初中数学 九下 《圆的对称性》 课件

1、3.2 圆的对称性北师大版 数学 九年级下册深圳市罗湖区翠园初级中学 戚纪学习目标：了解圆的轴对称性和中心对称性及相关性质。掌握圆心角、弧、弦之间相等关系定理及应用。知识点1：圆的对称性什么是轴对称图形？什么叫中心对称图形？答：如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。答：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形。知识点1：圆的对称性什么是轴对称图形？什么叫中心对称图形？答：如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。答：在平面内，把一

2、个图形绕着某个点旋转180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形。知识点1：圆的对称性1、圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？2、圆是中心对称图形吗？如果是，它的对称中心是什么？圆中心对称轴对称旋转不变性【想一想】 一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，还能与原来的图形重合吗？对称轴是任意一条经过圆心的直线。对称中心是圆心。知识点2：圆心角、弧、弦之间的关系【圆心角概念】ABO如图所示的AOB，像这种顶点在圆心的角叫做圆心角.ABOABOABOABO【辨一辨】判别上图中的角是不是圆心角？知识点2：圆心角、弧、弦之间的关系AB【想一想】如图，在等圆O和O中，分别

3、作相等的圆心角AOB和AOB ，将两圆重叠，并固定圆心，然后把其中的一个圆旋转一个角度，使得OA与OA重合。你能发现哪些等量关系？说一说你的理由。OABO等量关系：AOB=AOB（已知）OA=OB=OA=OB（半径）A= B=A =B AB=AB知识点2：圆心角、弧、弦之间的关系AB【想一想】如图，在等圆O和O中，分别作相等的圆心角AOB和AOB ，将两圆重叠，并固定圆心，然后把其中的一个圆旋转一个角度，使得OA与OA重合。你能发现哪些等量关系？说一说你的理由。OABO知识点2：圆心角、弧、弦之间的关系ABAB【想一想】如图，在等圆O和O中，分别作相等的圆心角AOB和AOB ，将两圆重叠，并固

4、定圆心，然后把其中的一个圆旋转一个角度，使得OA与OA重合。你能发现哪些等量关系？说一说你的理由。O半径OA与OA重合，AOB=AOB半径OB与OB重合。点A与点A重合，点B与点B重合， AB与AB重合 ，弦AB与弦AB重合。AB=AB ， AB=AB 。（O）知识点2：圆心角、弧、弦之间的关系 在 等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等.同圆或知识点2：圆心角定理几何语言： AB=AB ， AB=AB AOB=AOBABOABO几何画板中的圆心角、弧、弦之间的关系等对等定理OABCD 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。

5、（1） AOB=COD 几何语言：OABCD AB=CD ， AB=CD 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。（2） AB=CD AB=CD ，AOB=COD （3） AB=CD AB=CD ，AOB=COD 等对等定理 如图，在O中，例：如图，AB、DE是O的直径，C是O上的一点，且AD=CE。BE与CE的大小有什么关系？为什么？BEODAC请按下暂停键，思考一下吧！BE=CE；理由是： AOD=BOE AD=BE 又 AD=CE BE=CE BE=CE答：练习1：如图，A、B、C、D是O上的四点， AB=DC ，ABC与DCB

6、全等吗？为什么？OABCD请按下暂停键，做一做吧！答：全等；理由是： AB=DC AC=DB又AB=DC，BC=CB AB=DC AB+BC=DC+BC AC=DB ABCDCB（SSS）+ODCABFE练习2：如图，在O中， AB，CD是两条弦 ，OEAB，OFCD，垂足分别为E，F。（1）如果AOB=COD，那么OE与OF的大小有什么关系？为什么？（2）如果OE=OF，那么AB与CD的大小有什么关系？AB与CD的大小有什么关系？ AOB=COD呢？为什么？请按下暂停键，思考一下吧！解： （1）OE=OF；理由是：在O中，OA=OB=OC=OD OEAB，OFCDAEOCFO，AOEBOEAOB，COFDOFCODAOB=COD AOE COF又 AEOCFO，OAOCAOECOF（AAS）OEOF从圆心到弦的距离叫弦心距。ODCABFE练习2：如图，在O中， AB，CD是两条弦 ，OEAB，OFCD，垂足分别为E，F。（1）如果AOB=COD，那么OE与OF的大小有什么关系？为什么？（2）如果OE=OF，那么AB与CD的大小有什么关系？AB与CD的大小有什么关系？ AOB=COD呢？为什么？（） OEAB，OFCDAEOCFOOEOF，OAOCRtAOERtCOF（HL）AECF同理得，RtOERtOFBEDFAE BE CFDFABCDAB