2022年江苏省无锡市江阴市青阳片七下期中数学试卷

1、2022年江苏省无锡市江阴市青阳片七下期中数学试卷下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是 ABCD下列运算正确的是 A x2x3=x6 B -2x22=-4x4 C x32=x6 D x5x=x5 下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是 A a+1a-1=a2-1 B a2-6a+9=a-32 C x2+2x+1=xx+2+1 D -18x4y3=-6x2y23x2y 已知三角形的两边 a=3，b=7，则下列长度的四条线段中能作为第三边 c 的是 A 3 B 4 C 7 D 10 已知 am=6，an=2，则 am+n 的值等于 A 8 B 12 C 36 D 3 一个多边形的

2、每个内角都是 108，那么这个多边形是 A五边形B六边形C七边形D八边形如图所示，点 E 在 AC 的延长线上，下列条件中能判断 ABCD 的是 A 3=A B 1=2 C D=DCE D D+ACD=180 如图所示，将含有 30 角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若 1=35，则 2 的度数为 A 10 B 20 C 25 D 30 已知 a2+a-3=0，那么 a2a+4 的值是 A 9 B -12 C -18 D -15 观察下列各式 x-1x+1=x2-1；x-1x2+x+1=x3-1；x-1x3+x2+x+1=x4-1 根据规律计算：-22022+-22022+

3、-22022+-23+-22+-21+1 的值为 A 22022-1 B -22022-1 C 22022-13 D 22022+13 每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为 0.0000105m，该数值用科学记数法表示为 若 3x=4，9y=7，则 3x-2y 的值为 已知实数 a，b 满足 a+b=3，a-b=-2，则代数式 a2-b2 的值为 如果多项式 x2+2-kxy+9y2 是一个完全平方式，那么 k 的值为 如图，在 ABC 中，C=40，按图中虚线将 C 剪去后，1+2= 如图，在 ABC 中，已知点 D，E，F 分别是边 BC，

4、AD，CE 上的中点，且 SABC=12cm2则 SBEF 为 cm2在计算 x+yx-3y-mynx-y（m，n 均为常数）的值，在把 x，y 的值代入计算时，粗心的小明把 y 的值看错了，其结果等于 9，细心的小红把正确的 x，y 的值代入计算，结果恰好也是 9，为了探个究竟，小红又把 y 的值随机地换成了 2022，结果竟然还是 9，根据以上情况，探究其中的奥妙，计算 mn= 如图 ，点 E 、 F 分别为长方形纸带 ABCD 的边 AD 、 BC 上的点，将纸带沿 EF 折叠成图 （G 为 ED 和 BF 的交点），再沿 BF 折叠成图 （H 为 EF 和 DG 的交点），若图 中 D

5、HF=54，则图 中 DEF= 计算：(1) -1+-23+7-0-13-1. (2) 2x5-x3+-2x42(3) x+5x-3+xx-2(4) 2a-12a+1-a-12因式分解(1) x3-4x(2) 2a2b-4ab2+2b3先化简，再求值：x-22+2x+2x-4-x-3x+3，其中 x=1如图，每个小正方形的边长为 1 个单位，每个小方格的顶点叫格点(1) 画出 ABC 的 AB 边上的中线 CD(2) 画出 ABC 向右平移 4 个单位后得到 A1B1C1(3) 图中 AC 与 A1C1 的关系是： (4) 能使 SABQ=SABC 的格点 Q 共有 个，在图中分别用 Q1，Q

6、2 表示出来如图所示，在 ABC 中，AD 是高，AE，BF 是角平分线，它们相交于点 O，BAC=50，C=70，求 DAC，BOA 的度数如图，四边形 ABCD 中，A=C=90，BE，DF 分别是 ABC，ADC 的平分线(1) 1 与 2 有什么关系，为什么？(2) BE 与 DF 有什么关系？请说明理由如图所示，现有边长分别为 b，a 的正方形，邻边长为 b 和 a（ba）的长方形硬纸板若干(1) 请选择适当形状和数量的硬纸板，拼出面积为 a2+3ab+2b2 的长方形，画出拼法的示意图；(2) 现有甲类纸片 1 张，乙类纸片 4 张，则应至少取丙类纸片 张才能用它们拼成一个新的正方

7、形；(3) 取其中若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为 a2+nab+36b2 ,则 n 可能的整数值有 个；(4) 已知长方形丙的周长为 12，面积为 7，求小正方形乙与大正方形甲的面积之和长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况如图 1，灯 A 射线自 AM 顺时针旋转至 AN 便立即回转，灯 B 射线自 BP 顺时针旋转至 BQ 便立即回转，两灯不停交叉照射巡视若灯 A 转动的速度是 a/秒，灯 B 转动的速度是 b/秒，且 a，b 满足 3a=27=323b假定这一带长江两岸河堤是平行的，即 PQMN，且 BAN=4

8、5(1) 求 a，b 的值(2) 若灯 B 射线先转动 20 秒，灯 A 射线才开始转动，在灯 B 射线到达 BQ 之前，A 转动几秒，两灯的光束互相平行？(3) 如图 2，两灯同时转动，在灯 A 射线到达 AN 之前，若射出的光束交于点 C，过 C 作 CDAC 交 PQ 于点 D，则在转动过程中，BCD:BAC= 答案1. 【答案】D2. 【答案】C3. 【答案】B4. 【答案】C【解析】设三角形的两边长分别为 a，b, 第三边是 c则： a+b=10 、 a-b=4， 4c105. 【答案】B【解析】 am=6，an=2， am+n=aman=62=12故选：B6. 【答案】A【解析】

9、多边形的每个内角都是 108， 每个外角是 180-108=72， 这个多边形的边数是 36072=5， 这个多边形是五边形7. 【答案】B8. 【答案】C【解析】如图，延长 AB 交 CF 于 E， ACB=90，A=30， ABC=60， 1=35， AEC=ABC-1=25， GHEF， 2=AEC=25故选：C9. 【答案】A【解析】 a2+a-3=0， a2=-a-3，a2+a=3， a2a+4=-a-3a+4=-a2+a-12=-3-12=9. 故选：A10. 【答案】D【解析】 -2-1-22022+-22022+-22022+-23+-22+-21+1=-22022-1=-22

10、022-1, -22022+-22022+-22022+-23+-22+-21+1=22022+13. 11. 【答案】 1.0510-5 12. 【答案】 47 【解析】 9y=7， 32y=7 3x-2y=3x32y=4713. 【答案】 -6 【解析】 a2-b2=a+ba-b， a+b=3，a-b=-2， a2-b2=3-2=-614. 【答案】 8 或 -4 【解析】 多项式 x2+2-kxy+9y2 是一个完全平方式， 2-k=6，解得：k=8或-4，15. 【答案】 220 【解析】 ABC 中，C=40， A+B=180-C=140， A+B+1+2=360， 1+2=360-

11、140=22016. 【答案】 3 【解析】 D 是 BC 的中点， SABD=SACD=12SABC=1212=6cm2， E 是 AD 的中点， SBDE=SCDE=126=3cm2， F 是 CE 的中点， SBEF=12SBDE+SCDE=123+3=3cm217. 【答案】 -2 【解析】 原式=x2+-2-mnxy+-3+my2，取值与 y 无关，故 -2-mn=0， mn=-218. 【答案】 18 【解析】设 DEF=x，在图 中，由翻折可知：DEF=FEG=EFG=x，在图 中，DGF=2x,DHF=3x， 54=3x， x=1819. 【答案】(1) 原式=1-8+1-3=

12、-9. (2) 原式=2x5-x3+4x8=-2x8+4x8=2x8. (3) 原式=x2+2x-15+x2-2x=2x2-15. (4) 原式=4a2-1-a2-2a+1=4a2-1-a2+2a-1=3a2+2a-2. 20. 【答案】(1) x3-4x=xx2-4=xx+2x-2. (2) 2a2b-4ab2+2b3=2ba2-2ab+b2=2ba-b2. 21. 【答案】 原式=x2-4x+4+2x2-2x-8-x2-9=x2-4x+4+2x2-4x-16-x2+9=2x2-8x-3, 当 x=1 时， 原式=2-8-3=-922. 【答案】(1) (2) (3) AC=A1C1 且 A

13、CA1C1 (4) 4；过点 C 作 AB 的平行线，有两个 Q 点；在 AB 的左边也有两个 Q 点满足题意23. 【答案】 ADBC， ADC=90， C=70， DAC=180-90-70=20； BAC=50，C=70， BAO=25，ABC=60， BF 是 ABC 的角平分线， ABO=30， BOA=180-BAO-ABO=180-25-30=12524. 【答案】(1) 1+2=90， BE，DF 分别是 ABC，ADC 的角平分线， 1=ABE，2=ADF， A=C=90， ABC+ADC=180， 21+2=180， 1+2=90(2) BEDF，在 FCD 中， C=90

14、， DFC+2=90， 1+2=90， 1=DFC， BEDF25. 【答案】(1) 如图所示：S=a+ba+2b=a2+3ab+2b2，(2) 4 (3) 5 (4) 2a+b=12，ab=7，即 a+b=6， a2+b2=a+b2-2ab=62-27=22. 【解析】(2) 如图所示，现有甲类纸片 1 张，乙类纸片 4 张，则应至少取丙类纸片 4 张才能用它们拼成一个新的正方形(3) 由于 36=136=218=312=49=66，故 a2+nab+36b2=a+ba+36b，此时 n=37；或 a2+nab+36b2=a+2ba+18b，此时 n=20；或 a2+nab+36b2=a+3

15、ba+12b，此时 n=15；或 a2+nab+36b2=a+4ba+9b，此时 n=13；或 a2+nab+36b2=a+6ba+6b，此时 n=12综上，n 可能的整数值有：37，20，15，13，12，一共有 5 种26. 【答案】(1) a，b 满足 3a=27=323b， 3a=33=32+b， a=3，2+b=3， b=1(2) 设 A 灯转动 t 秒，两灯的光束互相平行在灯 A 射线转到 AN 之前， 3t=20+t1，解得 t=10；在灯 A 射线转到 AN 之后， 3t-180=180-20+t1，解得 t=85综上所述，当 t=10 秒或 85 秒时，两灯的光束互相平行(3)