初中数学 九下 二次函数的图象与性质 ppt 课件

1、深圳市初中数学在线教学资源课件课题：二次函数的图象与性质(3)执教者：万圆梦老师 坪山实验学校问题1 二次函数y=ax2和y=ax2+c的图象特征.问题2 二次函数y=ax2和y=ax2+c的图象有什么关系？y=ax2 y=ax2+c 当c 0 时，向上平移c个单位长度得到当c 0 向上 a0 向上 a0 向下 a0 向下 xy2新知探究二次函数y=a（x-h）2 的图象和性质 探究一做一做完成下表 ,观察两个函数值之间有怎样的关系?x-4-3-2-101234y=2x2y=2(x-1)232 18 8 2 0 2 8 18 32 50 32 18 8 2 0 2 8 18 (2)在同一平面直

2、角坐标系中作出二次函数y=2x2和y=2(x-1)2的 图象 议一议(1)它们的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？(2)当x取哪些值时,y的值随x值的增大而增大? 当x取哪些值时,y的值随x值的增大而减小？图象都是抛物线议一议(1)它们的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？图象特征二次函数开口方向对称轴顶点坐标y=2x2向上y轴（直线x=0）（0,0）y=2(x-1)2向上直线x=1（1,0）议一议(2)当x取哪些值时,y的值随x值的增大而增大? 当x取哪些值时,y的值随x值的增大而减小？二次函数增减性y=2x2y=2(x-1)2x0时，y的值随x值的增大而减小x0时，y的值随x值的增大

3、而增大x1时，y的值随x值的增大而增大结论1.形状相同，位置不同；2.将函数y=2x2 的图象向右平移1个单位即可得到函数y=2(x-1)2的图象。(3)二次函数y=2(x-1)2的图象与二次函数y=2x2的图象有什么关系？(4)二次函数y=2(x+1)2的图象与二次函数y=2x2的图象有什么关系？1.形状相同，位置不同；2.将函数y=2x2 的图象向左平移1个单位即可得到函数y=2(x+1)2的图象。小结:1. 二次函数y=2(x-1)2、y=2(x+1)2与y=2x2的图象关系. 2.二次函数y=a(x-h)2与y=ax2的图象关系. 向右平移1个单位 y=2(x-1)2 y=2x2 向左

4、平移1个单位 y=2(x+1)2二次函数 对称轴 顶点坐标 直线x=-1 (-1,0) 直线x=1 (1,0) y=ax2 直线x=h 直线x=h 向右平移h个单位 y=a(x-h)2 向左平移h个单位 y=a(x-h)2当x-1=0时x的值当x+1=0时x的值xy规律：当x-h=0时，可得对称轴和顶点的横坐标. (h0) (h0 向上 a0 向上 a0 向下 a0向上a0向上a0向上a0向上a0向下1.数学思想方法：数形结合、从特殊到一般2.数学知识：直线x=0直线x=0（0,0）（0,c）直线x=h直线x=h（h,0）（h,k）上下平移|c|个单位长度左右平移|h|个单位长度先左右平移|h|个单位长度，再上下平移|k|个单位长度xyxy4课堂反馈1.二次函数y=2x2的图象先向上平移5个单位，再向左平移2个单位后，得到的二次函数图象顶点坐标为 。2.二次函数y=-5(x+3)2-0.5,当x 时，y的值随x值的增大而增大，当x 时，y的值