元，正确，由于一次购买 10 千克以上种子时，超过 10 千克的那部分种子的价格为 2.5 元/千克，而 2.55=0.5，所以打五折，正确，由于一次购买 40 千克种子需要：50+2.540-10=125 元，分两次购买且每次购买 20 千克

7、种子需要：250+2.520-10=150 元，而 150-125=25 元，所以一次购买 40 千克种子比分两次购买且每次购买 20 千克种子少花 25 元钱，正确11. 【答案】 x-1 【解析】函数 y=1x+1 有意义，所以 x+10，所以 x-112. 【答案】 -3 【解析】 一元二次方程 m-3x2+3x+m2-9=0 有一个根为 0， m2-9=0,m-30, 由得：m=3，由得：m3， m=-313. 【答案】 30 【解析】由勾股定理可得这个三角形为直角三角形，故面积 =12512=3014. 【答案】 4 【解析】 ABCD 是平行四边形， ADBC，AD=EC=3，CD

8、=AE， BE=BC-EC=7-3=4， BE=AE， AE=4， CD=415. 【答案】 x2 【解析】不等式 kx+b2，故不等式 kx+b216. 【答案】 k-98 【解析】 关于 x 的方程 x2-3x-2k=0 没有实数根， 方程的判别式 =b2-4ac0，即 9+8k0，解得：k-9817. 【答案】 45 【解析】因为 ACD=3BCD，ACB=90，所以 ACD=67.5，BCD=22.5，因为 CDAB，所以 CDB=90，所以 B=180-90-22.5=67.5，因为 ACB=90，E 是斜边 AB 的中点，所以 BE=CE，所以 BCE=B=67.5，所以 ECD=

9、BCE-BCD=67.5-22.5=4518. 【答案】 (-1,2) 【解析】 直线 y=2x+4 与 y 轴交于 B 点， x=0 时，得 y=4， B0,4， 以 OB 为边在 y 轴右侧作等边三角形 OBC， C 在线段 OB 的垂直平分线上， C 点纵坐标为 2，将 y=2 代入 y=2x+4，得 2=2x+4，解得 x=-119. 【答案】 210 或 610 【解析】作 CDAB 于 D，则 ADC=BDC=90，ABC 的面积 =12ABCD=1210CD=30，解得：CD=6， AD=AC2-CD2=8m，分两种情况：等腰 ABC 为锐角三角形时，如图 1 所示： BD=AB

10、-AD=2m， BC=BD2+CD2=210，等腰 ABC 为钝角三角形时，如图 2 所示： BD=AB+AD=18m， BC=BD2+CD2=610综上所述：BC 的长为 210 或 61020. 【答案】 25 【解析】如图，过点 M 作 MHBC 交 CP 于 H，则 MHP=BCP，NCF=MHF， BP=BC， BCP=BPC， BPC=MHP， PM=MH， PM=CN， CN=MH， MECP， PE=EH，在 NCF 和 MHF 中， NCF=MHF,CFN=HFM,CN=MH, NCFMHFAAS， CF=FH， EF=EH+FH=12CP， 矩形 ABCD 中，AD=10，

11、 BC=AD=10， BP=BC=10，在 RtABP 中，AP=BP2-AB2=102-82=6， PD=AD-AP=10-6=4，在 RtCPD 中，CP=CD2+PD2=82+42=45， EF=12CP=1245=2521. 【答案】(1) x2-6x=0 xx-6=0,所以x=0或x-6=0,解得x1=0或x2=6.(2) x2+3x+2=0 x+1x+2=0,所以x+1=0或x+2=0,解得x1=-1或x2=-2.22. 【答案】(1) 如图菱形 ABCD 即为所求(2) 如图 ABE 即为所求 5 【解析】(2) EC=12+22=523. 【答案】(1) 设这个函数解析式为 y

12、=kx+b，将点 1,6 和 -2,-3 代入，得 k+b=6,-2k+b=-3, 解得 k=3,b=3, 这个函数的解析式为 y=3x+3(2) 由（1）知这个函数的解析式为 y=3x+3，令 x=0，得 y=3，即 B 点坐标为 0,3，令 y=0，得 x=-1，即 A 点坐标为 -1,0， OA=1，OB=3， AOB的面积=12OAOB=1213=32. 24. 【答案】(1) 如图， 四边形 ABCD 是平行四边形， DFAE， EFAD， 四边形 DAEF 是平行四边形， 2=AED， DE 是平行四边形 ABCD 的 ADC 的平分线， 1=2， AED=1， AD=AE， 四边

13、形 AEFD 是菱形(2) A=60， AED 为等边三角形， DE=5，连接 AF 与 DE 相交于 O，则 EO=52， OA=AE2-EO2=532， AF=53， S菱形AEFD=12AFDE=253225. 【答案】(1) 现售价为 x 元，原售价为 240 元， 除价 240-x 元， 每降价 10 元，月销量增加 20 件， 月销量共增加 240-x1020 件，即月销量共增加 480-2x 件 原月销量为 200 件， 现月销量为 480-2x+200 件，即 y=680-2x(2) 80680-2x18000,解得：x4552,x-80680-2x=33000,解得：x1=2

14、30,x2=190,x=23026. 【答案】(1) 如图 1，反向延长 BC 至 G，使 BG=DF，连接 AG， 四边形 ABCD 是正方形， AB=AD，D=ABG=90，在 ADF 和 ABG 中， AD=AB,D=ABG=90,DF=BG, ADFABGSAS， DF=BG，DAF=GAB，G=AFD， ABDC， AFD=BAF， AF 平分 DAE， DAF=FAE， GAE=F， G=GAE， AE=GE， GE=BE+BG=DF+BE， AE=BE+DF， BE=AE-DF=5-2=3， AB=AE2-BE2=25-9=4(2) 如图 2，延长 CB 至 N，使 BN=DF，

15、连接 AN， AG 平分 BAE， BAG=EAG=12BAE，且 DAF=FAE=12DAE， GAE+FAE=12DAB=45=FAG， AB=AD，ABN=D，BN=DF， ABNADFSAS， AN=AF，N=DFA，BAN=DAF， BAN+BAG=DAF+BAG=45=NAG， NAG=FAG，且 AG=AG，AN=AF， NAGFAGSAS， N=AFG=DFA，且 AF=AF，DAF=FAE， DAFHAFASA， D=AHF=90， AEGF(3) 如图 3，过点 N 作 NPGF， DAFHAF， DF=HF=2，AD=AH=4， AB=AH=4，AG=AG， RtABGR

16、tAHGHL， BG=HG， GF2=CG2+CF2，且 CF=CD-DF=2， 2+GH2=4-BG2+4， GH=BG=43， GF=GH+HF=103，设 DAF=FAE=x， D=AHF=90， AFD=AFH=90-x， GLAF， LGF=x， NPGF， FPN=90， FNP=x， DAE=FNG=2x， GNP=x， GNP=FNP=x，且 NP=NP，NPG=NPF=90， NPGNPFASA， NG=NF，NGF=NFG=90-x，GP=FP=53， NGL=NGF-LGF=90-x-x=90-2x， AD=4，DF=2， AF=AD2+DF2=16+4=25， tanD

17、AF=DFAD=24=12， tanFNP=PFNP=12，tanFGL=LFGL=12， NP=103，GL=2LF， GLAF，GAF=45， GAF=AGL=45， AL=GL=2LF， NF=253，AL=LG=435， NF=NP2+PF2=1009+259=553， NF=NG=553， AN=AF-NF=25-553=53， GNF=FAE+AKN， 2x=x+AKN， AKN=x=GKH=FAE， AN=NK=53， KG=NG-NK=453， GL=GK， GKL=GLK=180-90-2x2=45+x， LKE=GKL-GKH=4527. 【答案】(1) 如图 1 中， 直线 y=x+1 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B， A-1,0，B0,1, OA=OB=1， BOC=90，BCO=30， OC=3OB=3， C3,0，设直线 BC 的解析式为 y=kx+b，则有 b=1,3k+b=0, 解得 k=-33,b=1, 直线 BC 的解析式为 y=-33x+1(2) 如图 2 中，由 y=x+1,y=-3x+3, 解得 x=3-1,y=3. H3-1,3， 直线 y=-3x+3 交 y 轴于点 K， K0,3，当 0t3-1 时， S=SBCK-SPBK=1223-122t=-t+3. 当 t0 时， S=SBCK+SPBK=122