2022年四川省成都市高新区七下期中数学试卷

1、2022年四川省成都市高新区七下期中数学试卷下列运算中，结果正确的是 A a2+a2=2a4 B -2a23=-8a6 C -a6a2=-a3 D a+b2=a2+b2 将数据 0.0000025 用科学记数法表示为 A 2510-7 B 0.2510-8 C 2.510-7 D 2.510-6 在 ABC 中，如果 B-2C=90-C，那么 ABC 是 A直角三角形B钝角三角形C锐角三角形D锐角三角形或钝角三角形下列运算不能运用平方差公式的是 A 2m+32m-3 B -2m+32m-3 C -2m-32m-3 D -2m+3-2m-3 如图，在 ABC 中，D 是 BC 延长线上一点，B=

2、40，ACD=120，则 A 等于 A 60 B 70 C 80 D 90 如图所示，下列推理正确的个数有 若 1=2，则 ABCD 若 ADBC，则 3+A=180 若 C+CDA=180，则 ADBC 若 ABCD，则 3=4A 0 个B 1 个C 2 个D 3 个一列火车匀速通过隧道（隧道长大于火车的长），火车在隧道内的长度 y 与火车进入隧道的时间 x 之间的关系用图象描述正确的是 ABCD下列乘法公式的运用，不正确的是 A 2a+b2a-b=4a2-b2 B -2a+33+2a=9-4a2 C 3-2x2=4x2+9-12x D -1-3x2=9x2-6x+1 已知 a+b=3，ab

3、=32，则 a2+b2 的值等于 A 8 B 7 C 12 D 6 小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校图中的折线表示小亮的行程 skm 与所花时间 xmin 之间的函数关系下列说法错误的是 A他离家 8km 共用了 30min B他等公交车时间为 6min C他步行的速度是 100m/min D公交车的速度是 350m/min 计算：6a4b3-2a2b2-2a2b2= 一个角与它的余角之差是 20，则这个角的大小是 若 x+y=2，x2-y2=6，则 x-y= 若等腰三角形的两条边长分别为 4cm 和 9cm，则等腰三角形的周长为 计算：(1) 12250+-2-2+-2-2+-22(

4、2) -12x2y2-8xy3x4y3(3) a+3a-1-aa-2(4) 用乘法公式计算：20132-20142012已知 x2-4x-1=0，求代数式 2x-32-x+yx-y-y2 的值如图，直线 ABCD，BC 平分 ABD，1=54，求 2 的度数如图，已知 AD，AE 是 ABC 的高和角平分线，B=44，C=76，求 DAE 的度数弹簧挂上物体后会伸长，（在弹性限度 15kg 内）已知一弹簧的长度 ycm 与所挂物体的质量 xkg 之间的关系如下表：物体的质量kg012345弹簧的长度cm1212.51313.51414.5(1) 当物体的质量为 3kg 时，弹簧的长度是多少？(

5、2) 如果物体的质量为 xkg0 x15，弹簧的长度为 ycm，根据上表写出 y 与 x 的关系式；(3) 当物体的质量为 8kg 时，求弹簧的长度已知：ABCD，点 E 在直线 AB 上，点 F 在直线 CD 上(1) 如图（1），1=2，3=4若 4=36，求 2 的度数；试判断 EM 与 FN 的位置关系，并说明理由；(2) 如图（2），EG 平分 MEF，EH 平分 AEM，试探究 GEH 与 EFD 的数量关系，并说明理由若 2m=3，4n=8，则 23m-2n 的值是 若 9x2+mxy+16y2 是一个完全平方式，则 m= 在 ABC 中，AD 为 BC 边上的高，BAD=55，

6、CAD=25，则 BAC= 如图，两个正方形边长分别为 a，b，且满足 a+b=10，ab=12，图中阴影部分的面积为 如图，对面积为 S 的 ABC 逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长 AB，BC，CA 至点 A1，B1，C1，使得 A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接 A1，B1，C1，得到 A1B1C1，记其面积为 S1；第二次操作，分别延长 A1B1，B1C1，C1A1 至点 A2，B2，C2，使得 A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1 顺次连接 A2，B2，C2，得到 A2B2C2，记其面积为 S2； ；按此规律继续下去，可得到 A

7、nBnCn，则其面积为 Sn= 已知 a，b，c 为三角形的三边，P=a+b-c-b-a-c+a-b+c(1) 化简 P；(2) 计算 Pa-b+c一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为 y1 千米，出租车离甲地的距离为 y2 千米，两车行驶的时间为 x 小时，y1，y2 关于 x 的图象如图所示：(1) 根据图象，分别写出 y1，y2 关于 x 的关系式（需要写出自变量取值范围）；(2) 当两车相遇时，求 x 的值；(3) 甲、乙两地间有A，B两个加油站，相距 200 千米，若客车进入A加油站时，出租车恰好进入B加油站，求A加油站离甲地的距离如图

8、，已知直线 l1l2，点 A，B 在直线 l1 上，点 C，D 在直线 l2 上，点 C 在点 D 的右侧，ADC=80，ABC=n，BE 平分 ABC，DE 平分 ADC，直线 BE，DE 交于点 E(1) 写出 EDC 的度数 ；(2) 试求 BED 的度数（用含 n 的代数式表示）；(3) 将线段 BC 向右平行移动，使点 B 在点 A 的右侧，其他条件不变，请画出图形并直接写出 BED 的度数（用含 n 的代数式表示）答案1. 【答案】B【解析】A、 a2+a2=2a2，数此选项错误；B 、 -2a23=-8a6，正确；C 、 -a6a2=a4，故此选项错误；D 、 a+b2=a2+2

9、ab+b2，故此选项错误2. 【答案】D3. 【答案】B【解析】由 B-2C=90-C 可得：B=C+9090，所以三角形是钝角三角形4. 【答案】B【解析】A、 2m+32m-3 符合平方差公式；B、 -2m+32m-3=-2m-32m-3=-2m-32，不符合平方差公式；C、 -2m-32m-3=-2m+32m-3 符合平方差公式；D、 -2m+3-2m-3 符合平方差公式5. 【答案】C【解析】 ACD=A+B， A=ACD-B=120-40=806. 【答案】C【解析】 1=2， ABCD， 正确； ADBC， CBA+A=180，3+Ac，a+cb，故 a+b-c0，b-a-c0，

10、P=a+b-c-b-a-c+a-b+c=a+b-c+b-a-c+a-b+c=a+b-c. (2) Pa-b+c=a+b-ca-b+c=a2-ab+ac+ab-b2+bc-ac+bc-c2=a2-b2-c2+2bc. 27. 【答案】(1) 设 y1=k1x，由图可知，函数图象经过点 10,600， 10k1=600，解得：k1=60， y1=60 x0 x10，设 y2=k2x+b，由图可知，函数图象经过点 0,600，6,0，则 b=600,6k2+b=0, 解得：k2=-100,b=600, y2=-100 x+6000 x6；(2) 由题意，得60 x=-100 x+600,x=154.

11、(3) 由题意，得当A加油站在甲地与B加油站之间时，-100 x+600-60 x=200，解得 x=52，此时，A加油站距离甲地：6052=150km，当B加油站在甲地与A加油站之间时，60 x-100 x+600=200，解得 x=5，此时，A加油站距离甲地：605=300km，综上所述，A加油站到甲地距离为 150km 或 300km28. 【答案】(1) 40(2) 如图 1，过点 E 作 EFAB， ABCD， ABCDEF， ABE=BEF，CDE=DEF， BE 平分 ABC，DE 平分 ADC，ABC=n，ADC=80， ABE=12ABC=12n，CDE=12ADC=40， BED=BEF+DEF=12n+40；(3) 过点 E 作 EFAB，如图，点 A 在点 B 的左边时，若点 E 在直线 l1 和 l2 之间，则 BE 平分 ABC，DE 平分 ADC，ABC=n，AD