2022年福建省泉州市晋江市安海片区八下期中数学试卷

1、2022年福建省泉州市晋江市安海片区八下期中数学试卷有理式 3，x3+yx，12m+n，1a，2x-1，m-nm+n，15-R2y 中，分式有 A 7 B 2 C 5 D 4 将分式 x-yx2 中的 x，y 的值同时扩大为原来的 3 倍，则分式的值 A缩小为原来的 13 B扩大到原来的 9 倍C不变D扩大到原来 3 倍把分式方程 1x-2-1-x2-x=1 的两边同时乘以 x-2，约去分母，得 A1-1-x=1B1+1-x=1C1-1-x=x-2D1+1-x=x-2如果 x-2x2-x-6=0，则 x 等于 A 2 B -2 C 2 D 3 已知点 Pa+1,2a-3 在第一象限，则 a 的

2、取值范围是 A a32 C -32a1 D -1a32 函数 y=13-x 中自变量 x 的取值范围是 A x0 的解集是 A x-2 B x0 C x-2 D x0）与正比例函数 y=x（x0）的图象，点 A1,4，点 A4,b 与点 B 均在反比例函数的图象上，点 B 在直线 y=x 上，四边形 AABB 是平行四边形，则 B 点的坐标为 计算：2022-0+9-12-2先化简，再求值：x+2x-2-14x2-4，其中 x=2-2解方程：8x2-1+1=x+3x-1如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，经过点 O 的直线交 AB 于 E，交 CD 于 F求证：O

3、E=OF如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点 O 沿 x 轴向左平移 2 个单位长度得到点 A，过点 A 作 y 轴的平行线交反比例函数 y=kx 的图象于点 B，AB=32(1) 求反比例函数的解析式(2) 若 Px1,y1，Qx2,y2 是该反比例函数图象上的两点，且 x1y2，指出点 P，Q 各位于哪个象限？并简要说明理由某工厂计划在规定时间内生产 24000 个零件，若每天比原计划多生产 30 个零件，则在规定时间内可以多生产 300 个零件(1) 求原计划每天生产的零件个数和规定的天数(2) 为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进 5 组机器人生产流水线

4、共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比 20 个工人原计划每天生产的零件总数还多 20%，按此测算，怡好提前两天完成 24000 个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数设 a，b 是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式 axb 的实数 x 的所有取值的全体叫做闭区间，表示为 a,b对于一个函数，如果它的自变量 x 与函数值 y 满足当 myn，我们就称此函数是闭区间 m,n 上的“闭函数”(1) 反比例函数 y=2022x 是闭区间 1,2022 上的“闭函数”吗？请判断并说明理由(2) 若一次函数 y=kx+bk0 是闭区间 m,n 上的“闭函数”，求此函数的解析

5、式某学校开展“青少年科技创新比赛”活动，“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道 AC 做匀速直线运动的模型甲、乙两车同时分别从 A，B 两处出发，沿轨道到达 C 处，B 在 AC 上，甲的速度是乙的速度的 1.5 倍，设 t（分）后甲、乙两遥控车与 B 处的距离分别为 d1，d2，则 d1，d2 与 t 的函数关系如图，试根据图象解决下列问题：(1) 乙的速度 v2= 米/分(2) 写出 d1 与 t 函数关系式(3) 若甲、乙两遥控车的距离超过 10 米时信号不会产生相互干扰，试探求什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰？如图，在平面直角坐标系中，Aa,0，B0,b，且 a，b 满足 a

6、-22+b-4=0(1) 求直线 AB 的解析式(2) 若点 M 为直线 y=mx 上一点，且 ABM 是等腰直角三角形，求 m 值(3) 过 A 点的直线 y=kx-2k 交 y 轴于负半轴于 P，N 点的横坐标为 -1，过 N 点的直线 y=k2x-k2 交 AP 于点 M，试证明 PM-PNAM 的值为定值答案1. 【答案】D【解析】 3，12m+n，2x-1 的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式 x3+yx，1a，m-nm+n，15-R2y 的分母中含有字母，因此是分式，则有理式中分式共有 4 个2. 【答案】A【解析】将 x-yx2 的 x，y 均扩大为原来的 3 倍，可

7、得：3x-3y3x2=3x-y9x2=39x-yx2=13x-yx2， 分式的值缩小为原来的 13故选A3. 【答案】D4. 【答案】C【解析】由题意可得 x-2=0 且 x2-x-60，解得 x=25. 【答案】B【解析】 点 Pa+1,2a-3 在第一象限， a+10,2a-30, 解得：a326. 【答案】A【解析】由题意得，3-x0，解得 x0，即 y0，由图象看出与 x 轴交于点 -2,09. 【答案】C【解析】根据题意得，xy=6，即 y=6x，因为自变量 x 的取值范围是 x6，所以函数图象在第一象限10. 【答案】B【解析】直线 y=12x+b 经过点 B 时，将 B3,1 代

8、入直线 y=12x+b 中，可得 32+b=1，解得 b=-12；直线 y=12x+b 经过点 A 时：将 A1,1 代入直线 y=12x+b 中，可得 12+b=1，解得 b=12；直线 y=12x+b 经过点 C 时：将 C2,2 代入直线 y=12x+b 中，可得 1+b=2，解得 b=1故 b 的取值范围是 -12b111. 【答案】 -13 【解析】由题意得：3x+10，解得：x-1312. 【答案】 4.310-6 13. 【答案】 (-3,-2) 【解析】 点 P3,-2 关于 y 轴对称点为 P， P 的坐标是：-3,-2故答案为：-3,-214. 【答案】 -2 【解析】 一

9、次函数的图形不经过第二象限， m+30 且 m+20，-3m-2又 m 是整数， m=-215. 【答案】 y3y1y2 【解析】 -k2-20， 函数应在二四象限，若 x10，说明横坐标为 -2，-1 的点在第二象限，横坐标为 12 的在第四象限， 第二象限的 y 值总比第四象限的点的 y 值大， 那么 y3 最小，在第二象限内，y 随 x 的增大而增大， y1y2，即 y3y10）过点 A1,4， k=14=4， 反比例函数解析式为：y=4x，点 A4,b 在反比例函数的图象上， 4b=4，解得：b=1， A4,1， 点 B 在直线 y=x 上， 设 B 点坐标为：a,a， 点 A1,4，

10、A4,1， A 点向下平移 3 个单位，再向右平移 3 个单位，即可得到 A 点， 四边形 AABB 是平行四边形， B 点向下平移 3 个单位，再向右平移 3 个单位，即可得到 B 点 a+3,a-3， 点 B 在反比例函数的图象上， a+3a-3=4，解得：a=13（负数不合题意），故 B 点坐标为：13,1317. 【答案】 原式=1+3-4=0. 18. 【答案】 原式=x+2-x-2x-2x+2x-24=x+2-x+21x+24=41x+24=x+2, 当 x=2-2 时，原式=2-2+2=219. 【答案】两边都乘 x+1x-1，得8+x2-1=x+3x+1.解得x=1.经检验：x

11、=1 是原分式方程的增根，原分式方程无解20. 【答案】 四边形 ABCD 是平行四边形， OA=OC，ABCD， OAE=OCF， 在 OAE 和 OCF 中， AOE=COF,OA=OC,OAE=OCF, OAEOCFASA， OE=OF21. 【答案】(1) 由题意 B-2,32，把 B-2,32 代入 y=kx 中，得到 k=-3， 反比例函数的解析式为 y=-3x(2) 结论：P 在第二象限，Q 在第四象限理由： k=-30， 反比例函数 y 在每个象限 y 随 x 的增大而增大， Px1,y1，Qx2,y2 是该反比例函数图象上的两点，且 x1y2， P，Q 在不同的象限， P 在

12、第二象限，Q 在第四象限22. 【答案】(1) 设原计划每天生产零件 x 个，由题意得24000 x=24000+300 x+30,解得x=2400,经检验，x=2400 是原方程的根，且符合题意 规定的天数为 240002400=10（天）答：原计划每天生产零件 2400 个，规定的天数是 10 天(2) 设原计划安排的工人人数为 y 人由题意得5201+20%+2400y+240010-2=24000,解得y=480.经检验，y=480 是原方程的根，且符合题意答：原计划安排的工人人数为 480 人23. 【答案】(1) 反比例函数 y=2022x 是闭区间 1,2022 上的“闭函数”，

13、 当 x=1 时，y=2022，当 x=2022 时，y=1， 反比例函数 y=2022x 是闭区间 1,2022 上的“闭函数”(2) 一次函数 y=k+bk0 是闭区间 m,n 上的“闭函数”， 当 k0 时，km+b=m,kn+b=n, 得 k=1,b=0, 即此函数的解析式为 y=x，当 k0 时，km+b=n,kn+b=m 得 k=-1,b=m+n, 即此函数的解析式为 y=-x+m+n24. 【答案】(1) 40 (2) v1=1.5v2=1.540=60（米/分）， 6060=1（分钟），a=1， d1=-60t+60,0t160t-60,1t3(3) d2=40t，当 0t10

14、，即 -60t+60+40t10，解得 0t2.5， 0t1， 当 0t10，即 40t-60t-6010，解得 t52当 1t52 时，两遥控车的信号不会产生相互干扰综上所述：当 0t0 时，分三种情况：如图 1，当 BMBA，且 BM=BA 时，过 M 作 MNy 轴于 N， BMBA，MNy 轴，OBOA， MBA=MNB=BOA=90， NBM+NMB=90，ABO+NBM=90， ABO=NMB，在 BMN 和 ABO 中， MNB=BOA,NMB=ABO,BM=AB, BMNABOAAS， MN=OB=4，BN=OA=2， ON=2+4=6， M 的坐标为 4,6，代入 y=mx

15、得：m=32；如图 2，当 AMBA，且 AM=BA 时，过 M 作 MNx 轴于 N， BOAANMAAS，同理求出 M 的坐标为 6,2，m=13；如图 3，当 AMBM，且 AM=BM 时，过 M 作 MNx 轴于 N，MHy 轴于 H，则 BHMAMN， MN=MH，设 Mx,x 代入 y=mx 得：x=mx， m=1答：m 的值是 32 或 13 或 1（ii）当 m0 时，由（i）得：关于直线 AB:y=-2x+4，同理可得：m=-14或32或-2(3) 如图，结论 2 是正确的且定值为 2，设 NM 与 x 轴的交点为 H，过 M 作 MGx 轴于 G，过 H 作 HDx 轴，HD 交