计量精品课课外辅导参考答案

1、第二章 单方程计量经济学模型理论与方法（下）一、填空题：1.多重共线性2.判定系数检验法3.排除引起共线性的变量，差分法4.广义最小二乘法E( X i ) 0随机解释变量5.6.X L X Yi Zi01 X Z7.1i22ikkii8.有偏，渐近无偏 Z X 1 Z Y ，工具变量矩阵B9.10. 异方差11. 序列相关二、单选题：1.B2.A3.A4.B5.B6.C7.D8.C9.D10.A11.D12.D13.B14.D15.D16.C17.D18.e三、多选题：1.AD2.AB3.BCD4.ABC5.CD6.DF7.ACD8.BD四、简答题：1. 答：（1）多重共线性的含义对于模型Yi

2、 0 1 ii=1,2,nki其基本假设之一是解释变量k 是互相独立的。如果某两个或多个解释变量之间出现了相关性，则称为多重共线性。如果存在c2 X 2i L ck X ki 0c1 X 1ii=1,2,n其中 c 不全为 0，即某一个解释变量可以用其它解释变量的线性组合表示，则称为完全共线性。（2）多重共线性的完全共线性下参数估计量不存在一般共线性下普通最小二乘法参数估计量无偏，但方差较大。参数估计量经济含义不合理。参数并不反映各自与被解释变量之间的结构关系，而是反映它们对被解释变量的共同影响。（3）多重共线性的检验方法主要有判定系数检验法和逐步回归检验法。（4）多重共线性的解决办法主要有两

3、类排除引起共线性的变量，差分法。2答：（1）异方差性的含义对于模型Yi 0 1同方差性假设为：ki ii=1,2,nVar( ) 常数2i=1,2,ni如果出现Var( ) 2 f ( X2)i=1,2,niii即对于不同的样本点，随机误差项的方差不再是常数，而互不相同，则认为出现了异方差性。（2）异方差性的参数估计量仍然具有无偏性，但非有效，在大样本情况下仍不具有一致性。变量的显著性检验失去意义。模型的失效。（3）异方差性的检验方法主要有图示检验法、等级相关系数法、戈检验、列特检验、检验等。（4）异方差性的检验方法的共同思路由于异方差性，相对于不同的样本点，也就是相对于不同的解释变量观测值，

4、随机误差项具有不同的方差，那么检验异方差性，也就是检验随机误差项的方差与解释变量观测值之间的相关性。各种检验方法就是在这个思路下发展起来的。（5）异方差性的解决办法主要有最小二乘法。3答：（1）序列相关性的含义对于模型Yi 0 1ki ii=1,2,n随机误差项互相独立的基本假设表现为：Cov(i , j ) 0ij，i,j=1,2,n如果对于不同的样本点，随机误差项之间不再是完全互相独立，而是存在相关关系，即Cov(i , j ) E(i j ) 0ij，i,j=1,2,n则认为出现了自相关性。（2）序列相关性的参数估计量仍然具有无偏性，但非有效，在大样本情况下仍不具有一致性。变量的显著性检

5、验失去意义。模型的失效。（3）序列相关性的检验方法主要有图示检验法、冯比检验法、回归检验法、D.W.检验等。（3）序列相关性的检验方法的共同思路由于自相关性，相对于不同的样本点，随机误差项之间不再是完全互相独立，而是存在相关关系，那么检验自相关性，也就是检验随机误差项之间的相关性。各种检验方法就是在这个思路下发展起来的。（4）序列相关性的解决办法主要有广义最小二乘法、差分法。4. 答：（1）回归模型必须含有截距项；（2）解释变量必须是非随机的；（3）解释变量中不能包含被解释变量的滞后期；（4）不能用于联立方程模型中各方程组的自相关检验；（5）只适用于随机误差项存在一阶自回归形式的自相关检验；（

6、6）DW 检验存在两个不能确定是否存在自相关的范围，目前还没有比较好的解决办法。5. 答：工具变量：在模型估计过程中被作为工具使用，以替代模型中与随机误差项相关的随机解释变量。（1）与所替代的随机解释变量高度相关；（2）与随机误差项不相关；（3）与模型中其他解释变量不相关，以避免出现多重共线性。6. 答：所谓虚假序列相关问题，是指模型的序列相关性是由于省略了显著的解释变量而引致的。避免产生虚假序列相关性的措施是在开始时建立一个“一般”的模型，然后逐渐剔除确实不显著的变量。五、分析题1（1）建立模型：根据散点图，可以发现Y与X 大体呈线性关系，故建立Y对X 的一元线性回归模型。命令：scat x

7、 y18001600140012001000800150020002500300035004000XY 0 1 X 模型的估计命令：LS Y C X得到以下回归结果：Dependent Variable: Y Method: Least SquaresSle: 1978 2000Included observations: 23VariableCoefficientStd. Errort-SisticProb.C X201.11880.38618114.883760.00722213.5126453.475680.00000.0000R-squaredAdjusted R-squaredS.E

8、. of regres Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson s0.9927100.99236333.2639223236.26-112.19230.550600Mean dependent varS.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion905.3310380.63379.92976510.028502859.6490.000000F-sisticProb(F-sistic)得到的回归模型为：Y = 201.1188 +0.386181X+e（13.51264）（

9、53.47568）统计意义：当 X 每增加一个，Y 平均增加 0.386181 个；经济意义：当人均 GDP 每增加一元，人均居民消费支出平均增加 0.386181元。（2）拟合优度检验Y y 2 y 2R 2= 0.992710统计意义：在 Y 的总变差中，有 99.27%可以由 X 做出解释。回归方程对于样本观测点的拟合效果很好。经济意义：在人均居民消费支出的总变差中，有 99.27%可以由人均 GDP 做出解释。 1 n 1(1 R 2 ) =1 23 1 (1 0.9927) = 0.992363R 2 n (k 1) 23 2统计意义：用方差而不用变差，考虑到度，剔除解释变量数目与样

10、本容量的影响，使具有不同样本容量和解释变量数目的回归方程可以对拟合优度进行比较。方程的显著性检验提出假设 H0： 1 0计算检验统计量：H1： 1 0R 20.9927k1F 1 0.9927 2859.6494.32=F0.05(1,21)1 R 223 (1 1)n (k 1)假设 H0： 1 0 ，接受对立假设 H1： 1 0 。统计意义：说明在 95%的置信概率下，回归方程所能解释的方差显著大于未能解释的方差，Y 与 X 之间存在显著的线性关系。经济意义：说明在 95%的置信概率下，人均居民消费支出与人均 GDP 之间存在显著的线性关系。变量的显著性检验提出假设 H0： 1 0H1：

11、1 0t 1 53.47568计算检验统计量 2.08 =t0 025,21S1假设 H0： 1 0 ,接受对立假设 H1： 1 0统计意义：在 95置信概率下， 1 显著异于零，模型通过 T 检验；经济意义：在 95置信概率下，人均 GDP 是人均居民消费支出的显著影响变量。（3）异方差检验G-Q 检验命令：sortxsmpl1978 1986ls yc x 1得到回归结果的残差平方和e 1278.4972smpl 1992 2000ls y c x 2得到回归结果的残差平方和e 3001.2562H ：同方差（ ）H ：异方差（ ）2222012112 2e /(n 5) / 2 (k 1

12、)23001 .256 /( 23 5) / 2 (1 1)F 2 .347e /(n 5) / 2 (k 1)21278 .497 /( 23 5) / 2 (1 1)1 F0 05 (7,7) 3.79所以，模型在 5%的显著水平下不存在异方差。（4）序列相关检验DW 检验(e e)2tt 1DW=0.5506 t2edl (0.05,23,2) 1.26du (0.05,23,2) 1.44因为0DW dl所以存在一阶正相关，需要处理序列相关。广义差分法：（注意在此之前要调整回原顺序）命令： ls y c x ar(1)得到以下回归结果：Dependent Variable: Y Met

13、hod: Least SquaresSle(adjusted): 1979 2000Included observations: 22 after adjusting endposConvergence achieved after 3 iterationsVariableCoefficientStd. Errort-SisticProb.C XAR(1)221.34290.3814640.63286029.561570.0121240.1489587.48752231.464574.2485700.00000.00000.0004R-squared Adjusted R-squaredS.E

14、. of regres Sum squared resid Log likelihoodDurbin-Watson s0.9967750.99643622.246129402.911-97.851701.602492Mean dependent varS.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterionF-s isticProb(F-s istic)928.4909372.63399.1683369.3171152936.5860.000000Inverted AR Roots.63再次检验序列相关：(e e)2tt 1DW=1.

15、602492 t2edu (0.05,22,2) 1.434 du (0.05,22,2) 2.57 du DW 2.042= t0 02（530）Sb1t2 10.43388 2.042 =t0 02（530）Sb2所以，假设 H0: bi = 0,接受对立假设 H1: bi0统计意义：在 95置信概率下，b1、b2 都显著地不等于 0，X1、X2对Y的 弹性系数都显著不为 0。经济意义：在 95置信概率下，农村居民家庭人均经营收入和其他收入对人均消费支出的弹性系数都显著不为 0。 y 2 y 2解： R 2 =0.796507统计意义：在 LNY 的总变差中，有 79.6507%可以由 L

16、NX1 和 LNX2 做出解释。回归方程对于样本观测点的拟合效果良好。经济意义：在农村居民家庭人均消费支出的对数的总变差中，有 79.6507%可以由农村居民家庭人均经营收入和其他收入的对数做出解释。 1 (1 R 2 ) =1 (1 0.796507) = 0.781971n 131 1R 2 n (k 1) 31 (2 1) 度，剔除解释变量数目与样本容统计意义：用方差而不用变差，考虑到量的影响，使具有不同样本容量和解释变量数目的回归方程可以对拟合优度进行比较。解：提出假设H0: b1 =b2= 0H1: b1、b2不全为 0计算检验统计量：R 20.796507k2F 1 0.79650

17、7 54.798313.34=F0.05(2,28)1 R 231 (2 1)n (k 1)所以，假设 H0: b1 =b2= 0，接受对立假设 H1: b1、b2 不全为 0。统计意义：在 95的置信概率下，LNY 与 LNX1 和 LNX2 之间的线性关系显著成立。经济意义：在 95的置信概率下，农村居民家庭人均消费支出与人均经营收入和其他收入之间的线性关系是显著的。b b22b b11解：提出假设 H0: = 0(不存在一阶自回归)H1: 0(存在一阶自回归)计算 DW 统计量：(e e)2tt 1DW = 1.964715 te2由于 DW = 1.9647152，可以肯定模型不存在自

18、相关。或者，由于 dU0.05, 31,3=1.57DW= 1.9647152.43 = 4- dU0.05, 31,3，所以，在 95置信概率下，认为模型不存在自相关。（3）答：从 OLS 回归的残差平方项 e2 与 LNX2 的散点图可以看出，模型可能存在递增型异方差。（4）答：在完成子样本的回归之后，如继续进行子样本的回归，重新定义样本区间令格式为：smpl 20 31解：提出假设H : H : 2222011212 2e /(31 7) / 2 (2 1)2 2 122=e /e由于 F =e /(31 7) / 2 (2 1)21=0.203827 / 0.064960 = 3.13773e ，但是在 5的显著性水平下，不能两个子样21本方差相同的假设，也即模型随机干扰项不存在异方差。（5）解：用最小二乘法得到的最后的回归结果为：LN Y = 1.227831 + 0.375749(4.130084)(6.611842)LNX1