2022年山东潍坊诸城市、临朐县八下期末数学试卷（A）

1、2022年山东潍坊诸城市、临朐县八下期末数学试卷（A）下列设计的图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 ABCD要使代数式 2x-3 有意义，则 x 的取值范围是 A x3 B x3 C x3 D x3 已知函数 y=m+3xm2-8+4 是关于 x 的一次函数，则 m 的值是 A m=3 B m-3 C m=-3 D m=3 实数 a，b 在数轴上的点的位置如图所示，则下列不等关系正确的是 A a+b0 B a-b0 C a20 已知 a，b，c 是三角形的三边，满足 a-32+b-4+c-5=0，则三角形的形状是 A腰和底不相等的等腰三角形B等边三角形C钝角三角形D直角三角形已知变量

2、y 与 x 的关系满足下表，那么能反映 y 与 x 之间的函数关系的解析式是 x-2-1012y43210A y=-2x+2 B y=x+4 C y=-x-2 D y=-x+2 一条直线 y=kx+b，其中 k+b0，那么该直线经过 A第二、四象限B第一、二、三象限C第一、三象限D第二、三、四象限不等式 x+12x-1 的解集在数轴上表示为 ABCD如图，一次函数 y1=kx+b 与 y2=x+2 的图象相交于点 Pm,4，则使得 y1y2 的 x 的取值范围是 A x4 B x2 D x7x-22，并把它的解集在数轴上表示出来(2) 解不等式组：2x-73x-1,5-12x+4x. 计算：(

3、1) 3-8+5-0+14-1-22(2) 5-35+3-2-12如图，ABC 三个顶点的坐标分别为 A1,1，B4,2，C3,4(1) 请画出 ABC 向左平移 6 个单位长度后得到的 A1B1C1，并写出 B1 点的坐标(2) 请画出 ABC 关于原点对称的 A2B2C2，并写出 B2 点的坐标(3) 在 x 轴上求作一点 P，使 PAC 周长最小（保留作图痕迹，不写作法）如图，直线 l1:y=2x+1 与直线 l2:y=mx+4 相交于点 P1,b，与 x 轴交于 A，B 两点(1) 求 b，m 的值(2) 求 ABP 的面积(3) 垂直于 x 轴的直线 x=a 与直线 l1，l2 分别

4、相交于 C，D，若线段 CD 长为 2，求 a 的值如图，一架 2.5m 长的梯子 AB 斜靠在一竖直墙 AC 上，这时 AC 为 2.4m(1) 求 CB 的长度(2) 如果梯子底端 B 沿地面向外移动 0.8m 到达点 D 后停在 DE 的位置上，那么梯子顶端 A 下移多少？某化工厂现有甲种原料 290g，乙种原料 212kg，计划用这两种原料生产A，B两种产品共 80 件生产一件A产品需要甲种原料 5kg，乙种原料 1.5kg，生产成本是 120 元；生产一件B产品需要甲原料 2.5kg，乙种原料 3.5kg，生产成本是 200 元(1) 该化工厂现有原料能否保证生产？若能保证生产，有几

5、种生产方案？(2) 设生产A，B两种产品的总成本为 y 元，其中一种产品的生产件数为 x，试写出 y 与 x 的函数关系式，并利用函数的性质说明（1）中哪种生产方案总成本最低，最低生产总成本是多少？如图，已知 ABC 是等腰直角三角形，BAC=90，点 D 是 BC 的中点作正方形 DEFG，使点 A，C 分别在 DG 和 DE 上，连接 AE，BG(1) 请写出线段 BG 和 AE 的位置关系及数量关系(2) 将正方形 DEFG 绕点 D 逆时针方向旋转一定角度 090 时（图），（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由(3) 若 BC=DE=4，正方形 DEFG

6、 绕点 D 逆时针方向旋转角度 00，解得 x33. 【答案】D4. 【答案】C5. 【答案】D【解析】因为 a，b，c 为三角形三边，则 a，b，c 均大于 0，又因为满足 a-32+b-4+c-5=0，又因为 a-320，b-40，c-50，所以 a-32=0，b-4=0，c-5=0，所以 a=3，b=4，c=5，因为 a2+b2=32+42=52=c2，所以，三角形为直角三角形6. 【答案】D【解析】设 y 与 x 之间的函数关系的解析式是 y=kx+b（k0），则 k+b=1,b=2, 解得 k=-1,b=2, ，y 与 x 之间的函数关系的解析式是 y=-x+27. 【答案】D【解析

7、】 k+b0， k0，by2，则取 P 点左侧范围，则 x210. 【答案】A【解析】根据旋转中心的确定方法可知：旋转中心是对应点连线的垂直平分线的交点如图，连接 OC，BE，作 OC 和 BE 的垂直平分线交于点 F，点 F 即为旋转中心，所以旋转中心的坐标为 1,111. 【答案】B【解析】 四边形 ABCD 是平行四边形， AO=CO，BO=DO，AB=CD， ABO 的周长是 AB+BO+AO=CD+12AC+BD=1412. 【答案】B【解析】点 A1 的横坐标为 1=21-1，点 A2 的横坐标为 3=22-1，点 A3 的横坐标为 7=23-1，点 A4 的横坐标为 15=24-

8、1， 按这个规律平移得到点 An 的横坐标为为 2n-1，所以 A2022 的横坐标是 22022-113. 【答案】 3 【解析】 9=3，3 的算术平方根是 3， 9 的算术平方根是 314. 【答案】 -a-1 【解析】由数轴知 a-1，则 a+137x-2.去括号，得12x+12-2x+421x-6.移项，得12x-2x-21x-6-12-4.合并同类项得-11x-22.系数化为 1，得x2.将解集表示在数轴上如下：(2) 2x-73x-1,5-12x+4x.解不等式2x-73x-3.-7+3-4.解不等式10-x+42x.10-x-42x.3x6.x2. 原不等式的解集为-4x2.2

9、0. 【答案】(1) 3-8+5-0+14-1-22=-2+1+1141-2=-2+1+4-2=-1+4-2=3-2=1. (2) 5-35+3-2-12=52-32-2+1-22=5-3-2-1+22=-1+22=22-1. 21. 【答案】(1) 如图所示， A1B1C1 是 ABC 左平移 6 个单位长度后得到的三角形B1-2,2(2) 如图所示， A2B2C2 是 ABC 关于原点对称的三角形B2-4,-2(3) 【解析】(3) 作点 C 关于 x 轴对称的点 C，连接 AC，交 x 轴于一点，则该点即为点 P 的位置此点满足 PA+PC 的值最小，即满足三角形 PAC 周长最小22.

10、 【答案】(1) 把点 P1,b 代入 y=2x+1，得 b=2+1=3，把点 P1,3 代入 y=mx+4，得 m+4=3， m=-1(2) l1:y=2x+1，l2:y=-x+4， A-12,0，B4,0， AB=4-12=52， SABP=12ABh=12523=154(3) 直线 x=a 与直线 l1 的交点 C 为 a,2a+1，与直线 l2 的交点 D 为 a,-a+4 CD=2， 2a+1-a+4=2，即 3a-3=2， 3a-3=2 或 3a-3=-2， a=53 或 a=1323. 【答案】(1) 在 RtACB 中， CB=AB2-AC2=522-1252=0.7（m）(2

11、) 设梯子的 A 端下滑到 E，如图， DC=0.7+0.8=1.5， 在 RtECD 中， CE=ED2-DC2=522-322=2（m）， AE=CA-CE=125-2=0.4， 梯子顶端 A 下移 0.4m24. 【答案】(1) 设生产A产品 x 件，则生产B产品 80-x 件，依题意得，5x+2.580-x290,1.5x+3.580-x212,解之得，34x36.则 x 能取值 34，35，36，可有三种生产方案方案一：生产A产品 34 件，则生产B产品 80-34=46 件；方案二：生产A产品 35 件，则生产B产品 80-35=45 件，方案三：生产A产品 36 件，则生产B产品

12、 80-36=44 件(2) 设生产A产品 x 件，总造价是 y 元，可得：y=120 x+20080-x=16000-80 x，由式子可得，x 取最大值时，总造价最低即 x=36 件时，y=16000-8036=13120 元答：第三种方案造价最低，最低造价是 13120 元25. 【答案】(1) 如图（1）， ABC 是等腰直角三角形，BAC=90，点 D 是 BC 的中点， BD=CD=AD， 在 BDG 和 ADE 中， BD=AD,BDG=ADE,DG=DE, BDGADESAS， BG=AE，DGB=DEA，延长 EA 到 BG 于一点 M， GAM=DAE， GMA=EDA=90

13、， 线段 BG 和 AE 相等且垂直(2) 成立如图（2），延长 EA 分别交 DG，BG 于点 M，N 两点， ABC 是等腰直角三角形，BAC=90，点 D 是 BC 的中点， ADB=90，且 BD=AD， BDG=ADB-ADG=90-ADG=ADE， 在 BDG 和 ADE 中，BD=AD,BDG=ADE,DG=DE, BDGADESAS， BG=AE，DEA=DGB， DEA+DNE=90，DNE=MNG， MNG+DGM=90，即 BGAE 且 BG=AE(3) 213【解析】(3) 由（2）知，要使 AE 最大，只要将正方形绕点 D 逆时针旋旋转 270，即 A，D，E 在一条直线上时，AE 最大； 正方形 DEFG 在绕点 D