新教材新高考一轮复习北师大版 36　复数 作业

1、课时作业36复数刷基础.复数Z满足z(3 i)=io,那么z=()A. 3 iB. 3 + iC. 3-iD. 3 + i2.2022湖北黄冈中学模拟复数z满足z2+4i=0,那么|z| = ()A. 4B. 2C. y2D. 1.复数z满足?=2 + 0, |z| = 5加,那么正数=() I AA. IB. 2C%1J 24.设复数z满足|z+l| = |zi|, z在复平面内对应的点为(x, y),那么()A. x=0B. y=0C. %y=0D x-y=05.2022山东聊城模拟复数zi = -2+i, Z2=f，在复平面内，复数zi和Z2所对应 的两点之间的距离是（）A.邓B. yb

2、C. 5D. 10.（多项选择）2022湖南衡阳模拟复数z=q+（1）i, qR,那么z在复平面内对应的点可 能在的象限为（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限.（多项选择）i为虚数单位，那么以下结论正确的选项是（）A.复数z=岩的虚部为|2 + 5i.复数z=二的共粗复数z=52i-iC.复数z=；女在复平面内对应的点位于第二象限D.复数z满足那么zR.i是虚数单位，那么复数z=（l+i）（2 i）的实部是.设a4i=bi+3,其中i为虚数单位，a, b为实数,那么|+历|=.2022,河北石家庄模拟设、b为实数,假设复数在忒=1i，那么称=.刷能力.2022山东淄博模拟z C

3、,月zi|= 1, i为虚数单位，那么|z 11的最大值是（）A. 2B. 2+1C. V2-1D.也12.（多项选择）对任意Z1，Z2, zC,以下结论成立的是（）A.当加，&N*时，有z叱=z/B.当 Zi, Z2C 时，假设 Z； +Z2 =0,那么 Z1=。且 Z2=0C.互为共甄复数的两个复数的模相等，且曰|2=|z|2=z.5D.Z =Z2的充要条件是|zi I = 0113.（多项选择）2022湖南雅礼中学月考设zi，Z2是复数，那么以下命题中的真命题是（）A.假设力一Z2| = 0,那么 Z1=Z2B.假设 Z1=Z2，那么 Z1=Z2C.假设|Z1| = |Z2|,那么 21

4、Z1=22Z2D.假设忆1| =忆2|,那么z： =z|.设复数 ZI，Z2 满足 |Z1| = |Z2| = 2, Zl+z2= + i,那么 Z2| =.己知复数 zi=i, Z2=怖y,那么|zi+z2|=, zi+zi HI-Z?020 =.刷创新.复数z对应的点在复平面第一象限内，甲、乙、丙、丁四人对复数z的陈述如 _2下（i为虚数单位）：甲：z+z =2；乙：zz =2小i；丙：z.z =4； T：=万,在甲、乙、Z丙、丁四人陈述中，有且只有两个人的陈述正确，那么复数z=.课时作业36复数._1010 (3 + i)也、乩1 角牛析：z= = (2 rr c、=3 + i, 应选

5、D. 3 1(3 1) (3 + 1)答案：D2.解析：方法一设 z=a+Z?i(，Z?WR),那么 z2+4i =(6z+/?i)2+4i=6z2 /72+(26zZ?+4)i=0,所以浮=左且 a/?=2,即=也，=也或一也，h=,z=yla2+b2=2.方法二 z2=4i, |z2| = |z|2 = |4i|=4, Az=2.应选B.答案：B3.3.7解析：3+i=2+tzi,； z=6a+(2+3)i,:y/ (6 a) 2+ (2+3a) 2 = 52, 解得正数。=L答案：A .解析：复数 z 满足|z+l| = |zi|, /.y (x+1) 2+y2=a/x2+ (y1) 2

6、,化简得 x+y =0,应选D.答案：D.解析：zi = -2+i所对应的点为(一2, 1),Z2=y=-=l+2i对应的点坐标为(1, 2),所以复数zi和Z2所对应的两点之间的距离为yj (一2-1) 2+(12) 2=yfTb, 应选B.答案：B1 a0.解析：当对应点在复平面第三象限时，此时。不存在.la0应选ABD.答案：ABD匚l+2i (l+2i) (1+i)1 , 3, &4.山3 4 上. 斛析：对于 A, z= _j = Qf( +i)=一/心 其虚部为故 A 正确;平面内对应点的坐标为6,平面内对应点的坐标为6,对于 B, z=Jp=(2+5i)i=5 + 2i,故3 =

7、 52i,故 B 正确；对于 C, z=一/ 在复11 ahiz abi 屋+尻11 ahiz abi 屋+尻位于第四象限，故C不正确；对于D,设z=a+Z?i(, bR),，又yr,得qo,所以z=aR,故D正确.应选ABD.答案：ABD.解析：z=(l + i)(2i)=3 + i,实部是 3. 答案：3.解析：由。-4i = bi + 3 得 q=3, b=4, 所以|+历| = |34i|=、32+ (4) 2=5.答案：510.解析：因为10.解析：因为l+2i abi_ . l+2i (l+2i) (1+i)-l+3i _1,3.a+bi= -i= (1-i) (1+i)-2= -

8、2+2b所以，4Z=I，Z?=|,因此，|=1.答案：-3.解析：由三角不等式可得|z l| = |(zi) (1 i)|z i| + |l i| = 1 +一,即|z 1| 的最大值为也+1.应选B.答案：B.解析：由复数乘法的运算律知，A正确；取Z1 = 1, 22=i,满足z? +Z2 =0,但Z=0且Z2=0不成立，故B错误；由复数的模及共扼复数的概念知结论成立，故C正确；由 Z1=Z2 能推出 |zi 1 = 01,但|方| =阂推不出Z1=Z2,因此21=Z2的必要不充分条件是|zi| = |22|,故D错误.应选AC.解析：对于 A,假设|ziZ2| = 0,那么 ZlZ2=0,

9、 Z1=Z2,所以 Zl=Z2 为真；对于B,假设Z1=22,那么Z1和Z2互为共轲复数，所以Z1=Z2为真；对于 C,设 zi=Qi+Z?ii, 22=02+匕2。0, b 9 念，02R,假设21| =阂，那么居+区=7忌+尻,即裙+居=诏+层，所以Z1Z1=； +居 =,+Z?2 =Z2Z2,所以Z1Z1=Z2Z2为真；对于 D,假设 Z1 = 1, Z2 = i,那么 |Z| = |Z2|,而 Z： =1, Z2 = 1，所以方=Z2 为假.应选ABC答案：ABC.解析：设 zi=a+/?i, Z2 = c+di, a, b, c, dR.V |zi| = |z2|=2, Aa2+2=

10、4, c2+d2=4.又 zi+z2=(+c)+S+i=V + i, ，a+c=小，b+d=l./. (。+。)2+(/7+2=。2+82+。2+/+2。+2人2=8+2。+2/?1=4./. 2ac2bd= -4./. (ac)2+(Z?c/)2=Q2+c2+b2+，2c2Z?d=8 (-4)= 12.，|zi-Z21=yj (6/c) 2+ (hd) 223.答案：2小22，( ij . 解析：因为 Z2 =777= n_L_-A_怖-丁 =l+i，zi+z2 = i + (l+i)= 1+2i, 所以|zi+z2|=/12+22=/5；zi+z? HFzf020答案：事0+z2|=0,岳0）,那么 z =一bi, o ZZ2z+ z =2q, z - z = 2Z?i9 z z =。2+，=优 房,z zVz- z =4与一=5不可能同时成立，丙丁