2022年四川省成都市锦江区八下期中数学试卷

1、2022年四川省成都市锦江区八下期中数学试卷下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ABCD不等式组 x-1,2x-31 的解集在数轴上表示正确的是 ABCD将点 A2,1 向左平移 2 个单位长度得到点 A，则点 A 的坐标是 A 2,3 B 2,-1 C 4,1 D 0,1 如图，已知 DE 由线段 AB 平移得到，且 AB=DC=4cm，EC=3cm，则 DCE 的周长是 A 9cm B 10cm C 11cm D 12cm 如图，一次函数 y=kx+b 的图象经过点 2,0 与 0,3，则关于 x 的不等式 kx+b0 的解集是 A x2 C x3 如图，在 ABC 中，AB

2、=AC，A=30，AB 的垂直平分线 l 交 AC 于点 D，则 CBD 的度数为 A 30 B 45 C 50 D 75 已知实数 a，b 满足 a+1b+1，则下列选项错误的为 A ab B a+2b+2 C -a3b 如图，ABAC，AD 是 ABC 的角平分线，DEAB 于 E，DFAC 于 F，则下列四个结论中： DEDF； AD 上任意一点到 AB，AC 的距离相等； BDECDF； BDCD 且 ADBC，其中正确的有 A1个B2个C3个D4个如果关于 x 的不等式组 3x-a0,2x-b0 的整数解仅有 1，2，那么适合这个不等式组的整数 a，b 组成的有序数对 a,b 共有

3、A 2 个B 4 个C 6 个D 8 个如图，将矩形 ABCD 绕点 A 旋转至矩形 ABCD 位置，此时 AC 的中点恰好与 D 点重合，AB 交 CD 于点 E，若 AB=3，则 AEC 的面积为 A 3 B 1.5 C 23 D 3 如图，数轴上所表示的不等式组的解集是 如图，已知 CD 垂直平分 AB，AC=4cm，BD=3cm，则四边形 ADBC 的周长为 如图，在 ABC 中，DE 是 BC 的垂直平分线，垂足为 E，交 AC 于点 D，若 AB=6，AC=9，则 ABD 的周长是 如图，在等边三角形 ABC 中，AB9，D 是 BC 边上一点，且 BC3BD，ABD 绕点 A 旋

4、转后得到 ACE，则 CE 的长度为 ，旋转的角度为 如图，点 E 是正方形 ABCD 的边 DC 上一点，把 ADE 绕点 A 顺时针旋转 90 到 ABF 的位置，若四边形 AECF 的面积为 25，DE2，则 AE 的长为 如图，在实数范围内规定新运算“”，其规则是：ab=2a-b已知不等式 xk1 的解集在数轴上，则 k 的值是 如图，在 ABC 中，ABC=120，点 D，E 分别在 AC 和 AB 上，且 AE=ED=DB=BC，则 A 的度数为 如图，O 为坐标原点，OAB 是等腰直角三角形，OAB90，点 B 的坐标为 0,22，将该三角形沿 x 轴向右平移得到 RtOAB，此

5、时点 B 的坐标为 22,22，则线段 OA 在平移过程中扫过部分的图形面积为 如图，已知 RtABE 中 A=90，B=60，BE=10，D 是线段 AE 上的一动点，过 D 作 CD 交 BE 于 C，并使得 CDE=30，则 CD 长度的取值范围是 某自来水公司在农村安装自来水设施时，采用一种鼓励村民使用自来水的收费办法：若整个村庄每户都安装，收整体初装费 20000 元，再对每户收费 200 元某村住户按这种收费方法，全部安装自来水设施后，平均每户只需支付 290 多块钱，则这个村庄住户数的范围为 解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来：(1) 2x-1+53x(2) 1-x

6、2x3-32. 如图，已知 ABC，C=90，AC-1,2x-31, 解得：x-1,x2. 在数轴上表示为：，故选择：B3. 【答案】D【解析】根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加上下平移只改变点的纵坐标，下减上加因此，将点 A2,1 向左平移 2 个单位长度得到点 A，则点 A 的坐标是 0,14. 【答案】C【解析】 线段 DE 是由线段 AB 平移而得， DE=AB=4cm， DCE的周长=DE+CE+CD=4+3+4=11cm5. 【答案】A【解析】由题意可得：一次函数 y=kx+b 中，y0 时，图象在 x 轴上方，x0 的解集是 xb，a+2b+2，-a0

7、得：xa3，解不等式 2x-b0 得：xb2， 不等式组的解集是 a30,2x-b0 的整数解仅有 1，2， 0a31，2b23，解得：0a3，4b6，即 a 的值是 0，1，2，b 的值是 4，5，即适合这个不等式组的整数 a，b 组成的有序数对 a,b 共有 6 个，是 0,4，0,5，1,4，1,5，2,4，2,510. 【答案】D【解析】 旋转后 AC 的中点恰好与 D 点重合，即 AD=12AC=12AC， 在 RtACD 中，ACD=30，即 DAC=60， DAD=60， DAE=30， EAC=ACD=30， AE=CE在 RtADE 中，设 AE=EC=x，则有 DE=DC-

8、EC=AB-EC=3-x， AD=333=3根据勾股定理得：x2=3-x2+32，解得：x=2， EC=2，则 SAEC=12ECAD=311. 【答案】 -2-2；从 1 出发向左画出的线且 1 处是实心圆，表示 x1，不等式组的解集是指它们的公共部分所以这个不等式组的解集是：-2x112. 【答案】 14cm 【解析】 CD 垂直平分 AB， CB=CA，DB=DA，而 AC=4cm，BD=3cm， CB=4cm，AD=3cm， 四边形 ADBC 的周长 =AB+AD+BC+BD=4+3+4+3=14cm13. 【答案】 15 【解析】 DE 是 BC 的垂直平分线， DB=DC， ABD

9、 的周长 =AB+AD+BD=AB+AD+DC=AB+AC=1514. 【答案】 3 ； 60 【解析】 在等边三角形 ABC 中，AB=9， BC=9， BC=3BD， BD=3， ABD 绕点 A 旋转后得到 ACE， BD=CE=3, 则旋转的角度为：BAC=6015. 【答案】 29 【解析】 把 ADE 顺时针旋转 ABF 的位置， 四边形 AECF 的面积等于正方形 ABCD 的面积等于 25， AD=DC=5， DE=2， RtADE 中，AE=AD2+DE2=2916. 【答案】 -3 【解析】根据图示知，已知不等式的解集是 x-1则 2x-1-3， xk=2x-k1， 2x-

10、1k 且 2x-1-3， k=-317. 【答案】 15 【解析】设 A=x， AE=ED， ADE=A=x， BED=A+ADE=2x， ED=DB， ABD=BED=2x， BDC=A+ABD=3x， DB=BC， C=BDC=3x， ABC+A+C=180，ABC=120， 120+x+3x=180，解得：x=15， A=1518. 【答案】 4 【解析】 点 B 的坐标为 0,22，将该三角形沿 x 轴向右平移得到 RtOAB，此时点 B 的坐标为 22,22， AA=BB=22， OAB 是等腰直角三角形， A2,2， AA 对应的高 2， 线段 OA 在平移过程中扫过部分的图形面积

11、为 222=419. 【答案】 0CD5 【解析】当点 D 与点 E 重合时，CD=0，当点 D 与点 A 重合时， A=90，B=60， E=30， CDE=E，CDB=B， CE=CD，CD=CB， CD=12BE=5， 0CD520. 【答案】 201222 户【解析】设这个小区的住户数为 x 户，则 290 x20000+200 x300 x，解得 200 x22229 x 是整数， 这个村庄住户数的范围为 201222 户21. 【答案】(1) 去括号，得2x-2+53x.移项，得2x-3x2-5.合并同类项，得-x-3.系数化为 1，得x3.解集在数轴上表示：(2) 解 1-x1;

12、解 x62x3-32，得x3.所以不等式组的解集为 1x3解集在数轴上表示：22. 【答案】(1) 如图所示：点 D 即为所求；(2) ABC，C=90，B=32， BAC=58， AD=BD， B=DAB=32， CAD=58-32=2623. 【答案】(1) A1B1C1 如图所示， 17 (2) 如（1）图中所作【解析】(1) A1B1C1 如图所示平移距离为：42+12=17 .24. 【答案】(1) 因为 AB=AC，AB=AD，所以 ABC=ACB，ABD=ADB . 因为 DAC=ABC，所以 DAC=ACB，所以 ADBC，所以 ADB=CBD，所以 ABD=CBD，所以 BD

13、 平分 ABC .(2) 过点 O 作 OEBC 于点 E因为 DAC=45，所以 ABC=ACB=45，所以 BAC=90因为 BD 平分 ABC，所以 OA=OE在 RtOCE 中， OE=CE=OA=1，所以 OC=225. 【答案】(1) y=0.1x+6；y=0.12x (2) 由题意，得，当 y1y2 时，0.1x+60.12x，得 x300；当 y1=y2 时，0.1x+6=0.12x，得 x=300；当 y1y2 时，0.1x+60.12x，得 x300；所以当 100 x300 时，选择乙种方式合算；当 x=300 时，甲、乙两种方式一样合算；当 300 x450 时，选择甲

14、种方式合算答：印制 100300（含 100）份学案，选择乙种印刷方式较合算，印制 300 份学案，甲、乙两种印刷方式都一样合算，印制 300450（含 450）份学案，选择甲种印刷方式较合算【解析】(1) 设甲种收费的函数关系式 y1=kx+b，乙种收费的函数关系式是 y2=k1x，由题意，得， 6=b,16=100k+b, 12=100k1，解得：k=0.1,b=6, k1=0.12，所以 y1=0.1x+6x0，y2=0.12xx026. 【答案】(1) 设甲种商品购进 x 件，乙种商品购进 y 件根据题意，得x+y=160,5x+10y=1100.解得x=100,y=60.答：甲种商品

15、购进 100 件，乙种商品购进 60 件(2) 设甲种商品购进 a 件，则乙种商品购进 160-a 件根据题意，得15a+35160-a1260.解不等式组，得65a68.a 为非负整数， a 取 66，67 160-a 相应取 94，93所以有两种购货方案，方案一：甲种商品购进 66 件，乙种商品购进 94 件；方案二：甲种商品购进 67 件，乙种商品购进 93 件其中获利最大的是方案一27. 【答案】(1) DE=32BC (2) BF+BP=233DE理由如下： 线段 DP 绕点 D 逆时针旋转 60，得到线段 DF， PDF=60 、 DP=DF，而 CDB=60， CDB-PDB=PDF-PDB， CDP=BDF，在 DCP 和