2022年河北省石家庄市桥西区石家庄二中润德学校七上期中数学试卷

1、2022年河北省石家庄市桥西区石家庄二中润德学校七上期中数学试卷陆地上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，高出海平面约 8848m，记为 +8848m；则陆地上最低处是地处亚州西部的死海，低于海平面约 415m，记为 A +415m B -415m C 415m D -8848m 下列各数：0.1，-1.2，1，-13，-2022，3.14，其中是负数的有 个A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个如图，在数轴上表示到原点的距离为 3 个单位长度的点有 A点 D B点 A C点 A 和点 D D点 B 和点 C 根据语句“a 的 3 倍与 b 的平方的差”，列出的代数式是 A 3a-b2 B 3a-b2

2、 C a-3b2 D a-3b2 石家庄市某日的天气情况为：多云转晴，西北风 3 至 4 级，全天气温为 -3C 至 5C，则该日的温差是 A -3C B 4C C 5C D 8C 已知 =6539，且 与 互为余角，则 的度数是 A 2461 B 2421 C 11421 D 3421 如图所示，若长度为 12cm 的线段 AB 的中点为 M，点 C 将线段 MB 分成 MC:CB=1:2，则线段 AC 的长度为 A 2cm B 8cm C 6cm D 4cm 如图，将三角形 AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 45 后得到三角形 COD，若 AOB=15，则 AOD 的度数是 A 60 B

3、 50 C 45 D 30 某学校给贫困山区的一所“希望小学”邮寄每册 a 元的图书 240 册，若每册图书的邮费为图书单价的 5%，则共需邮费用代数式表示为 元A 5%a B 240a1+5% C 5%240a D 240 计算 -4-2243 的值是 A 0 B 43 C 6 D 7 若 x-3 与 y-52 互为相反数，则幂 yx 的结果是 A 15 B 243 C 125 D -15 如图所示，OB 是 AOC 的角平分线，OD 是 COE 的角平分线如果 AOB=40，COE=60，则 BOD 的度数为 A50B60C65D70如图，在数轴上，点 A，B 表示的数分别是 a，b，原点

4、用点 O 来表示，则下列说法正确的有 线段 AB 的长度就是 A，B 两点之间的距离； a 等于线段 OA 的长度； ab0； a-ba+b；点 A 到原点 O 的距离是线段 OAA 2 个B 3 个C 4 个D 5 个若 a 是有理数，则下列说法正确的是 A -|a| 一定是非正数B -a 一定是负数C |a| 一定是正数D -|a| 一定是负数如图所示，数轴上有 A，B，C，D 四个整数点（即各点表示的数都是整数），且 2AB=BC=3CD如果点 A，D 两点表示的数分别是 -6 和 5，E 点为 BD 的中点，那么点 E 所对应的数为 A -1 B 2 C 0 D 1 定义一种对正整数

5、n 的“F”运算：当 n 为奇数时，Fn=3n+1； 当 n 为偶数时，Fn=n2k（其中 k 是使 Fn 为奇数的正整数），两种运算交替重复进行，例如，取 n=24，则：若 n=13，则第 2022 次“F”运算的结果是 A 4 B 2022 C 42022 D 1 已知 1=5924，2=59.24，则比较 1 与 2 大小是 1 2已知 BOC 在 AOB 的外部，OE 平分 AOB，OF 平分 BOC，OD 平分 AOC，AOE=30，BOD=20，则 COF 的度数是 从 2 开始，连续的正偶数相加，它们的和的情况如下表，当 n 个连续的正偶数（从 2 开始）相加时，它们的和记为 S

6、加数的个数n和S12=1222+4=6=2332+4+6=12=3442+4+6+8=20=4552+4+6+8+10=30=56则根据以上规律，2+4+6+202 的值是 ；用含 n 的代数式表示 S，S= 计算(1) 4-142-23-8(2) 15-34-1532+1514(3) -94-4+83-169(4) -623+-145+-413+845一辆出租车一天上午以某商场为出发地在东西大街上运行，规定向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依次如下：+7，-3，-3，+4，-7，+6，-3，-4，-4，+9(1) 将最后一名乘客送到目的地，最终出租车离该商场有多远？(2) 按出租车每

7、行驶 100km 油耗为 10L，1L 汽油的售价为 6.2 元计算，在这一上午，出租车消耗汽油的金额是多少元？(3) 如果不计其他成本，只计消耗的汽油费用，收费标准为：每千米收费 3 元，这名司机挣了多少元？如图是一个不完整的数轴，请你在原图上把数轴缺少的元素补上，使数轴正确然后将下列各数表示在数轴上，并比较它们的大小 -3.5，4，-1，312，-4，-34某服装厂生产一种夹克和 T 恤，夹克每件定价 200 元，T 恤每件定价 100 元厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：买一件夹克送一件 T 恤；夹克和 T 恤都按原定价打八折某客户要到该服装厂购买夹克 30 件，T 恤 x

8、 件（x30）(1) 若该客户按照方案购买，共需付款 元（用含 x 的代数式表示）；若按照方案购买，共需付款 元（用含 x 的代数式表示）(2) 经过一番思考，最终该客户发现还有一种更便宜的购买方式：先按方案购买 30 件夹克，剩余的 T 恤再按照方案购买；这样该客户需要共付款 元（用含 x 的代数式表示)(3) 假如该客户购买的 T 恤是 40 件；请你根据题意通过计算，说明（2）中该客户的购买方式的总付款最少如果两个角的差的绝对值等 90，就称这两个角互为垂角，例如，1=120，2=30，1-2=90 , 则 1 和 2 互为垂角（本题中所有角都是指大于 0 且小于 180 的角）(1)

9、如图所示，O 为直线 AB 上一点，OC 平分 AOB，DOE=90，请直接写出图中所有互为垂角的角(2) 若一个角的垂角等于这个角的补角的 23，则这个角是多少度？某天小明在做一道几何题，如下：已知线段 AB=4.8cm，C 是线段 AB 的中点，点 D 是线段 CB 的中点，点 E 在线段 AB 上，且 CE=13AC，请画图并计算 DE 的长度(1) 下面是小明的做法，请你根据小明所画的图，填空，补全他的解题过程解：由题意画图，如图1所示： C 是线段 AB 的中点，且 AB=4.8cm =12AB=2.4cm D 是线段 CB 的中点 DC=12BC= cm 点 E 在线段 AB 上，

10、且 CE=13AC CE= cm DE=DC+ =2cm(2) 老师给小明指出，这道题还有一种情况，画图如图 2 所示请你在图 2 的情况下求 DE 的长度发现：小刚将两个完全相同的直角三角板的直角顶点重合在一起如图 1 所示其中 ACD=BCE=90保持三角形 ECB 不动，将三角形 ACD 绕点 C 旋转，并且 CD 落在 ECB 的内部(1) 若 DCE=25，则 ACB= ；若 ACB=130，则 DCE= (2) 在图 1 中，小刚发现结论 1：在上述旋转过程中，DCE+ACB 的度数不变，且 DCE+ACB=180，请问小刚的结论 1 正确吗？并说明理由(3) 探究：在图 1 中小

11、刚还发现了结论 2：在上述旋转过程中，将三角形 ACD 绕点 C 旋转至 CE 恰好平分 ACD 的位置，此时 CD 也恰好平分 ECB请你利用学过的知识来说明小刚发现的结论 2 是正确的(4) 拓展：如果我们将两个完全相同的含 60 的直角三角板的 60 角的顶点重合在一起如图 2 所示其中 ACD=ECB=60，B=D=90保持三角形 ECB 不动，将三角形 ACD 绕点 C 旋转，并且 CD 落在 ECB 的内部请问小刚发现的上述两个结论是否还成立？不成立的话请写出你探究得到的结论（只写结论，不用说明理由）答案1. 【答案】B【解析】陆地上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，高出海平面约 8848

12、m，记为 +8848m，则陆地上最低处是地处亚州西部的死海，低于海平面约 415m，记为 -415m2. 【答案】C【解析】下列各数：0.1，-1.2，1，-13，-2022，3.14，其中是负数的有 -1.2，-13，-2022，一共有 3 个负数3. 【答案】C【解析】到原点 3 个单位长度的点表示的数为 -3 和 3，即点 A 和点 D4. 【答案】A【解析】“a 的 3 倍与 b 平方的差”，列出的代数式是 3a-b25. 【答案】D【解析】全天气温为 -3C 至 5C，则该日的温差是 5-3=8C6. 【答案】B【解析】根据余角的定义得 =90-6539=24217. 【答案】B【解

13、析】 AB=12cm， M 为 AB 的中点， AM=MB=12AB=6cm， MC:CB=1:2， MC+CB=MB， MC=13MB=2cm， AC=AM+MC=6+2=8cm8. 【答案】A【解析】如图，由题意及旋转变换的性质得：AOC=45， AOB=15， AOD=45+15=609. 【答案】C【解析】根据公式：总价 = 单价 数量 5%a240（元）10. 【答案】D【解析】 -4-2243=4+434=4+3=7. 11. 【答案】C【解析】 x-3 与 y-52 互为相反数， x-3+y-52=0， x-3=0，y-52=0， x=3，y=5， yx=53=12512. 【答

14、案】D13. 【答案】B【解析】线段 AB 的长度就是 A，B 两点之间的距离，故正确； a 等于线段 OA 的长度，故正确；由图可知 a0，b0， ab0， a 表示线段 OA 的长度， ba+b，故正确；点 A 到原点 O 的距离是线段 OA“长度”，故错误14. 【答案】A15. 【答案】B【解析】由题意设 CD=x，则 AB=1.5x，BC=3x， AB+BC+CD=AD=11， 1.5x+3x+x=11，解得 x=2，则 AB=3，BC=6，CD=2，又 AB=3， 点 B 表示的数是 -5+3=-2， 点 D 表示的数是 6， 线段 BD 的中点 E 表示的数为 -2+62=216

15、. 【答案】A【解析】若 n=13，第 1 次结果为：3n+1=40，第 2 次结果是：4023=5，第 3 次结果为：3n+1=16，第 4 次结果为：1624=1，第 5 次结果为：3n+1=4，第 6 次结果为 422=1， ，可以看出，从第四次开始，结果就只是 1，4 两个数轮流出现，且当次数为偶数时，结果是 1；次数是奇数时，结果是 4，故第 2022 次“F”运算的结果是 4故选A17. 【答案】 【解析】 5924=59.4， 59.459.24，即 1218. 【答案】 10 或 50 【解析】如图 1， OE 平分 AOB，AOE=30，BOD=20， AOD=30+30+2

16、0=80， OD 平分 AOC， COD=AOD=80， OF 平分 BOC， COF=80+202=50如图 2， OE 平分 AOB，AOE=30，BOD=20， AOD=30+30-20=40， OD 平分 AOC， COD=AOD=40， OF 平分 BOC， COF=40-202=1019. 【答案】 10302 ； n24+n2 【解析】从 2 开始到 202 的偶数一共有： 2022=101（个），右边的乘法算式的第一个因数是 101，第二个因数是 102， 2+4=6=23， 2+4+6=12=34， 2+4+6+8=20=45， 2+4+6+8+10=30=56， ， 2+4

17、+6+202=101102=10302 S=2+4+6+n=n2n2+1=n24+n220. 【答案】(1) 4-142-23-8=4116-8-8=14+1=114. (2) 15-34-1532+1514=15-34+1532+1514=15-34+32+14=151=15. (3) -94-4+83-169=-94-4+289-169=-94-4+89=-94-289=7. (4) -623+-145+-413+845=-623-413+845-145=-11+7=-4. 21. 【答案】(1) 7-3-3+4-7+6-3-4-4+9=2km， 将最后一名乘客送到目的地，最终出租车离商场

18、有 2km(2) 出租车行驶的里程为：7+-3+-3+4+-7+6+-3+-4+-4+9=50km，消耗汽油的金额是：50100106.2=31（元）， 出租车在该上午消耗汽油的金额是 31 元(3) 司机收费：503=150（元），150-31=119（元）， 这名司机挣了 119 元22. 【答案】 -4-3.5-1-343124，画图见解析【解析】在数轴上表示为： -4-3.5-1-34312423. 【答案】(1) 100 x+3000；80 x+4800 (2) 80 x+3600 (3) 若该客户按方案购买付款：10040+3000=7000（元），若该客户按方案购买付款：8040

19、+4800=8000（元），该客户用（2）中的方案购买需付款：8040+3600=6800（元）， 680070008000，故用（2）中的方案购买，客户的总付款最少【解析】(1) 该客户按方案购买，则夹克需付款：30200=6000（元）， T 恤需付款：100 x-30（元）， 夹克和 T 恤共需付款 6000+100 x-30=100 x+3000，若该和客户按方案购买：夹克需付款：3020080%=4800， T 恤需付款：10080%x=80 x，夹克和 T 恤共需付款：80 x+4800(2) 先按方案购买 30 件夹克需付款：30200=6000（元），剩余的 T 恤需付款：10

20、080%x-30=80 x-2400，夹克和 T 恤共需付款：6000+80 x-2400=80 x+360024. 【答案】(1) 互为垂角的角有 4 对：EOB 与 DOB，EOB 与 EOC，AOD 与 COD，AOD 与 AOE(2) 设这个角的度数为 x 度，则当 0 x90 时，它的垂角是 90+x 度，依题意有 90+x=32180-x，解得 x=18； 90 x180 时，它的垂角是 -90 x-90 度，依题意有 x-90=32180-x，解得 x=126；故这个角的度数为 18 或 126 度25. 【答案】(1) AC=BC，1.2，0.8，CE (2) 当点 E 在点 C 右侧，即在线段 CB 上时，如图 4 所示： CE=0.8cm，CD=1.2cm， DE=CD-CE=0.4cm，综上可知，线段 DE 的长为 0.4cm【解析】(1) 当点 E 在点 C 左侧，即在线段 AC 上时，如图 3 所示： C 是线段 AB 的中点，AB=