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1、1.1.3菱形的性质和判定深圳市福永中学 林颖北师大版 九年级上册 第一章 新课引入1.如图，在菱形ABCD中，DE垂直平分AB，AB=2。则（1）AD=_,CD=_,BC=_;（2）A=_,ABC=_；（3）菱形ABCD的面积=_；（4）对角线BD=_，AC=_。菱形是特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积呢?O601202回忆：菱形有哪些性质？222边、角、对角线新课引入2.如图所示，在ABCD中添加一个条件_使其成为菱形回忆：菱形有哪些判定？ABCDOAB=AD（一组邻边相等）或 ACBD典型例题如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长为10c

2、m.求：(1)对角线AC的长度； (2)菱形ABCD的面积.ABCDO典型例题如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长为10cm.求：(1)对角线AC的长度；ABCDO解: (1) 四边形ABCD是菱形,AC与BD相交 于点O. AOD=90(菱形的对角线互相垂直), DO= BD = 10 = 5(cm) . AO= =12(cm). AC=2AO=2 12= 24(cm)典型例题如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长为10cm.求： (2)菱形ABCD的面积.ABCDO解：S菱形ABCD =4SAOD =4 AOOD = ACBD =120(cm2)思考：菱形面积与对角线有什么关系？S菱形ABCD= ACBD总结归纳菱形的面积计算公式：(1)S = ABDE(2)S = ACDB菱形的面积 = 底高 = 对角线乘积的一半思考：求菱形面积的方法有几种？变式练习如图所示，在菱形ABCD中，对角线BD与AC相交于点O，其中BD=12cm，AC=16cm.求：(1)菱形的边长； (2)求菱形一边上的高DE.等面积法拓展应用如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠部分ABCD是菱形吗？为什么？EFAB=BCS=ABDE=BCDFAB/CD AD/BC DE=DF等面积法

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