2022年山东淄博周村区七下期末数学试卷

1、2022年山东淄博周村区七下期末数学试卷解方程组 3x-y=7,x=y-1, 用代入消元法，可得 A 3y-1-y=7 B 3y-3-y=7 C 3y-3=7 D y-1-y=7 若 ab+2 B a-2b-2 C a2b2 D -2a-2b 如图，将木条 a，b 与 c 钉在一起，1=70，2=50，要使木条 a 与 b 平行，木条 a 旋转的度数至少是 A 10 B 20 C 50 D 70 要说明命题“若 ab，则 a2b2”是假命题，能举的一个反例是 A a=1，b=-2 B a=1，b=0 C a=3，b=2 D a=4，b=-1 如图，ABC 中，分别以点 A，B 为圆心，大于 1

2、2AB 的长为半径画弧，两弧交于点 M，N，直线 MN 交 BC 于点 D，连接 AD若 CD+AD=13，则 BC 的长为 A 8 B 10 C 13 D 15 袋子里有 4 个黑球和 m 个白球，它们除颜色外都相同，经过大量实验，从中任取一个球恰好是白球的频率是 0.20，则 m 的值是 A 16 B 4 C 2 D 1 如图，ABCEDC，BCCD，点 A，D，E 在同一条直线上，ACB=20，则 ADC 的度数是 A 55 B 60 C 65 D 70 已知 4m5，则关于 x 的不等式组 x-m0,4-2x2a-3,2x3x-2+5 仅有三个整数解，则 a 的取值范围是 A 12a1

3、 B 12a1 C 12a1 D a1 必然事件发生的概率是 把一副三角板放在同一水平面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则 1 的度数为 如图，在 ABC 中，AB=AC，BAC=120，ADAC，交 BC 于点 D若 AD=3，则 BC= 在平面直角坐标系中，已知点 Am-1,m+4 在第二象限，则 m 的取值范围是 已知方程组 x=6k-2,y=3k+5, 若用含 x 的代数式表示 y，则 y= 如图，ABC 中，AD 平分 BAC，CDAD，若 ABC 与 ACD 互补，CD=5，则 BC 的长为 如图，已知点 E 在 AB 上，CE 平分 ACD，ACE=A

4、EC求证：ABCD如图，已知 AB=AC，E 为 AB 上一点，EDAC，ED=AE求证：BD=CD解方程组：(1) 2x-y=5,7x-3y=20. (2) x3-y4=1,3x-4y=2. 解不等式（组）(1) 12x-x+242x-56(2) 2-x-1,3x-1. 我们知道：在直角三角形中，如果一个锐角等于 30，那么它所对的直角边等于斜边的一半，交换命题的条件和结论，得到下面的命题：在直角 ABC 中，ACB=90，如果 CB=12AB，那么 BAC=30请判断此命题的真假，若为真命题，请给出证明；若为假命题，请说明理由如图，在 ABC 中，AB=BC，BEAC 于点 E，ADBC

5、于点 D，BAD=45，AD 与 BE 交于点 F，连接 CF(1) 求证：BF=2AE(2) 若 CD=2，求 AD 的长某小区准备新建 50 个停车位，用以解决小区停车难的问题已知新建 1 个地上停车位和 1 个地下停车位共需 0.6 万元；新建 3 个地上停车位和 2 个地下停车位共需 1.3 万元(1) 该小区新建 1 个地上停车位和 1 个地下停车位各需多少万元？(2) 该小区物业部门预计投资金额超过 12 万元而不超过 13 万元，那么共有几种建造停车位的方案？请写出符合要求的方案如图，在等边三角形 ABC 右侧作射线 CP，ACP=060，点 A 关于射线 CP 的对称点为点 D

6、，BD 交 CP 于点 E，连接 AD，AE(1) 求 DBC 的大小（用含 的代数式表示）(2) 在 060 的变化过程中，AEB 的大小是否发生变化？如果发生变化，请直接写出变化的范围；如果不发生变化，请直接写出 AEB 的大小(3) 用等式表示线段 AE，BD，CE 之间的数量关系，并证明答案1. 【答案】B【解析】将 x=y-1 代入 3x-y=7 得， 3y-1-y=7， 3y-3-y=72. 【答案】D3. 【答案】B【解析】如图 AOC=2=50 时，OAb， 要使木条 a 与 b 平行，木条 a 旋转的度数至少是 70-50=204. 【答案】A5. 【答案】C【解析】 根据作

7、法可知：MN 是 AB 的垂直平分线， AD=BD， CD+AD=13， CD+BD=13， BC=136. 【答案】D【解析】袋子里有 4 个黑球，m 个白球，若从中任取一个球恰好是白球的概率是 m4+m，根据题意可得：m4+m=0.2，解得 m=1经检验 m=1 是分式方程的根，所以 m=17. 【答案】C【解析】 ABCEDC， DCE=ACB=20，BCD=ACE=90，AC=CE， ACD=90-20=70， 点 A，D，E 在同一条直线上， ADC+EDC=180， EDC+E+DCE=180， ADC=E+20， ACE=90，AC=CE， DAC+E=90，E=DAC=45，在

8、 ADC 中，ADC+DAC+DCA=180，即 45+70+ADC=180，解得：ADC=658. 【答案】B【解析】由 x-m0 得 xm，由 4-2x2， 2xm 4m2a-3，由 2x3x-2+5，解得：2a-32a-3,2x3x-2+5 仅有三个整数；解得 -22a-3-1，解得 12a113. 【答案】 1 14. 【答案】 75 【解析】作直线 l 平行于直角三角板的斜边，可得：2=3=45，4=5=30，故 1 的度数是：45+30=75故答案是：7515. 【答案】 9 【解析】 AB=AC，BAC=120， B=C=30， ADAC， DAC=90，又 C=30， CD=2

9、AD=6， BAC=120，DAC=90， BAD=30， DAB=B， BD=AD=3， BC=BD+CD=916. 【答案】 -4m1 【解析】 点 Am-1,m+4 在第二象限， m-10, 解得：-4m117. 【答案】 x2+3 【解析】已知方程组 x=6k-2,y=3k+2, k=x+26， y=3x+26+2=x2+3. 18. 【答案】 10 【解析】延长 CD，AB 相交于点 E， ADC=ADE=90又 AD 平分 BAC， EAD=CAD在 AED 和 ADC 中， EAD=CAD,AD=AD,ADE=ACD, AEDADCASA， DE=CD，E=ACD CD=5， C

10、E=ED+CD=10 ABC+ACD=180，ABC+EBC=180， EBC=ACD又 E=ACD， EBC=E， CB=CE， BC=1019. 【答案】 CE 平分 ACD， ACE=DCE，又 ACE=AEC， DCE=AEC， ABCD20. 【答案】 EDAC， EDA=DAC， ED=AE， EDA=EAD， EAD=DAC，又 AB=AC， 在 BAD 和 CAD 中， AB=AC,BAD=CAD,AD=AD, BADCADSAS， BD=CD21. 【答案】(1) 2x-y=5,7x-3y=20, 3- ，得6x-3y-7x+3y=15-20-x=-5x=5.将 x=5 代入

11、可得25-y=5,解得y=5,则方程组的解为 x=5,y=5. (2) x3-y4=1,3x-4y=2, 9- ，得3x-9y4-3x+4y=9-27y4=y.则y=4,将 y=4 代入中，可得3x-44=2,解得x=6,则方程组的解为 x=6,y=4. 22. 【答案】(1) 12x-x+242x-56,6x-3x+222x-5,6x-3x-64x-10,6x-3x-4x-10+6,-x-4,x4.(2) 2-x-1,33+1,x4, 原不等式组的解集为 x423. 【答案】此命题是真命题，理由如下：延长 BC 至点 D，使 CD=BC，连接 AD， ACB=90，CD=BC， AC 是线段

12、 BD 的垂直平分线， AB=AD， CB=12AB， BD=AB， ABD 是等边三角形， BAD=60， ACBD， BAC=12BAD=3024. 【答案】(1) 方法一： ADBC，BAD=45， ABD=BAD=45 AD=BD ADBC，BEAC， CAD+ACD=90，CBE+ACD=90， CAD=CBE又 CDA=FDB=90， ADCBDF AC=BF AB=BC，BEAC， AE=BC，即 AC=2AE BF=2AE(2) 方法一： ADCBDF， DF=CD=2， 在 RtCDF 中，CF=DF2+CD2=2 BEAC，AE=EC， AF=FC=2， AD=AF+DF=

13、2+2【解析】(1) 方法二： ADBC，BAD=45， ADB 是等腰直角三角形， AD=BD， BEAC， EBC+C=90， DAC+C=90， EBC=DAC，在 BFD 和 ACD 中， DAC=EBC,AD=BD,ADC=BDF, BFDACDASA， BF=AC， AB=BC，BEAC， E 为 AC 的中点， AC=2AE， BF=2AE(2) 方法二：设 AD 长为 x， BD=x，AB=2x， AB=BC， 2x=BD+DC=x+2， 2-1x=2， x=2+2， AD=2+225. 【答案】(1) 设新建一个地上停车位需 x 万元，新建一个地下停车位需 y 万元，根据题意

14、，得x+y=0.6,3x+2y=1.3,解得：x=0.1,y=0.5,答：新建 1 个地上停车位需要 0.1 万元，新建 1 个地下停车位需要 0.5 万元(2) 设建 m（m 为整数）个地上停车位，则建 50-m 个地下停车位，根据题意，得：120.1m+0.550-m13,解得：30m32.5,m 为整数， m=30，31，32，共有 3 种建造方案建 30 个地下停车位，20 个地下停车位；建 31 个地上停车位，19 个地下停车位；建 32 个地上停车位，18 个地下停车位26. 【答案】(1) 连接 CD， 点 A 与点 D 关于射线 CD 对称， CP 垂直平分 AD， CA=CP

15、， ACP=DCP=， ABC 是等边三角形， CB=CA，ACB=60， CB=CD，BCD=ACB+ACP+DCP=60+2， DBC=180-BCD2=60-(2) AEB 大小不发生变化，AEB=60(3) 在 BE 上截取 EF=EC，连接 CF由（2）AEB=60， CP 垂直平分 AD， EA=ED，AEP=DEP， AEP+DEP=180-AEB=120， AEP=DEP=60， BEC=PED=60， EF=EC， CEF 是等边三角形， CE=CF=EF，ECF=60， ABC 是等边三角形， CA=CB，ACB=60， ACB=ECF， ACB-ACF=ECF-ACF，即 BCF=ACE，在 CBF 和