一次函数2022年温州数学八年级下学期常规版期末汇编

1、一次函数2022年温州数学八年级下学期常规版期末汇编某一次函数图象如图，则 y 随 x 的增大而 如图 ，将两块全等的直角三角形纸板摆放在坐标系中，已知 BC=4，AC=5(1) 求点 A 坐标和直线 AC 的解析式(2) 折三角形纸板 ABC，使边 AB 落在边 AC 上，设折痕交 BC 边于点 E（图 ），求点 E 坐标(3) 将三角形纸板 ABC 沿 AC 边翻折，翻折后记为 AMC，设 MC 与 AD 交于点 N，请在图 中画出图形，并求出点 N 坐标一次函数 y=2x-3 的图象与 y 轴的交点坐标是 A -3,0 B 0,-3 C 32,0 D 0,32 将一根 10cm 长的细铁

2、丝 MN 折成一个等腰三角形 ABC 如图所示（弯折处长度忽略不计），设底边 BC=xcm，腰长 AB=ycm，则下列选项中的图象能正确描述 y 与 x 函数关系的是 ABCD如图，在平面直角坐标第中有一个 22 的正方形网格，每个格点的横、纵坐标均为整数，已知点 A1,2作直线 OA 并向右平移 k 个单位，要使分布在平移后的直线两侧的格点数相同，则 k 的值为 A 14 B 13 C 12 D 1 如图，A 是正比例函数 y=32x 图象上的点，且在第一象限，过点 A 作 ABy 轴于点 B，以 AB 为斜边向上作等腰直角三角形 ABC，若 AB=2，则点 C 的坐标为 如图，一次函数 y

3、=kx+b 的图象交 x 轴于点 A2,0，交 y 轴于点 B0,4，P 是线段 AB 上的一点（不与端点重合），过点 P 作 PCx 轴于点 C(1) 求直线 AB 的函数表达式；(2) 设点 P 的横坐标为 m，若 PC3，求 m 的取值范围如图，直线 y=-43x+8 与 x 轴，y 轴分别交于点 A，B，直线 y=x+1 与直线 AB 交于点 C，与 y 轴交于点 D(1) 求点 C 的坐标；(2) 求 BDC 的面积(3) 如图 2，P 是 y 轴正半轴上的一点，Q 是直线 AB 上的一点，连接 PQ若 PQx 轴，且点 A 关于直线 PQ 的对称点 A 恰好落在直线 CD 上，求

4、PQ 的长；若 BDC 与 BPQ 全等（点 Q 不与点 C 重合），请写出所有满足要求的点 Q 坐标（直接写出答案）如图，直线 y=kx（k 为常数，k0）经过点 A，若 B 是该直线上一点，则点 B 的坐标可能是 A -2,-1 B -4,-2 C -2,-4 D 6,3 已知一次函数 y=k-4x+2，若 y 随 x 的增大而增大，则 k 的值可以是 （写出一个答案即可）如图，在平面直角坐标系中，已知点 A 的坐标为 15,0，点 B 的坐标为 6,12，点 C 的坐标为 0,6，直线 AB 交 y 轴于点 D，动点 P 从点 C 出发沿着 y 轴正方向以每秒 2 个单位的速度运动，同时

5、，动点 Q 从点 A 出发沿着射线 AB 以每秒 a 个单位的速度运动，设运动时间为 t 秒(1) 求直线 AB 的解析式和 CD 的长(2) 当 PQD 与 BDC 全等时，求 a 的值(3) 记点 P 关于直线 BC 的对称点为 P，连接 QP，当 t=3，QPBC 时，求点 Q 的坐标如图，将点 P-1,3 向右平移 n 个单位后落在直线 y=2x-1 上的点 P 处，则 n 等于 A 2 B 2.5 C 3 D 4 如图，在等腰 OAB 中，OAB=90，点 A 在 x 轴正半轴上，点 B 在第一象限，以 AB 为斜边向右侧作等腰 RtABC，则直线 OC 的函数表达式为 A y=2x

6、 B y=12x C y=3x D y=13x 已知 y 是关于 x 的一次函数，下表列出了部分对应值，则 m 的值为 x034y20m8如图，直线 y=-3x+3 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，点 C 在第一象限内，若 ABC 是等边三角形，则点 C 的坐标为 如图，直线 y=kx+8kx（两边之和大于第三边）， x5， x 取值范围为 0 x5， x=0 时，y=5； x=5 时，y=52， y=5-12x 的图象是过点 0,5，5,52，但不包过点 0,5，5,52 的线段5. 【答案】C【解析】 正比例函数经过 1,2， 把 1,2 代入 y=kx 得 k=2，即 OA 的解

7、析式为 y=2x 平移左加右减，且直线两侧格点数相等，即平移后的直线要过 2,3 点， y=2x-k，把 2,3 代入得 k=126. 【答案】 (1,4) 【解析】 A 点在 y=32x 图象上，AB=2， A2,3 AB 是等腰直角三角形斜边，从 C 点作 AB 的垂线，交 AB 于 D 点， D1,3，BD=CD C1,47. 【答案】(1) 将 A2,0 和 B0,4 代入 y=k+b，得：2k+b=0,b=4, 解得：k=-2,b=4, 直线 AB 的解析式为 y=-2x+4(2) 当 PC=3 时，-2m+4=3，解得 m=0.5 0.5m28. 【答案】(1) 由 -43x+8=

8、x+1 得 x=3，代入得 y=3+1=4， C3,4(2) B0,8，D0,1， BD=7，C3,4 SBDC=12BD3=1273=212(3) PQx 轴， AAy 轴 A6,0， AA=6+1=7 y=-43x+8=72 x=278，即 PQ=278 Q215,125 或 Q-215,685【解析】(3) 按 2 种情形讨论：若 P 在点 B 下方，则有 BP=BC=5，此时 xQ=2SBPQBP=2SBCDBP=22125=215，代入 y=-43x+8 得 yQ=125， Q215,125； P 在点 B 上方时，若 BP=BD，则有 xQ=-xC=-3， Q-3,12，若 BP=

9、BC=5，则有 xQ3=-xQ1=-215， Q-215,6859. 【答案】C10. 【答案】 5 11. 【答案】(1) 设直线 AB 的函数解析式为 y=kx+b 15k+b=0.6k+b=12, 解之：k=-43,b=20. 直线 AB 的解析式为 y=-43x+20当 x=0 时，y=20 点 D0,20 OD=20 点 C0,6， OC=6 CD=OD-OC=20-6=14(2) 如图 1，当点 P 在 CD 上时，点 P 只能与点 B 是对应点， 点 A15,0，点 B6,12，点 D0,20， BD=62+20-122=10，AD=152+202=25当 PQD 与 BDC 全

10、等时， DP=DB=10，DQ=DC=14，AQ=AD-DQ=25-14=11 动点 P 从点 C 出发沿着 y 轴正方向以每秒 2 个单位的速度运动，动点 Q 从点 A 出发沿着射线 AB 以每秒 a 个单位的速度运动， CP=2t，AQ=at CP=2t=4，AQ=at=11，解之：t=2，a=5.5；如图 2，当点 P 在 CD 的延长线上时，且点 B 与点 P 是对应点，当 PQD 与 BDC 全等时， DP=BD=10，DQ=DC=14， CP=CD+DP=14+10=24，AQ=AD+DQ=25+14=39， CP=2t=24，AQ=at=39，解之：t=12，a=3.25；如图

11、3，当点 P 在 CD 的延长线上时，且 P 与点 C 是对应点，当 PQD 与 BDC 全等时， DP=DC=14，DQ=BD=10， CP=CD+DP=14+14=28，AQ=AD+DQ=25+10=35， CP=2t=28，AQ=at=35，解之：t=14，a=2.5 当 PQD 与 BDC 全等时，a 的值为 5.5 或 3.25 或 2.5(3) 如图 4，连接 BP，过点 Q 作 QECP，交 CP 延长线于点 E 点 B6,12，点 C0,6， t=3 CP=2t=6 OP=OC+PC=6+6=12，与点 B 的纵坐标相等 BPOD， BP=6 BP=CP BCP=45 点 P

12、关于直线 BC 的对称点为 P， BCP=BCP=45，CP=CP=6 QPBC QPE=BCP=45 QPE 是等腰直角三角形 PE=QE设 QE=m，则点 Q 的坐标为 6+m,6+m， 6+m=-436+m+20，解之：6+m=607 点 Q607,60712. 【答案】C13. 【答案】D14. 【答案】 11 15. 【答案】 (2,3) 16. 【答案】(1) ACx 轴， BAC=ABO由折叠的性质，可知：ABO=ABC， BAC=ABC， AC=BC(2) 过点 B 作 BECD 于点 E，如图 1 所示当 x=0 时，y=kx+8=8， 点 A 的坐标为 0,8，BE=OA=

13、8在 RtBCE 中，BC=AC=10，BE=8 CE=BC2-BE2=6 OB=AE=AC+CE=16 点 B 的坐标为 16,0将点 B16,0 代入 y=kx+8，得 0=16k+8，解得 k=-12 直线 AB 的表达式为 y=-12x+8当 BC=DC 时，AD=AC+CD=10+10=20；当 BC=BD 时，由可知 CD=2CE=12， AD=AC+CD=10+12=22综上：AD 的长为 20 或 22(3) 56 【解析】(3) 由折叠的性质，可知：AO=AP，APC=AOB=90 . SAPC=12APPC=12AOPC，SBCD=12CDAO，OA=BE， S1S2=PCCD=23，设 PC=2a，则 CD=3a在 APC 和 BEC 中， APC=BEC=90,ACP=BCEAC=BC, APCBECAAS PC=EC BD 平分 OBP 的外角，CDx 轴， CBD=CDB CD=CB=3a在 RtBCE 中，CB=3a，CE=2a BE=BC2-CE2=5a OB=AC+CE=CD+CE=5a，AD=AC+CD=2CD=6a OBAD=5617. 【答案】D18. 【答案】 1 19