2022年北京市朝阳区陈经纶中学七上期中数学试卷

1、2022年北京市朝阳区陈经纶中学七上期中数学试卷（2022北京门头沟区期末）如果上升 8C 记作 +8C，那么 -5C 表示 A上升 5C B下降 5C C上升 3C D下降 3C （2022北京海淀区期中） 2022 年 10 月 23 日，世界上最长的跨海大桥港珠澳大桥正式开通这座大桥集跨海大桥、人工岛海底隧道于一身，全长约 55000 米其中 55000 用科学记数法可表示为 A 5.5103 B 55103 C 5.5104 D 0.55105 （2022北京朝阳区期中）单项式 -32x2y 的系数与次数分别是 A -32，3 B 3，3 C -32，2 D -12，3 （2022北京

2、朝阳区期中）下列各组数中，互为相反数的是 A -1 与 1 B -12 与 1 C -1 与 1 D -12 与 1 （2022北京朝阳区期中）下列木棍的长度中，最接近 9 厘米的是 A 10 厘米B 9.9 厘米C 9.6 厘米D 8.6 厘米（2022北京朝阳区期中）已知 x2-2x-3=0，则 2x2-4x 的值为 A -6 B 6 C -2 或 6 D -2 或 30 （2022北京朝阳区期中）实数 a，b，c，d 在数轴上对应点的位置如图所示，正确的结论是 A ac B b+c0 C ad D -bd （2022北京朝阳区期中）大家都知道，八点五十五可以说成九点差五分，有时这样表达更

3、清楚这启发人们设计了一种新的加减记数法比如：9 写成 11，11=10-1； 198 写成 202，202=200-2； 7683 写成 12323，12323=10000-2320+3总之，数字上画一杠表示减去它，按这个方法请计算 5231-3241= A 1990 B 2068 C 2134 D 3024 （2022北京朝阳区期中）用四舍五入法取近似数，1.804 （精确到百分位）（2022北京朝阳区期中）赋予式子“ab”一个实际意义： （2022北京朝阳区期中）绝对值大于 2.4 小于 7.1 的负整数有 （2022北京朝阳区期中）一根长为 5a+4b 的铁丝，剪下一部分围成一个长为 a

4、 、宽为 b 的长方形，则这根铁丝还剩下 （2022北京朝阳区期中）若 m+3+n-22=0，则 mn 的值为 （2022北京朝阳区期中）如图是我市某连续 7 天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这 7 天中最大的日温差是 C（2022北京朝阳区期中）已知 A=2x2+3ax-2x-1，B=-x2+ax-1，且 3A+6B 的值与 x 无关，则 a 的值为 （2022北京朝阳区期中）现定义运算“*”，对于任意有理数 a，b，满足 a*b=2a-b,aba-2b,ab如 5*3=25-3=7，12*1=12-21=-32，计算：2*-1= ；若 x*3=5，则有理数 x 的值为 （

5、2022北京朝阳区期中）画数轴，并在数轴上表示下列各数：1.5，-4，212，-1.5，-0.5并用“”连接（2022北京朝阳区期中）计算(1) -12-20+-8-15；(2) -14+3-123；(3) -3012-23+45；(4) -6223-12-22；(5) 191219+-1.5-32；(6) 2120.25-23+13（2022北京朝阳区期中）化简：4a2+3b2+2ab-2a2+4b2-ab（2022北京朝阳区期中）先化简，再求值：2a2b+2b2a-2a2b-1+3ab2+2，其中 a=2，b=-2（2022北京朝阳区期中） 2022 年国庆节，全国从 1 日到 7 日放假

6、七天，高速公路免费通行，各地景区游人如织其中，某著名景点，在 9 月 30 日的游客人数为 0.9 万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化万人+31+1.78-0.58-0.8-1-1.6-1.15(1) 10 月 3 日的人数为 万人；(2) 七天假期里，游客人数最多的是 10 月 日，达到 万人；游客人数最少的是 10 月 日，达到 万人；(3) 请问此风景区在这八天内一共接待了多少游客？(4) 如果你也打算在下一个国庆节出游此景点，对出行的日期有

7、何建议？（2022北京朝阳区期中）计算下图阴影部分面积(1) 用含有 a，b 的代数式表示阴影面积；(2) 当 a=1，b=2 时，其阴影面积为多少？（2022北京朝阳区期中）定义：fa,b 是关于 a，b 的多项式，如果 fa,b=fb,a，那么 fa,b 叫做“对称多项式”例如，如果 fa,b=a2+a+b+b2，则 fb,a=b2+b+a+a2，显然，所以 fa,b=fb,a 是“对称多项式”(1) fa,b=a2-2ab+b2 是“对称多项式”，试说明理由；(2) 请写一个“对称多项式”，fa,b= （不多于四项）；(3) 如果 f1a,b 和 f2b,a 均为“对称多项式”，那么 f

8、1a,b+f2a,b 一定是“对称多项式”吗？如果一定，请说明理由；如果不一定，请举例说明（2022北京朝阳区期中）在求两位数平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图 1 所示(1) 仿照图 1，在图 2 中补全 672 的“竖式”；(2) 仿照图 1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图 3 所示若这个两位数的个位数字为 a，则这个两位数为 （用含 a 的代数式表示）（2022北京朝阳区期中）阅读下面材料，回答问题距离能够产生美唐代著名文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无”当代印度著名诗人泰戈尔在世界上最遥远的距离中写道：“世界上最遥远的距离，不是瞬

9、间便无处寻觅，而是尚未相遇，便注定无法相聚”距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度已知点 A，B 在数轴上分别表示有理数 a，b，A，B 两点之间的距离表示为 AB（1）当 A，B 两点中有一点在原点时，不妨设点 A 在原点，如图 1，AB=OB=b-a=b-a=a-b（2）当 A，B 两点都不在原点时，如图 2，点 A，B 都在原点的右边，AB=OB-OA=b-a=b-a=a-b；如图 3，点 A，B 都在原点的左边，AB=OB-OA=b-a=-b-a=a-b=a-b；如图 4，点 A，B 在原点的两边，AB=OA+OB=a+b=a+-b=a-b

10、=a-b综上，数轴上 A，B 两点的距离 AB=a-b利用上述结论，回答以下三个问题(1) 若数轴上表示 x 和 -2 的两点之间的距离是 4，则 x= ；(2) 若代数式 x+1+x-2 取最小值时，则 x 的取值范围是 ；(3) 若未知数 x，y 满足 x-1+x-3y-2+y-1=6，则代数式 x+2y 的最大值是 ，最小值是 答案1. 【答案】B【解析】如果温度上升 8C 记作 +8C，那么 -5C 表示下降 5C【知识点】正数和负数2. 【答案】C【解析】 55000=5.5104【知识点】正指数科学记数法3. 【答案】A【解析】单项式 -32x2y 的系数是 -32，次数是 3【知

11、识点】单项式4. 【答案】D【解析】选项A，-1 与 1 不是相反数，选项A错误；选项B，-12 与 1 不是互为相反数，选项B错误；选项C，-1 与 1 不是相反数，选项C错误；选项D，-12 与 1 是相反数，选项正确【知识点】相反数的定义5. 【答案】D【解析】 10-9=1；9.9-9=0.9；9.6-9=0.6；9-8.6=0.4 0.40.60.91， 8.6 与 9 差的最近【知识点】近似数6. 【答案】B【解析】 x2-2x-3=0， 2x2-2x-3=0， 2x2-2x-6=0， 2x2-4x=6【知识点】因式分解法7. 【答案】D【解析】由数轴上点的位置，得：-5a-4-2

12、b-10c1d=4Aac，故A不符合题意；Bb+c4=d，故C不符合题意；D-bd，故D符合题意【知识点】利用数轴比较大小8. 【答案】B【解析】 5231-3241=5000-200+30-1-3000-240+1=4829-2761=2068. 【知识点】有理数加减混合运算9. 【答案】 1.80 【解析】 1.8041.80（精确到百分位）【知识点】近似数10. 【答案】边长分别为 a，b 的矩形面积【解析】一个长为 a，宽为 b 的长方形的面积是 ab【知识点】用字母表示数11. 【答案】 -3，-4，-5，-6，-7 【解析】 绝对值大于 2.5 小于 7.2，可设为 x， 有 2.

13、4x-1， 根据定义 a*b=2a-b,aba-2b,ab 得：2*-1=22-1=4+1=5而若 x*3=5，当 x3，则 x*3=2x-3=5，x=4；当 x3，这与 x3 矛盾， 这种情况舍去即：若 x*3=5，则有理数 x 的值为 4【知识点】分段函数17. 【答案】 -1.5-0.51.5212-4【知识点】数轴的概念18. 【答案】(1) 原式=-12-20-8-15=-55. (2) 原式=-143-8=6. (3) 原式=-15+20-24=-19. (4) 原式=24-18-4=2. (5) 原式=136-16=2. (6) 原式=212-112=-30. 【知识点】有理数的

14、乘除混合运算、有理数的加减乘除乘方混合运算、有理数加减混合运算、有理数的乘法19. 【答案】 原式=4a2-2a2+3b2+4b2+2ab-ab=2a2+7b2+ab. 【知识点】合并同类项20. 【答案】 原式=2a2b+2b2a-2a2b-2+3ab2+2=2a2b+2b2a-2a2b+2-3ab2-2=-ab2. 当 a=2，b=-2 时， 原式=-2-22=-8. 【知识点】整式的加减运算21. 【答案】(1) 5.2 (2) 2；5.78；7；0.65 (3) 0.9+4+5.78+5.2+4.4+3.4+1.8+0.6526 万人 风景区在这八天内大约一共接待了 26 万游客(4)

15、 为了安全，尽量把出行时间推后【解析】(1) 1 日的人数为：0.9+3.1=4 万人； 2 日的人数为：4+1.78=5.78 万人； 3 日的人数为：5.78-0.58=5.2 万人答：10 月 3 日的人数是 5.2 万人(2) 4 日的人数为：5.2-0.8=4.4 万人； 5 日的人数为：4.4-1=3.4 万人； 6 日的人数为：3.4-1.6=1.8 万人； 7 日的人数为：1.8-1.15=0.65 万人 七天假期里，游客人数最多的是 10 月 2 日，达到 5.78 万人游客人数最少的是 10 月 7 日，达到 0.65 万人【知识点】有理数加法的应用22. 【答案】(1)

16、根据题意得：4a2+2ab+3b2(2) 当 a=1，b=2 时，原式=4+4+12=20【知识点】简单列代数式、简单的代数式求值23. 【答案】(1) fb,a=a2-2ab+b2，则 fa,b=fa,b，故 fa,b=a2-2ab+b2 是“对称多项式”(2) a+b（答案不唯一）(3) 不一定是，原因：当 f1a,b=a+b，f2=-a-b 都是对称多项式，而 f1a,b+f2a,b=0，是单项式，不是多项式【知识点】整式的加减运算24. 【答案】(1) 如图所示：(2) a+50 【解析】(2) 设这个两位数的十位数字为 b，由题意得 2ab=10a，解得 b=5 这个两位数是 105+a=a+50【知识点】用代数式表示规律25. 【答案】(1) -6 或 2 (2) -1x2 (3) 7；-1 【解析】(1)