初中数学 九下 圆内接正多边形 课件

1、 圆内接正多边形深圳市龙岗区福安学校 温斌燕老师中考数学第一轮复习第三章：圆圆内接正多边形的有关计算正多边形的实际应用正多边形的定义圆内接正多边形的有关概念圆内接正多边形考点梳理各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形.问题： 矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？不是，因为矩形不符合各边相等；不是，因为菱形不符合各角相等；正多边形各边相等各角相等缺一不可知识点一正多边形定义正多边形的回顾注意问题1问题2：正三角形、正四边形、正五边形、正六边形都是轴对称图形吗？都是中心对称图形吗？正多边形的对称性知识点知识点一注意正n边形都是轴对称图形，都有n条对称轴；只有边数为偶数的正多边形才

2、是中心对称图形OCDABMR圆心角弦心距r弦a圆心中心角ABCDEFO半径R边心距r中心类比学习圆内接正多边形外接圆的圆心正多边形的中心外接圆的半径正多边形的半径每一条边所对的圆心角正多边形的中心角弦心距正多边形的边心距M+知识点知识点二圆内接正多边形的有关概念及性质想一想问题1 正n边形的中心角怎么计算？CDOBEFAP问题2 正n边形的边长a，半径R，边心距r之间有什么关系？aRr知识点三圆内接正多边形的有关概念及性质例1：如图所示，正五边形ABCDE内接于O，则ADE的度数是 （ ）A60 B45 C 36 D 30 ABCDEO典例精析C知识点三圆内接正多边形的有关计算圆周 角圆心角圆

3、内接正多边形的中心角【解题反思】2.如图，正八边形ABCDEFGH的半径为2，它的面积为_解：连接AO，BO，CO，AC，正八边形ABCDEFGH的半径为2，AO=BO=CO=2，AOB=BOC= ，AOC=90，AC= ，此时AC与BO垂直，S四边形AOCB= 正八边形面积为： 典例精析2.作边心距，构造直角三角形.1.连半径，得中心角；OABCDEFRM r圆内接正多边形的辅助线方法归纳O边心距r边长一半半径RCM中心角一半知识点三圆内接正多边形的有关计算针对训练1、圆内接正多边形的有关计算如图，正六边形ABCDEF内接于O，BE是O的直径，连接BF，延长BA，过F作FGBA，垂足为G（1

4、）求证：FG是O的切线；（2）已知FG2，求图中阴影部分的面积针对训练1、圆内接正多边形的有关计算如图，正六边形ABCDEF内接于O，BE是O的直径，连接BF，延长BA，过F作FGBA，垂足为G（1）求证：FG是O的切线；（2）已知AG2，求图中阴影部分的面积 有一个亭子,它的地基是半径为4 m的正六边形,求地基的周长和面积 (精确到0.1 m2).CDOEFAP抽象成针对训练B知识点三圆内接正多边形的实际应用利用勾股定理,可得边心距亭子地基的面积4mOABCDEFM r解：过点O作OMBC于M.在RtOMB中,OB4,MB亭子地基的周长l=64=24(m)知识点三圆内接正多边形的有关计算针对训练针对训练（1）如图，M、N分别是O的内接正ABC的边AB、BC上的点，且BMCN，连接OM、ON，求MON的度数 （2）图、中，M、N分别是O的内接正方形ABCD、正五边形ABCDE、正n边形ABCDEFG的边AB、BC上的点，且BMCN，连接OM、ON；求图中MON的度数？ （3) 图中MON的度数是 ;由此可猜测在n边形图中MON的度数是 规律探究性问题90 72120圆内接正多边形正