非良导体热导率的测量

1、非良导体热导率的测量导热系数（又称导热率）是反映材料热性能的重要物理量，热传导是热交换的三种（热 传导、对流和辐射）基本形式之一，是工程热物理、材料科学、固体物理及能源、环保等各 个领域的课题，材料的导热机理在很大程度上取决于它的微观结构，热量的传递依靠原子、 分子围绕平衡位置的振动以及自由电子的迁移，在金属中电子流起支配作用，在绝缘体和大 部分半导体中则以晶格振动起主导作用，在科学实验和工程设计中，所用材料的导热系数都 需要实验的方法精确测定。【实验要求】（一）实验目的了解热传导现象的物理过程，学习用稳态平板法测量非良导体的导热系数并用作图法求冷却速率。（二）预习要求什么事傅里叶热传导定律？

2、什么是导热系数？什么是稳态平板法？用稳态平板法测物体导热系数的原理是什么？为什么要测量下圆铝盘的冷却速率？本实验用的实验仪器是什么？【实验原理】1882年法国科学家傅里叶（J.Fourier）建立了热传导理论，目前各种测量导热系数的方 法都是建立在傅里叶热传导定律的基础之一，测量的方法可以分为两大类:稳态法和瞬态法， 本实验采用的是稳态平板法测量不良导体的导热系数。当物体内部有温度梯度存在时，就有热量从高温处传递到低温处，这种现象被称为热传 导，傅里叶指出，在dt时间内通过dS面积的热量dQ，正比于物体内的温度梯度，其比例 系数就是导热系数，即：dQdT 小=一人dS（4-6-1） TOC o

3、 1-5 h z dtdxdQdT式中 丁为传热速率，丁 是与面积dS相垂直方向上的温度梯度，负号表示热量由高 dtdx温区域传向低温区域，人是导热系数，表示物体导热能力的大小，在国际单位制SI中，力的单位是W -m-1 - K 1。对于各向异性材料，各个方向的导热系数是不同的（常用张量来表示）。如图4-6-1所示，设样品为一平板，则维持上下平面有稳定的四孔（侧面近似绝热），即稳态时通过样品的传热速率为dQ(4-6-2)T -T -=人 T 2 Sdt h BB式中h为样品厚度，S =兀R2为样品上表面面积，T-T为上、下平面的温度差，人为 BB B12导热系数。在实验中，要降低侧面散热的影响

4、就要减小hB ,因为待测平板上下平面的温度和孔是用加热圆盘C的底部和散热铝盘A的温度来代表，所以就必须保证样品与圆盘C的底部和铝盘A的上表面密切接触。实验时，在稳定导热的条件下(T和T值恒定不变)，可以认为通过待测样品B盘的传 12热速率与铝盘A向周围环境散热的速率相等，因此可以通过A盘在稳定温度T附近的冷却2速率华，求出A盘的传热速率竺加。dtdt在读取稳态的和孔之后，拿走样耻，让A盘直接与加热盘。底部的下表面接触， 加热铝盘A，使A盘温度上升到比T?高6C左右，再移去加热盘C，让铝盘A通过外表面 直接向环境散热(自然冷却)，当降至比匕高5C时开始计时并读数二,直到七低于72约5oC时止，然

5、后以时间为横坐标，以TA为纵坐标，作A的冷却曲线如图4-6-2所示，过曲线上的点(t2, T)作切线，则此切线的斜率就是A在T时的自然冷却速率dT T - T=b。-tbdt t2图 4-6-2图 4-6-1对于铝盘A，在稳态传递热量，其散热的外表面积为兀R2+2兀RhA，移去加热盘C后，A盘的散热外表面积为2兀R2+2兀R h =2兀R (R + h )，考虑到物体的散热速率与它的散 AA AAAA热面积成比例，所以有dQ 兀 R (R + 2h ) dQ R + 2h dQ: = T A A TA-加= T_A TA-加(4-6-3)dt 2冗 R (R + h )dt 2(R+ h )d

6、tAAAA A式中RA和hA分别为A盘的半径和厚度。根据热容的定义，对温度均匀的物体，有(dQ加=mc(dT(4-6-4)dt dtdQdT n对应铝盘A，就有福加=mc / m铝和c铝分别必盘的质量和比热容，将此式代入（4-6-3）中，有dQ _R + 2龙 dTdt 一铝铝 2(RA + hA) dt比较式(4-6-5)和(4-6-2)，便得出导热系数和公式：汽 m c h (R + 2h ) dT人=铝铝BAA2兀 R2(T - T )(R + h ) dtB 12 A A(4-6-5)(4-6-6)m、h、R、h、R、T和T都可以由实验测量出准确值，c为已知常数， 铝 B B A A

7、12铝c =0.901X103 J /（kg -K），因此，只求出当，就可以求出导热系数人。铝dt【实验装置】图 4-6-3（二）YJ-RZ-2数字智能化热学综合实验仪的面板如图2所示。（一）热导率测量的实验装置如图4-6-3所示。图4-6-4 YJ-RZ-2数字智能化热学综合实验仪【实验内容】（1）建立稳恒态如图4-6-3,4-6-4所示，安装好实验装置，调节两边的紧固螺钉使加热盘、待测材料、 散热铝盘接触良好，同时连接好电缆线，打开电源开关。将“测量选择”开关按到“上盘”档（开关凸起，）即温度表显示为加热盘C的温度， 顺时针调节“温度粗选”和“温度细选”钮到底，打开加热开关，加热指示灯发亮

8、（加热状 态），同时观察恒温加热盘的温度变化，当恒温加热盘温度即将达到所需温度（如55C）时 逆时针调节“温度粗选”和“温度细选”钮使指示灯闪烁（恒温状态），仔细调节“温度细 选”使恒温加热温度恒定在所需温度（55C60C）。再将“测量选择”开关按到“下盘”档（开关下凹），观察A的温度变化，若每分钟 变化直 0.1 C，则可认为达到稳恒态，记下5组A盘和C盘的温度孔和（每分钟记录 一组）。时间测量：按动“启动”钮一下，即开始计时；再按动“启动”钮一下即暂停计时；按 动“复位”钮，即归零。（2）测A盘在匕时的自然冷却速度在读取稳态的T和T之后，松掉紧固螺钉，拿走样品B，让A盘直接与加热盘C底部

9、1的下表面接触，加热铝盘A，使A盘温度上升到比匕高6C左右，再移去加热盘C，关闭加 热开关，“测量选择”开关按到“下盘”档，让铝盘A通过外表面直接向环境散热（自然冷 却），每隔30秒记下相应的温度值，直到比稳态时的T低5C为止。2（3）用游标卡尺测出待测板B的直径2R和厚度h，以如的直径2R和厚度九，BBAA记下A盘的质量m铝（数据表格自拟）。【数据处理】作出A的冷却曲线，求出A盘在T附近的冷却速率华。2dt根据公式，代入数据，求出待测材料的导热系数人。【预习思考题】物体的导热系数与哪些因素有关？本实验，如果传热方向与样品表面不垂直，实验结果会受到怎样的影响？如果铝盘 与样品之间有缝隙，实验结果又会受到怎样的影响？【思考题】导热系数的物理意义？非导体的导热机理？如果用动态法测量物体的导热系数，应如何设计实验？导体的导热系数如何测量？【注意事项】样