2022年江苏苏州吴江市八下期末数学试卷

1、2022年江苏苏州吴江市八下期末数学试卷下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是 ABCD完成以下任务，适合用抽样调查的是 A为订购校服，了解学生衣服的尺寸B调查你班同学家庭垃圾分类的开展情况C对北斗导航卫星上的零部件进行检查D考察一批LED灯泡的使用寿命下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A菱形B等边三角形C平行四边形D直角三角形已知平行四边形 ABCD，下列条件中，能判定这个平行四边形为菱形的是 A A=B B A=C C AC=BD D ACBD 下列各式成立的是 A -32=3 B 6-3=3 C -232=-23 D 23-3=2

2、 若一元二次方程 x2-2kx+k2=0 的一根为 x=-1，则 k 的值为 A -1 B 0 C 1 或 -1 D 2 或 0 如图，将 ABC 沿 BC 边上的中线 AD 平移到 ABC 的位置已知 ABC 的面积为 16，阴影部分三角形的面积 9若 AA=1，则 AD 等于 A 2 B 3 C 4 D 32 已知点 Pa,m，Qb,n 都在反比例函数 y=-2022x 的图象上，且 a0b，则下列结论一定正确的是 A m+n0 C mn D m0 的图象和 ABC 都在第一象限内，AB=AC=52，BCx 轴，且 BC=4，点 A 的坐标为 3,5若将 ABC 向下平移 m 个单位长度，

3、A，C 两点同时落在反比例函数图象上，则 m 的值为 如图，在正方形 ABCD 中，点 E，F 将对角线 AC 三等分，且 AC=6，点 P 在正方形的边上，则满足 PE+PF=5 的点 P 的个数是 个计算：9-2+5-10解下列方程：(1) x2-4x-2=0(2) 1-xx-2+2=12-x先化简，再求值：1-1m+2m2+2m+12m+2，其中 m=2-2按下列要求在如下方格图中作图：(1) 作出 ABC 关于点 O 成中心对称的图形 ABC(2) 以点 B 为位似中心，作出把 ABC 放大到 2 倍的图形 BAC学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课

4、外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计图表学生借阅图书的次数统计图表 借阅图书的次数0次1次2次3次4次及以上人数713a103 请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：(1) a= ，b= ，该调查统计数据的样本容量是 (2) 请计算扇形统计图中“3 次”所对应扇形的圆心角的度数(3) 若该校共有 2000 名学生，根据调查结果，估算该校学生在一周内借阅图书“4 次及以上”的人数今年 6 月 25 日是我国的传统节日端午节，人们素有吃粽子的习俗，某商场在端午节来临之际用 3000 元购进A，B两种粽子 1100 个，购买A种粽子与购买B种粽子的费用相同

5、已知A种粽子的单价是B种粽子单价的 1.2 倍求A，B两种粽子的单价各是多少？在矩形 ABCD 中，AEBD 于点 E，点 P 是边 AD 上一点，已知 PEEC(1) 求证：AEPDEC(2) 若 AB=3，BC=5，求 AP 的长平面直角坐标系 xOy 中，横坐标为 a 的点 A 在反比例函数 y1=kxx0 的图象上，点 A 与点 A 关于点 O 对称，一次函数 y2=mx+n 的图象经过点 A(1) 设 a=2，点 B4,2 在函数 y1，y2 的图象上分别求函数 y1，y2 的表达式直接写出使为 y1y20 成立的 x 的范围 (2) 如图，设函数 y1，y2 的图象相交于点 B，点

6、 B 的横坐标为 3a，AAB 的面积为 16，求 k 的值在矩形 ABCD 中，连接 AC，点 E 从点 B 出发，以每秒 1 个单位的速度沿着 BA 的路径运动，运动时间为 t（秒）以 BE 为边在矩形 ABCD 的内部作正方形 BEHC(1) 如图，当 ABCD 为正方形且点 H 在 ABC 的内部，连接 AH，CH ,求证：AH=CH(2) 经过点 E 且把矩形 ABCD 面积平分的直线有 条(3) 当 AB=9，BC=12 时，若直线 AH 将矩形 ABCD 的面积分成 1:3 两部分，求 t 的值如图，平面直角坐标系 xOy 中，直线 y=-34x+3 交 x 轴于点 A，交 y

7、轴于点 B，点 P 是线段 OA 上一动点（不与点 A 重合），过点 P 作 PCAB 于点 C(1) 当点 P 时 OA 中点时，APC 的面积是 (2) 连接 BP，若 BP 平分 ABO，求此时点 P 的坐标(3) 设点 D 是 x 轴上方的坐标平面内一点，若以点 O，B，C，D 为顶点的四边形是菱形，求点 D 的坐标及此时 OP 的长答案1. 【答案】C2. 【答案】D3. 【答案】A4. 【答案】D5. 【答案】A6. 【答案】A【解析】 一元二次方程 x2-2kx+k2=0 的一根为 x=-1， 将 x=-1 代入得：1+2k+k2=0，解得 k1=k2=-17. 【答案】B【解析

8、】方法一： SABC=16，SAEF=9，且 AD 为 BC 边的中线， SADE=12SAEF=92，SABD=12SABC=8， 将 ABC 沿 BC 边上的中线 AD 平移得到 ABC， AEAB， DAEDAB，则 ADAD2=SADESABD，即 ADAD+12=928=916，解得 AD=3 或 AD=-37（舍），方法二： ABC 是将 ABC 沿 BC 边上的中线 AD 平移得到的， SABC=SABC=16，如图所示，设 AB 交 BC 于点 E，AC 交 BC 于点 F， SAEF=9，且 AD 为 BC 边的中线， SAED=SAFD=12SAEF=92， SABD=SA

9、DC=12SABC=8， ABC 是将 ABC 沿 BC 边上的中线 AD 平移得到的， AEAB，即 ABD=AED，BAD=EAD， AEDABD， ADAD2=SADESABD， AD=AD+AA=AD+1， ADAD+1=SADESABD，即 ADAD+12=928=916，解得：AD=3 或 AD=-37（舍去）8. 【答案】C【解析】 k=-20220， 图象在第二、四象限，又 a00n，即 mn9. 【答案】D【解析】 四边形 ABCD 为正方形， AB=CD，ABCD， ABF=GDF，BAF=DGF， ABFGDF， AFGF=ABGD=2， AF=2GF=4， AG=6 C

10、GAB，AB=2CG， CG 为 EAB 的中位线， AE=2AG=1210. 【答案】B【解析】连接 OC，过 A 作 AMx 轴于 M，过 C 作 CNx 轴于 N，由反比例函数的中心对称性可知：OA=OB， AC=BC， OCAB，在 RtAOC 中，AOC=90， ACAO=5， AC=5AO， OC=AC2-OA2=2OA， CNx 轴，AMx 轴， CNO=OMA=90， NCO+CON=90， CON+MOA=90， NCO=MOA， CNOOMA， SCNOSOMA=OCOA2=4， SCNO=4SOMA，由反比例函数的几何意义可知：SAOM=32， SCON=432=6， 点

11、 C 在函数 y=kx 的图象上，点 C 在第二象限， k2=6，k0， k=-1211. 【答案】 x1 【解析】根据二次根式有意义的条件，x-10， x112. 【答案】 x=0 或 x=-3 13. 【答案】 13 【解析】 一个盒子内装有大小、形状相同的六个球，其中红球 1 个、绿球 2 个、白球 3 个， 小明摸出一个球是绿球的概率是：21+2+3=1314. 【答案】 8 【解析】 a 是关于 x 的一元二次方程 2x2=x+4 的一个根， 2a2=a+4，即 2a2-a=4， 4a2-2a=22a2-a=815. 【答案】 3 【解析】 1a-1b=13， b-aab=13， 3

12、b-3a=ab， abb-a=3b-3ab-a=3b-ab-a=316. 【答案】 (-5,4) 【解析】 菱形 ABCD 的顶点 A，B 的坐标分别为 3,0，-2,0，点 D 在 y 轴上， AB=5， AD=5， 由勾股定理知：OD=AD2-OA2=52-32=4， 点 C 的坐标是：-5,417. 【答案】 54 【解析】 AB=AC=52，BC=4，点 A3,5， B1,72，C5,72，将 ABC 向下平移 m 个单位长度， A3,5-m，C5,72-m， A，C 两点同时落在反比例函数图象上， 35-m=572-m， m=5418. 【答案】 8 【解析】作点 F 关于 BC 的

13、对称点 M，连接 CM，EM，EM 交 BC 于点 P， FM 交 BC 于点 N，如图所示： FNCMNC， ACB=MCB=45，CM=CF=13AC=136=2， ACM=ACB+MCB=45+45=90， CE=23AC=236=4， 可知此时，EM=EC2+CM2=22+42=25， 可知当 P 在 BC 上时，EP+PF 最小值为 EM=25， 当 P 向左或向右移动，EP+PF 会变大，当 P 向右与 C 重合时，EP+PF=EC+CF=4+2=6， 2556，故中间会存在 P 使 PE+PF=5，当 P 向左与 B 重合时，EP+PF=EB+BF=26122+613122=21

14、0， 2550 的图象上， k=42=8， 函数 y1 的表达式为 y1=8x 点 A 在 y1=8x 的图象上， x=a=2，y=4， 点 A2,4 A 和点 A 关于原点对称， 点 A 的坐标为 -2,-4 一次函数 y2=mx+n 的图象经过点 A 和点 B， -2m+n=-4,4m+n=2, 解之，得：m=1,n=-2, 函数 y2 的表达式为 y2=x-2 2xy20 成立的 x 的范围是 2x427. 【答案】(1) 四边形 ABCD 为正方形， AB=BC， 四边形 BEHG 为正方形， BE=BG=HE=HG，BEH=BGH=90又 AEH=180-BEH=180-90=90，

15、 CGH=180-BGH=180-90=90， AEH=CGH=90，又 AE=AB-BE，CG=BC-BG， AE=CG在 AEH 与 CGH 中有 AE=CG,AEH=CGH,EH=GH, AEHCGHSAS， AH=CH(2) 1 (3) E 点从点 B 出发，以每秒 1 个单位的速度向点 A 运动，运动时间为 t，则 BE=t，如图 3-1，当 AH 与线段 BC 交于点 K 时， AH 将矩形 ABCD 面积分成 1:3 两部分，则 SABKS四边形ADCK=SABKSACK+SACD=13又矩形 ABCD 中有 SACD=SABC=SABK+SACK， SABK=SACK=12SA

16、CD=12SABC，又 SABK=12BKAB，SACK=12CKAB， BK=CK，即 K 为 BC 中点，又矩形 ABCD 中有 AB=9，BC=12， BK=12BC=1212=6， AE=AB-BE=9-t 四边形 BEHG 为正方形， EHBG，EH=BE=t， AEHABK， AEAB=EHBK，9-t9=t6，解得：t=185如图 3-2，当 AH 与线段 BC 延长线交于点 F 时，AH 与 CD 交点为 Q，直线 AH 将矩形 ABCD 面积分成 1:3 两部分，则 SADQS四边形ABCQ=SADQSABC+SACQ=13又矩形 ABCD 中有 SABC=SACD=SACQ

17、+SADQ， SADQ=SACQ=12SACD=12SABC，又 SADQ=12DQAD，SACQ=12CQAD， DQ=CQ，即点 Q 为 CD 中点 四边形 ABCD 为矩形，AB=9，BC=12， AD=BC=12，AB=CD=9，ABCD，ADBC，D=BCD=ABC=90， DAQ=F=AHE， tanDAQ=DQAD=12CDAD=9212=38， tanAHE=AEEH=9-tt=tanDAQ=38，解得：t=7211故若直线 AH 将矩形 ABCD 面积分成 1:3 两部分，t 值为 185 或 7211【解析】(2) 经过点 E 且把矩形 ABCD 面积平分直线只有 1 条，

18、如图所示，连接 BD 与 AC 交于点 O，连接 EO 并延长交 CD 于点 M， 四边形 ABCD 为矩形， ABCD，AB=CD，ADBC，AD=BC 矩形 ABCD 对角线交于点 O， OA=OC=OB=OD=12AC=12BD， ABCD， EBO=MDO在 EBO 与 MDO 中有 EBO=MDO,OB=OD,EOB=MOD, EBOMDOASA，即 SEBO=SMDO，在 AOD 与 COB 中有 OA=OC,OD=OB,AD=CB, AODCOBSSS，即 SAOD=SCOB， ABCD， EAO=MCO在 AOE 与 COM 中有 EAO=MCO,OA=OC,AOE=COM, AOECOMASA，即 SAOE=SDOM， S四边形AEMD=SAOE+SAOD+SMDO， S四边形CMEB=SCOM+SCOB+SEBO， S四边形AEMD=S四边形CMEB， EM 平分矩形 ABCD 面积故经过点 E 且平分矩形 ABCD 面积的直线有 1 条28. 【答案】(1) 2425 (2) 设 P 点坐标为 t,0，则 0t0，即 m0，m=-125 D 点坐标为 -125,95此时 P 点在 x 轴负半轴上， OP=2516m-94=6，综上所述，D 点坐标为 -125,95，OP=6，或 D 点坐标为