填空压轴题2022年成都数学中考二模汇编

1、填空压轴题2022年成都数学中考二模汇编如图，直线 y=3x-8 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，点 C 是反比例函数 y=kxx0 的图象上位于直线 AB 上方的一点，CDx 轴交 AB 于点 D，CECD 交 AB 于点 E，若 ADBE=4，则 k 的值为 如图，已知四边形 ABCD 的一组对边 AD，BC 的延长线相交于点 E另一组对边 AB，DC 的延长线相交于点 F，若 cosABC=cosADC=35，CD=5，CF=ED=n，则 AD 的长为 （用含 n 的式子表示）如图，O 的直径 AB=12，点 C，点 D 在 O 上，连接 BC，CD，且 BC=CD，若直线 CD

2、 与直线 AB 相交于点 E，AE=2，则弦 BD 的长为 如图，四边形 ABCD 四顶点坐标分别为 -1,0，0,-3，2,-3，1,0，BEDC 于点 E，将 OBE 以点 B 为旋转中心旋转，其两边分别与直线 AD，DC 相交于点 O，E，连接 OE，当 BOE 的面积等于 63 时，则 E 的坐标为 如图，点 C 在以 AB 为直径的半圆上，AB=10，CBA=30，点 D 在线段 AB 上运动，点 E 与点 D 关于 AC 对称，DFDE 于点 D，并交 EC 的延长线于点 F下列结论： CE=CF；线段 EF 的最小值为 53；当 AD=3 时，EF 与半圆相切；若点 F 恰好落在

3、 BC 上，则 AD=5；当点 D 从点 A 运动到 B 点时，线段 EF 扫过的面积是 203其中正确结论的序号是 如图，在正 n 边形（n 为整数，且 n4）绕点 A 顺时针旋转 60 后，发现旋转前后两图形有另一交点 O，连接 AO，我们称 AO 为“叠弦”；再将“叠弦”AO 所在的直线绕点 A 逆时针旋转 60 后，交旋转前的图形于点 P，连接 PO，我们称 OAB 为正 n 边形的“叠弦角”，AOP 为“叠弦三角形”以下说法，正确的是 （填番号） 在图 1 中，AOBAOD； 在图 2 中，正五边形的“叠弦角”的度数为 360； “叠弦三角形”不一定都是等边三角形； 正 n 边形的“

4、叠弦角”的度数为 60-180n下列是三种化合物的结构式及分子式，请按其规律，写出第 n 个化合物的分子式 如图，在正方形 ABCD 中，点 P 是 AB 上一动点（不与 A，B 重合），对角线 AC，BD 相交于点 O，过点 P 分别作 AC，BD 的垂线，分别交 AC，BD 于点 E，F，交 AD，BC 于点 M，N下列结论： APEAME； PM+PN=AC； PE2+PF2=PO2； POFBNF；当 PMNAMP 时，点 P 是 AB 的中点其中正确的结论有 在平面直角坐标系中，如果点 P 的横坐标和纵坐标相等，则称点 P 为和谐点，例如点 1,1，-13,-13，-2,-2， 都是

5、和谐点，若二次函数 y=ax2+4x+ca0 的图象上有且只有一个和谐点 32,32，当 0 xm 时，函数 y=ax2+4x+c-34a0 的最小值为 -3，最大值为 1，则 m 的取值范围是 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，等腰梯形 ABCD 的顶点坐标为 A1,1，B2,-1，C-2,-1，D-1,1，现将 y 轴上一点 P0,2 绕点 A 旋转 180 得到点 P1，点 P1 绕点 B 旋转 180 得点 P2，点 P2 绕点 C 旋转 180 得点 P3，点 P3 绕点 D 旋转 180 得点 P4，又将点 P4 绕点 A 旋转 180 得点 P5，又将点 P5 绕点 B 旋转

6、180 得点 P6，按此方法操作依次得到 P1，P2，则点 P2022 的坐标是 如图，线段 AB=16，以 AB 为直径的半圆上有一点 C，连接 BC 并延长到点 D，使 DC=2BC，连接 OD，AC 交于点 E，当 B=2D 时，线段 OE 的长为 答案1. 【答案】 -3 【解析】如图，过 D 作 DFAO 于 F，过 EGOB 于 G，则 DFOB，GEAO，由直线 y=3x-8，可得 A833,0，B0,-8， AO=833，BO=8，AB=1633，设 Cx,y，则 GE=x，DF=-y，由 ADFABO，可得 ADAB=DFBO，即 AD1633=-y8， AD=-233y，由

7、 BEGBAO，可得 BEBA=GEOA，即 BE1633=x833， BE=2x， ADBE=4， -233y2x=4， xy=-3， k=xy=-32. 【答案】 5n+25n+6 3. 【答案】 315 或 927 4. 【答案】(21+32,-37-32) 或 (3-212,37-32)【解析】设 lCD 解析式为 y=kx+b，将 C，D 坐标代入 y=kx+b，得 2k+b=-3,k+b=0, 解得 k=-3,b=+3, 如图，连接 OE，作旋转以后的 OBE，连接 BD，由题可得：ADBC 且 AB=BC=CD=AD=2，BD=2， ABD 与 BCD 均为等边三角形， ABO=

8、CBE=30， OBE=120-30-30=60，BE=BCcos30=3，而 OB=3，OBE=60， OBE 为等边三角形 OBE=60， OBE=60，在 OBO 和 EBE 中， OBO=EBE,BO=BE,OOB=EEB=90, OBOEBE， OB=EB， OBE 为等边三角形， SOBE=12BEcos30BE=34BEBE=63， BE=26，由 C，D 得直线 lCD 的解析式：y=-3x+3， 设 Em,-3m+3， m2+-3m+3-32=262，解得：m=3+212 或 m=3-212， 21+32,-37-32 或 3-212,37-325. 【答案】【解析】连接 C

9、D，如图 1 所示 点 E 与点 D 关于 AC 对称， CE=CD E=CDE DFDE， EDF=90 E+F=90，CDE+CDF=90 F=CDF CD=CF CE=CD=CF 结论“CE=CF”正确当 CDAB 时，如图 2 所示 AB 是半圆的直径， ACB=90 AB=10，CBA=30， CAB=60，AC=5，BC=53 CDAB，CBA=30， CD=12BC=532根据“点到直线之间，垂线段最短”可得：点 D 在线段 AB 上运动时，CD 的最小值为 532 CE=CD=CF， EF=2CD 线段 EF 的最小值为 53 结论“线段 EF 的最小值为 53”正确当 AD=

10、3 时，连接 OC，如图 3 所示 OA=OC，CAB=60， OAC 是等边三角形 CA=CO，ACO=60 AO=5，AD=3， DO=2 ADDO ACDOCD30 点 E 与点 D 关于 AC 对称， ECA=DCA ECA30 ECO90 OC 不垂直 EF EF 经过半径 OC 的外端，且 OC 不垂直 EF， EF 与半圆不相切 结论“EF 与半圆相切”错误当点 F 恰好落在 BC 上时，连接 FB，AF，G 为 AC 与 DE 的交点，H 为 BC 与 DF 的交点，如图 4 所示 点 E 与点 D 关于 AC 对称， EDAC AGD=90 AGD=ACB EDBC FHCF

11、DE FHFD=FCFE FC=12EF， FH=12FD FH=DH DEBC， FHC=FDE=90 FHB=DHB，在 FHB 和 DHB 中， BH=BH,FHB=DHB,FH=DH, FHBDHB， BF=BD FBH=DBH=30 CHF=ACB=90， FDB=CAB=60， FBD=60 AB 是半圆的直径， AFB=90 FAB=30 FB=12AB=5 DB=5 AD=AB-DB=5 结论“AD=5”正确 点 D 与点 E 关于 AC 对称，点 D 与点 F 关于 BC 对称， 当点 D 从点 A 运动到点 B 时，点 E 的运动路径 AM 与 AB 关于 AC 对称，点

12、F 的运动路径 NB 与 AB 关于 BC 对称， EF 扫过的图象就是图 5 中阴影部分 S阴影=2SABC=212ACBC=ACBC=553=253. EF 扫过的面积为 253 结论“EF 扫过的面积为 203”错误6. 【答案】 【解析】 因为四边形 ABCD 是正方形，所以 AB=AD，D=B=90，由旋转的性质得，AD=AD，D=D=90，所以 AB=AD，在 RtABO 和 RtADO 中， AO=AO,AB=AD, 所以 RtABORtADO，故 正确； 如图 2，作 AMDE 于点 M，作 ANCB 于点 N因为五边形 ABCDE 是正五边形，由旋转知：AE=AE，E=E=1

13、08，EAE=OAP=60，所以 EAP=EAO，在 APE 和 AOE 中， E=E=108,AE=AE,EAP=EAO, 所以 APEAOE，所以 OAE=PAE在 RtAEM 和 RtABN 中， M=N,AEM=ABN=72,AE=AB, 所以 RtAEMRtABN，所以 EAM=BAN，AM=AN在 RtAPM 和 RtAON 中， AP=AO,AM=AN, 所以 RtAPMRtAON，所以 PAM=OAN，所以 PAE=OAB，所以 OAE=OAB=12108-60=24，故 错误； 如图 3，因为六边形 ABCDEF 和六边形 ABCDEF 是正六边形，所以 F=F=120，由旋

14、转得 AF=AF，EF=EF，所以 APFAEF，所以 PAF=EAF，由旋转得 FAF=60，AP=AO，所以 PAO=FAF=60，所以 PAO 是等边三角形，故 错误 OAB=n-2180n-602=60-180n，故正 n 边形的“叠弦角”的度数为 60-180n，故 正确7. 【答案】CnH2n+2【解析】第 1 个化合物的分子式 CH4，以后每增加一个 C，需增加两个 H，故第 n 个化合物即有 n 个 C 的化合物的分子式为 CnH2n+2故第 n 个化合物的分子式为 CnH2n+28. 【答案】【解析】 四边形 ABCD 是正方形， BAC=DAC=45， PMAC， AEP=

15、AEM=90，在 APE 和 AME 中， BAC=DAC,AE=AE,AEP=AEM, APEAMEASA，故正确； APEAME， PE=EM=12PM，同理，FP=FN=12NP， 正方形 ABCD 中，ACBD，又 PEAC，PFBD， PEO=EOF=PFO=90，且 APE 中 AE=PE， 四边形 PEOF 是矩形 PF=OE， 在 APE 中，AEP=90，PAE=45， APE 为等腰直角三角形， AE=PE， PE+PF=OA，又 PE=EM=12PM，FP=FN=12NP，OA=12AC， PM+PN=AC，故正确； 四边形 PEOF 是矩形， PE=OF，在直角 OPF

16、 中，OF2+PF2=PO2， PE2+PF2=PO2，故正确； APEAME， AP=AM， BNF 是等腰直角三角形，而 POF 不一定是， POF 与 BNF 不一定相似，故错误； APEAME， AP=AM， AMP 是等腰直角三角形，同理，BPN 是等腰直角三角形，当 PMNAMP 时，PMN 是等腰直角三角形 PM=PN，又 AMP 和 BPN 都是等腰直角三角形， AP=BP，即点 P 是 AB 的中点，故正确9. 【答案】2m4【解析】令 ax2+4x+c=x，即 ax2+3x+c=0，由题意，=32-4ac=0，即 4ac=9又 方程的根为 x=-32a=32， a=-1，

17、c=-94故函数 y=ax2+4x+c-34=-x2+4x-3，如图，该函数图象顶点为 2,1，与 y 轴交点为 0,-3，由对称性，该函数图象也经过点 4,-3由于函数图象在对称轴直线 x=2 左侧 y 随 x 的增大而增大，在对称轴右侧 y 随 x 的增大而减小，且当 0 xm 时，函数 y=-x2+4x-3 的最小值为 -3，最大值为 1， 2m410. 【答案】(2022,2)【解析】由题意 P12,0，P22,-2，P3-6,0，P44,2，P5-2,0，P66,-2，P7-10,0，P88,2，P9-6,0，P1010,-2，P11-14,0，P1212,2，P13-10,0，P1414,-2，由此发现序号是奇数的点在 x 轴上，序号是 4 的倍数的点在直线 y=2 上，其余的点在直线 y=-2 上， 20224=504 P20