初中数学 九下 锐角三角函数 ppt 课件

1、深圳市初中数学在线教学资源课件1.1 锐角三角函数（2）执教者：梁玉老师 梅山中学ABCA的邻边bA的对边a斜边c 在RtABC中 根据勾股定理，可得 AB= BC+ AC=6+8=100 AB=10ABCA的邻边bA的对边a斜边c知识回顾3.若梯子与水平面相交的锐角（倾斜角）为A，A越大，梯子越 ；tanA的值越大，梯子越 .思考：当RtABC中的一个锐角A确定时，其他边的比值也确定吗?类比正切，可以用其他边的比值来表示梯子的倾斜程度吗？陡陡证明：同理可证，探究新知从上面的问题可以看出，当直角三角形的一个锐角的大小确定时，该锐角的对边与斜边的比值是_ _的；该锐角的邻边与斜边的比值是_ _

2、的。确定确定ABCabA的邻边与斜边的比称为A的余弦，记作：cosA定义：在RtABC中，C=90，A的对边与斜边的比称为A的正弦，记作：sinAcsin A= = cos A= = 你能类比写出B的正弦与余弦表达式吗？ABCabc锐角A变化sin A，cosA，tanA随之变化锐角A的正弦、余弦和正切都是A的三角函数.sin B= = cos B= = 判断对错sin A= sin A= sin A= ABBCsin A= cos A= 123cos A= ABC（1）（3）（2）温馨提示1. sinA,cosA是在直角三角形中定义的,A是锐角(注意数形结合,构造直角三角形).2. sinA

3、,cosA是一个完整的符号，分别表示A的正弦、余弦 ，不表示“sin”“cos”乘“A”.可省略“” 号：sinA,sin（cos同）不可省略“” 号： sinBAC，sin1（cos同）3. sinA,cosA 是一个大于0的比值，没有单位.注意比的顺序4. sinA,cosA的大小只与A的大小有关,而与直角三角形的边长无关.5. 角相等,则其三角函数值相等；反过来，若两锐角的三角函数值相等,则这两个锐角相等.AA越大 梯子越 _陡小81068106A自主探究2：如图，梯子的倾斜程度与sinA和cosA有什么关系？tanA的值越大,sinA的值越大,cosA的值越 _.例题如图，在RtABC

4、中，B=90，AC=200，sin A=0.6，求BC的长。想一想：AB=? cosA=?sinC=? cosC=?观察sinA与cosC,sinC与cosA.你发现了什么？互余两角的正余弦关系：sinA=cosC, cosA=sinC（前提A+C=90）1600.80.60.8即时训练10ABC即时训练如图，在等腰ABC中,AB=AC=5,BC=6.求: sin B, cos B, tan B.556ABCD（提示:过点A作ADBC于D）33实际应用如图，河岸AD与BC平行，桥AB垂直于两岸，在距离A点12米的C处看桥两端A和B，夹角为31，求桥AB的长度。12米31今天你有什么收获？正弦、

5、余弦的定义：sin A= = cos A= = 梯子的倾斜程度与正、余弦的关系：sin A的值越大，梯子越陡；cos A的值越小，梯子越陡。1.在RtABC中，已知C90，A40，BC3，则AC的长为( )A3sin 40 B3sin 50 C3tan 40 D3tan 502.在RtABC中，C=90，则下列式子一定成立的是（）AsinA=sinB BcosA=cosB CtanA=tanB DsinA=cosB 随堂练习DD3.在RtABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,sinA的值（ ）A.扩大100倍 B.缩小100倍 C.不变 D.不能确定4.如图，P点的坐标为（3，4）， 是OP与x轴的夹角，则cos =_,tan