高中人教物理选择性必修二课时03 带电粒子在匀强磁场中的运动（基础练）同步专练（解析版）

1、第3课时 带电粒子在匀强磁场中的运动第一章 安培力与洛伦兹力一、单选题1(2019湖北宜昌市四月调研)如图所示，直线MN上方有垂直纸面向里的匀强磁场，电子1从磁场边界上的a点垂直MN和磁场方向射入磁场，经t1时间从b点离开磁场之后电子2也由a点沿图示方向以相同速率垂直磁场方向射入磁场，经t2时间从a、b连线的中点c离开磁场，则eq f(t1,t2)为()A3 B2 C.eq f(3,2) D.eq f(2,3)【答案】A【解析】电子1、2在磁场中都做匀速圆周运动，根据题意画出两电子的运动轨迹，如图所示：电子1垂直边界射进磁场，从b点离开，则运动了半个圆周，ab即为直径，c点为圆心，电子2以相同

2、速率垂直磁场方向射入磁场，经t2时间从a、b连线的中点c离开磁场，根据半径req f(mv,Bq)可知，电子1和2的半径相等，根据几何关系可知，aOc为等边三角形，则电子2转过的圆心角为60，所以电子1运动的时间t1eq f(T,2)eq f(m,Bq)，电子2运动的时间t2eq f(T,6)eq f(m,3Bq)，所以eq f(t1,t2)3，故A正确，B、C、D错误故选A。2 (2019安徽宣城市第二次模拟)如图，圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点有无数个带有相同电荷量和相同质量的粒子在纸面内沿各个方向以同样的速率通过P点进入磁场这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段

3、弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的eq f(1,3).将磁感应强度的大小从原来的B1变为B2，结果相应的弧长变为圆周长的eq f(1,4)，则eq f(B2,B1)等于()A.eq f(r(6),2) B.eq f(r(6),3) C.eq f(4,3) D.eq f(3,4)【答案】A【解析】设圆的半径为r，磁感应强度为B1时，从P点射入的粒子与磁场边界的最远交点为M，最远的点是轨迹圆直径与磁场边界圆的交点，如图甲所示，POM120，设粒子做圆周运动的半径为R，则有sin 60eq f(R,r)，解得Req f(r(3),2)r；磁感应强度为B2时，从P点射入的粒子与磁场边界的最远交点为N，最远

4、的点是轨迹圆直径与磁场边界圆的交点，如图乙所示，PON90，设粒子做圆周运动的半径为R，则有Req f(r(2),2)r，由带电粒子做匀速圆周运动的半径Req f(mv,qB)，由于v、m、q相等，则得eq f(B2,B1)eq f(R,R)eq f(f(r(3),2)r,f(r(2),2)r)eq f(r(6),2)，故选项A正确，B、C、D错误故选A。3(多选)(2019广东惠州市模拟)如图所示，在半径为R的圆形区域内充满磁感应强度为B的匀强磁场，MN是一竖直放置的感光板从圆形磁场最高点P以速度v垂直磁场正对着圆心O射入带正电的粒子，且粒子所带电荷量为q、质量为m，不考虑粒子重力，关于粒子

5、的运动，以下说法正确的是()A粒子在磁场中通过的弧长越长，运动时间也越长B射出磁场的粒子其出射方向的反向延长线也一定过圆心OC射出磁场的粒子一定能垂直打在MN上D只要速度满足veq f(qBR,m)，入射的粒子出射后一定垂直打在MN上【答案】BD【解析】速度不同的同种带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期相等，对着圆心入射的粒子，速度越大，在磁场中轨道半径越大，弧长越长，轨迹对应的圆心角越小，由teq f(,2)T知，运动时间t越小，故A错误；带电粒子的运动轨迹是圆弧，根据几何知识可知，对着圆心入射的粒子，其出射方向的反向延长线一定过圆心，故B正确；速度不同，半径不同，轨迹对应的圆心角不同，对着

6、圆心入射的粒子，出射后不一定垂直打在MN上，与粒子的速度有关，故C错误；速度满足veq f(qBR,m)时，粒子的轨迹半径为req f(mv,qB)R，入射点、出射点、O点与轨迹的圆心构成菱形，射出磁场时的轨迹半径与最高点的磁场半径垂直，粒子一定垂直打在MN板上，故D正确故选BD。4 (2019全国卷17)如图，边长为l的正方形abcd内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面(abcd所在平面)向外ab边中点有一电子发射源O，可向磁场内沿垂直于ab边的方向发射电子已知电子的比荷为k.则从a、d两点射出的电子的速度大小分别为()A.eq f(1,4)kBl，eq f(r(5),4)kB

7、l B.eq f(1,4)kBl，eq f(5,4)kBlC.eq f(1,2)kBl，eq f(r(5),4)kBl D.eq f(1,2)kBl，eq f(5,4)kBl【答案】B【解析】电子从a点射出时，其运动轨迹如图线，轨迹半径为raeq f(l,4)，由洛伦兹力提供向心力，有evaBmeq f(voal(a2),ra)，又eq f(e,m)k，解得vaeq f(kBl,4)；电子从d点射出时，运动轨迹如图线，由几何关系有req oal(d 2)l2(rdeq f(l,2)2，解得：rdeq f(5l,4)，由洛伦兹力提供向心力，有evdBmeq f(voal(d 2),rd)，又eq

8、 f(e,m)k，解得vdeq f(5kBl,4)，选项B正确故选B。二、多选题5(多选)(2020辽宁沈阳市第一次质检)两个带等量异种电荷的粒子分别以速度va和vb射入匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为60和30，磁场宽度为d，两粒子同时由A点出发，同时到达B点，如图所示，则()Aa粒子带正电，b粒子带负电B两粒子的轨道半径之比RaRbeq r(3)1C两粒子的质量之比mamb12D两粒子的质量之比mamb21【答案】BD【解析】由左手定则可得：a粒子带负电，b粒子带正电，故A错误；粒子做匀速圆周运动，运动轨迹如图所示故Raeq f(f(1,2)d,sin 30)d，Rbeq

9、f(f(1,2)d,sin 60)eq f(r(3),3)d，所以，RaRbeq r(3)1，故B正确；由几何关系可得：从A运动到B，a粒子转过的圆心角为60，b粒子转过的圆心角为120，taeq f(Ta,6)tbeq f(Tb,3)，则TaTb21，再根据洛伦兹力提供向心力可得：Bvqeq f(mv2,R)，所以，运动周期为：Teq f(2R,v)eq f(2m,qB)；根据a、b粒子电荷量相等可得mambTaTb21，故C错误，D正确故选BD。6(2019山西临汾模拟)(多选)如图所示,在竖直平面内放一个光滑绝缘的半圆形轨道,圆心O与轨道左、右最高点a、c在同一水平线上,水平方向的匀强磁场与半圆形轨道所在的平面垂直.一个带负电荷的小滑块由静止开始从半圆轨道的最高点a滑下,则下列说法中正确的是()A.滑块经过最低点b时的速度与磁场不存在时相等B.滑块从a点到最低点b所用的时间比磁场不存在时短C.滑块经过最低点b时对轨道压力与磁场不存在时相等D.滑块能滑到右侧最高点c【答案】AD【解析】滑块下滑时受到重力、洛伦兹力、轨道的支持力,洛伦兹力与轨道支持力不做功,只有重力做功,由机械能守恒可知,滑块到达各点时的速度与磁场不存在时相等,故A正确;与没有磁场时相比,滑块在各点的速度都是相等的,所以滑块从a点到最低点b所用的时间与磁场不存在时相等,故