2022年不等式与不等式组中考预测分类

1、.（ 2022,北京）不等式 3 x 25 的解集是 . 120 人, A, B 两个工种的工人月 （2022 ,莆田）某工厂方案聘请 A, B 两个工种的工人共 工资分别为 800 元和 1000 元 1 如某工厂每月支付的工人工资为 ll000O 元,那么 A, B 两个工种的工人各聘请多少人 .设聘请 A 工种的工人 x 人；依据题设完成以下表格,并列方程求解 2 如要求 B 工种的人数不少于 A 工种人数的 2 倍,那么聘请 A 工种的工人多少人时,可 使工厂每月支付的工人工资最少 .工人每月 工厂应对工人的月工 聘请人数 工资 元 资 元 解： 填表按行如下： 第一行： 800 80

2、0 x 其次行： l000 l20-x l000120 一 x 2 分 依题意得： 800 x+l000120- x=110000 4 分 解得： x=50 120- x=70 5 分 2 由 120 一 x2x 解得 x40 8 分 设工厂每月支付的工人工资为 y 元,就： y=800 x+1000120 一 x= 一 200 x+120220 当 x=40 时, y 有最小值为 11000 9 分 答： lA , B 两工种工人分别聘请 50 人和 70 人 2 当聘请 A 工种 40 人时,工厂每月支付的工人工资最少 （ 2022,漳州）为了防控甲型 种消毒液共 100 瓶,其中甲种 H

3、1N1 流感,某校积极进行校内环境消毒,购买了甲,乙两 6 元/ 瓶,乙种 9 元 /瓶 （1）假如购买这两种消毒液共用 780 元,求甲,乙两种消毒液各购买多少瓶？ （2）该校预备再次 购买这两种消毒液（不包括已购买的 100 瓶）,使乙种瓶数是甲种瓶数 的 2 倍,且所需费用不 1200 元（不包括 780 元）,求甲种消毒液最多能再购买多少 多于 瓶？ （1）解法一：设甲种消毒液购买 x 瓶,就乙种消毒液购买 100 x 瓶 1分 依题意,得 6 x 9100 x 780 解得： x 40 3分 100 x 100 40 60 （瓶） 4分 答：甲种消毒液购买 40 瓶,乙种消毒液购买

4、60瓶 5分 1 / 24 第 1 页,共 24 页解法二：设甲种消毒液购买 x 瓶,乙种消毒液购买 y 瓶 1分 x y 100, 依题意,得 3分 6x 9 y 780 x 40, 解得： 4分 y 60 答：甲种消毒液购买 40 瓶,乙种消毒液购买 60瓶 5分 （2）设再次购买甲种消毒液 y 瓶,刚购买乙种消毒液 2 y 瓶 6分 依题意,得 6 y 92 y 1200 8分 解得： y 50 9分 答：甲种消毒液最多再购买 50 瓶 2022,宁德 不等式组 x 10的解集是（） C2 x 4 A x 1 B x 2 C 1 x 2 D 无解 2022,泉州 不等式组 x 10的解是

5、（ ） C 2x 4A x 1 B x 2 C 1 x 2 D无解 （2022 ,泉州）某工地实施爆破,操作人员点燃导火线后,必需在炸药爆炸前 跑到 400 m 外安全区域,如导火线燃烧的速度为 cm / 秒,人跑步的速度为 5 m/ 秒,就导火线的长 x 应中意的不等式是： x 400 5（2022 ,福州）解不等式： 3x 解： x x2 2x 2 x 1 x 2 ,并在数轴上表示解集 （2022 ,龙岩）解不等式组,并把解集在数轴上表示出来 . x 3 x 2 4 , 1 2x x 1. 3解：由,得 x 1 3 分 2 / 24 第 2 页,共 24 页由,得 x 4 1 x 4 6

6、分 原不等式组的解集是： 8 分 10 分 （2022 ,定西）不等式组 x 130, 的解集是 x 1x （2022 ,深圳）某商场的老板销售一种商品,他要以不低于进价 20%价格才能出售,但为 了获得更多利润,他以高出进价 80%的价格标价如你想买下标价为 360 元的这种商 品,最多降价多少时商店老板才能出售（ ） C A 80 元 B 100 元 C 120 元 D 160 元 （2022 ,深圳）先阅读懂得下面的例题,再按要求解答： 2例题：解一元二次不等式 x 9 0 . 2解： x 9 x 3 x 3 , x 3 x 3 0 . 由有理数的乘法法就“两数相乘,同号得正”,有 （1

7、） x 30（ 2） x 30 x 3 , 3 . x 30 x 30解不等式组（ 1）,得 x 3 , 解不等式组（ 2）,得 x 3 , 故 x 3 x 3 0 的解集为 x 3 或 即一元二次不等式 x x 29 0 的解集为 3 或 x 问题：求分式不等式 5 x 10 的解集 . 2 x 3解：由有理数的除法法就“两数相除,同号得正”,有 5 x 1 0 5x 1 0（1） （ 2） 2x 3 0 2 x 3 0解不等式组（ 1）,得 1x 3 ,解不等式组（ 2）,得无解, 5故分式不等式 5 x 10 的解集为 1 x 3 . 2 x 3 5（2022 ,深圳）迎接大运,美化深圳

8、,园林部门准备利用现有的 3490 盆甲种花卉和 2950 盆乙种花卉搭配 A ,B 两种园艺造型共 50 个摆放在迎宾大道两侧,已知搭配一个 A 种造 型需甲种花卉 80 盆,乙种花卉 40 盆,搭配一个 B 种造型需甲种花卉 50 盆,乙种花卉 90 盆 （ 1）某校九年级（ 1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计,问符合 题意的搭配方案有几种？请你帮忙设计出来 （ 2）如搭配一个 A 种造型的成本是 800 元,搭配一个 B 种造型的成本是 960 元,试 说明（ 1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？ 3 / 24 第 3 页,共 24 页解：设搭配 A 种造型 x 个

9、,就 B 种造型为 50 x 个, 80 x 5050 x 3490 x 33 依题意,得： 解得： , 31 x 33 40 x 9050 x 2950 x 31 x 是整数, x 可取 31, 32, 33, 可设计三种搭配方案： A 种园艺造型 31 个, B 种园艺造型 19 个； A 种园艺造 型 32 个, B 种园艺造型 18 个； A 种园艺造型 33 个, B 种园艺造型 17 个 （ 2）方法一：由于 B 种造型的造价成本高于 A 种造型成本所以 B 种造型越少,成 本越低,故应选择方案,成本最低,最低成本为： 33 800+17 960=42720 （元） 方法二：方案需

10、成本： 31 800+19 960=43040 （元）； 方案需成本： 方案需成本： 32 800+18 960=42880 （元）； 33 800+17 960=42720 （元）； 应选择方案,成本最低,最低成本为 42720 元 （2022 ,梅州）求不等式组 x 1 1 x, 的整数解 x 8 4x 1. 解：由 x 1 1 x 得 x 1 , 1）B 3由 x 84 x 1,得 x 3 所以不等式组的解为： 1 x 3 , 所以不等式组的整数解为： 1, 2 （2022 ,清远）不等式 x 2 0 的解集在数轴上表示正确选项（ 321012332102A B 3 C 21012 3D

11、 3210123（ 2022,清远）某饮料厂为了开发新产品,用 A 种果汁原料和 B 种果汁原料试制新型甲, 乙两种饮料共 50 千克,设甲种饮料需配制 x 千克,两种饮料的成本总额为 y 元 y 与 x 之间的函 （1）已知甲种饮料成本每千克 4 元,乙种饮料成本每千克 3 元,请你写出 数关系式 （2）如用 19 千克 A 种果汁原料和 千克 B 种果汁原料试制甲,乙两种新型饮料,下表 是试验的相关数据； 每千克饮料 果汁含量 甲 乙 果汁 A 千克 千克 B 千克 千克 4 / 24 第 4 页,共 24 页请你列出关于 x 且中意题意的不等式组,求出它的解集,并由此分析如何配制这两种饮

12、 料,可使 y 值最小,最小值是多少？ 解：（ 1）依题意得： y 4x 350 x x 150 （2）依题意得： 0.250 x 19 1 0.450 x 2 解不等式（ 1）得： x 30 解不等式（ 2）得： x 28 不等式组的解集为 28 x 30 3x y x 150 , y 是随 x 的增大而增大,且 28 x 30 当甲种饮料取 28 千克,乙种饮料取 22 千克时, 成本总额 y 最小, y最28 150 178 （元） 小 （2022 ,宁德）不等式组 x 10的解集是（） C 2 x 4A x 1 B x 2 C 1 x 2 D 无解 （2022 ,柳州） 3 如 a b

13、,就以下各式中确定成立的是（ ） A A a 1 b 1B a3b3C abD ac bc （2022 ,柳州）解不等式组 x 13 ,并把它的解集表示在数轴上 2 x 93- 3 - 2 - 1 0120解： 由得： x 313x 2即 x 2由得： 2 x 6即 x 3原不等式的解集为 在数轴上表示为： （2022 ,梧州）不等式组 2x 2 0 的解集在数轴上表示为（ x 13） D 32 101232 1 0123 2 1012 2 10125 / 24 第 5 页,共 24 页A B C D （2022 ,梧州）某工厂要聘请甲,乙两种工种的工人 工资分别为 600 元和 1000 元

14、 150 人,甲,乙两种工种的工人的月 （ 1）设聘请甲种工种工人 x 人,工厂付给甲,乙两种工种的工人工资共 y 元,写出 y （元）与 x（人）的函数关系式； （ 2）现要求聘请的乙种工种的人数不少于甲种工种人数的 各聘请多少人时,可使得每月所付的工资最少？ 解：（ 1） y 600 x 1000150 x y 400 x 150000 （ 2）依题意得, 150 x 2x x 50 2 倍,问甲,乙两种工种 由于 400 0,由一次函数的性质知,当 x=50 时, y 有最小值 所以 150 50=100 答 : 甲工种聘请 50 人,乙工种聘请 100 人时可使得每月所付的工资最少 （

15、 8 分） （ 2022 ,玉林）小刚预备用自己节省的零花钱购买一台 MP4 来学习英语,他已存有 50 元,并方案从本月起每月节省 30 元,直到他至少有 280 元设 x 个月后小刚至少有 280 元,就可列运算月数的不等式为（ ） A 30 x 50 280 B 30 x 50 280 C 30 x 50 280 D 30 x 50 280 2 x 0, （2022 ,玉林）解不等式组 x x 1, 并把它的解集在数轴上表示出来 4 51 0 1 2 3 4 5（2022 ,河池） 15一个不等式的解集为 1 x 2 ,那么在数轴上表示正确选项（ ） 1 0 2 1 0 2 1 0 2

16、1 0 2A B C D（2022 ,贺州）已知一件文化衫价格为 18 元,一个书包的价格是一件文化衫的 2 倍仍少 6 元 （1）求一个书包的价格是多少元？ （2）某公司出资 1800 元,拿出不少于 350 元但不超过 400 元的经费嘉奖山区学校的优秀 同学,剩余经费仍能为多少名山区学校的同学每人购买一个书包和一件文化衫？ 解：（ 1） 18 26 30 （元） 1 分 所以一个书包的价格是 30 元 2 分 （注：用其它方法解出正确答案也赐予相应的分值） 6 / 24 第 6 页,共 24 页（ 2）设仍能为 x 名同学每人购买一个书包和一件文化衫,依据题意得： 3 分 18 30 x

17、 1800 400 18 30 x 1800 350 解之得： x 29 16 5x 30 24 所以不等式组的解集为： 29 1 x 30 5624 x 为正整数, x=30 答：剩余经费仍能为 30 名同学每人购买一个书包和一件文化衫 ） C （2022 ,南宁）不等式组 1 x 1 2的解集在数轴上表示为（ - 1 0 1 22 x 312- 1 012- 1 012- 1 0A 1B C D （2022 ,钦州）解不等式： x 1 0,并把它的解集在数轴上表示出来； 3去分母,移项,得 x3 这个不等式的解集在数轴上表示如下： 0 3（2022 ,白色）在疼惜地球疼惜家园活动中,校团委

18、把一批树苗分给初三（ 1）班同学去栽 种,假如每人分 2 棵,仍剩 42 棵,假如前面每人分 3 棵,那么最终一人得到的树苗少于 5 棵（但至少分得一棵）； （1）设初三（ 1）班有 x 名同学,就这批树苗有多少棵？（用含 （2）初三（ 1）班至少有多少名同学？最多有多少名同学？ x 的代数式表示）； （2022 ,安顺）解不等式组 x 207；并写出它的整数解； 】 x 53x 解：解得 x 2 （ 3） 解得 x 1 1 x 2 （ 7） 所求不等式组的整数解为： -1. 0. 1 . （2022 ,河南） 2. 不等式 2x 2 （ B） x2 D x2 l5 台 . 某家电商场方案用

19、32400 元购进“家电下乡”指定产品中的电视机,冰箱,洗衣机共 三种家电的进价和售价如下表所示： 1 在不超显现有资金的前提下,如购进电视机的数量和冰箱的数量相同,洗衣机数量 不大于电视机数量的一半,商场有哪几种进货方案 .2 国家规定：农夫购买家电后,可依据商场售价的 13领取补贴 . 在 1 的条件下 假如这 15 台家电全部销售给农夫,国家财政最多需补贴农夫多少元 .设购进电视机,冰箱各 x 台,就洗衣机为（ 15-2 x）台 115-2 x x, 2依题意得： 2022x+2400 x+1600（ 15-2 x） 32400 解这个不等式组,得 6 x 7 x 为正整数, x=6 或

20、 7 方案 1：购进电视机和冰箱各 6 台,洗衣机 3 台； 方案 2：购进电视机和冰箱各 7 台,洗衣机 1 台 （2）方案 1 需补贴：（ 6 2100+6 2500+1 1700） 13%=4251（元）； 方案 2 需补贴：（ 7 2100+7 2500+1 1700） 13%=4407（元）； 国家的财政收入最多需补贴农夫 4407 元 . （ 2022,牡丹江）某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召,方案生产 A , B 两种型号的冰 箱 100 台经预算,两种冰箱全部售出后,可获得利润不低于 万元,不高于 万 元,两种型号的冰箱生产成本和售价如下表： 型号 A 型 B 型 成本（元

21、/台） 2200 2600 售价（元 /台） 2800 3000 （ 1）冰箱厂有哪几种生产方案？ 8 / 24 第 8 页,共 24 页（ 2）该冰箱厂按哪种方案生产,才能使投入成本最少？“家电下乡”后农夫买家电（冰 箱,彩电,洗衣机）可享受 民多少元？ 13%的政府补贴,那么在这种方案下政府需补贴给农 （ 3 ）如按（ 2）中的方案生产,冰箱厂方案将获得的全部利润购买三种物品：体育器 材,试验设备,办公用品支援某期望学校其中体育器材至多买 4 套,体育器材 每套 6000 元,试验设备每套 3000 元,办公用品每套 1800 元,把钱全部用完且三 种物品都购买的情形下,请你直接写出试验设

22、备的买法共有多少种 解：（ 1）设生产 A 型冰箱 x 台,就 B 型冰箱为 100 x 台,由题意得： 47500 2800 2200 x 3000 2600 100 x 48000 解得： x 40 x 是正整数 x 取 38, 39 或 40 有以下三种生产方案： 方案一 方案二 方案三 40 60 A 型 /台 38 39 B 型 /台 62 61 （2）设投入成本为 y 元,由题意有： y 2200 x 2600100 x 400 x 260000 400 0y 随 x 的增大而减当 x 小 40 时, y 有最小值 即生产 A 型冰箱 40 台, B 型冰箱 50 台,该厂投入成本

23、最少 此时,政府需补贴给农夫 2800 40 3000 60 13% 37960元 （3）试验设备的买法共有 10 种 （2022 ,齐齐哈尔）一宾馆有二人间,三人间,四人间三种客房供游客租住,某旅行团 20 人预备同时租用这三种客房共 7 间,假如每个房间都住满,租房方案有（ ）C A 4 种 B 3 种 C 2 种 D 1 种 （ 2022 ,齐齐哈尔）某电脑公司经销甲种型号电脑,受经济危机影响,电脑价格不断下 降今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价 1000 元,假如卖出相同数量的电脑,去年 销售额为 10 万元,今年销售额只有 8 万元 （1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？ （

24、2）为了增加收入,电脑公司准备再经销乙种型号电脑,已知甲种电脑每台进价为 3500 元,乙种电脑每台进价为 3000 元,公司估量用不多于 5 万元且不少于 万元的资金购进 这两种电脑共 15 台,有几种进货方案？ （3）假如乙种电脑每台售价为 3800 元,为打开乙种电脑的销路,公司准备每售出一台乙 种电脑,返仍顾客现金 a 元,要使（ 2）中全部方案获利相同, a 值应是多少？此时,哪种 方案对公司更有利？ 9 / 24 第 9 页,共 24 页（1）解：设今年三月份甲种电脑每台售价 x 元 100000 80000 x 1000 x 解得： x 4000 经检验： x 4000 是原方程

25、的根, 所以甲种电脑今年每台售价 4000 元 （2）设购进甲种电脑 x 台, 48000 3500 x 300015 x 50000 解得 6 x 10 由于 x 的正整数解为 6, 7, 8,9, 10,所以共有 5 种进货方案 （3）设总获利为 W 元, W 4000 3500 x 3800 3000 a15 x a 300 x 12022 15a 当 a 300 时,（ 2）中全部方案获利相同 此时,购买甲种电脑 6 台,乙种电脑 9 台时对公司更有利 （ 2022,哈尔滨）跃壮五金商店预备从宁云机械厂购进甲,乙两种零件进行销售如每个 甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少 2 元,且用

26、 80 元购进甲种零件的数量与用 100 元 购进乙种零件的数量相同 （ 1）求每个甲种零件,每个乙种零件的进价分别为多少元？ （ 2）如该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的 3 倍仍少 5 个,购 进两种零件的总数量不超过 95 个,该五金商店每个甲种零件的销售价格为 12 元,每个乙 种零件的销售价格为 15 元,就将本次购进的甲,乙两种零件全部售出后,可使销售两种零 件的总利润（利润售价进价）超过 371 元,通过运算求出跃壮五金商店本次从宁云机 械厂购进甲,乙两种零件有几种方案？请你设计出来 3x 2x 8, （2022 ,黄冈）解不等式组 x x 12 3. 33.

27、 就 a 的取值范畴是 : C （2022 ,恩施）假如一元一次不等式组 x 3的解集为 x x aA. a 3B. a3C. a3D. a2022,武汉 不等式 x 2 的解集在数轴上表示为（ ）C 10123101 2 3A B 10123101 2 3C D 10 / 24 第 10 页,共 24 页（ 2022,襄樊）为实现区域训练均衡进展,我市方案对某县 A , B 两类薄弱学校全部进行 改造依据预算,共需资金 1575 万元改造一所 A 类学校和两所 B 类学校共需资金 230 万元；改造两所 A 类学校和一所 B 类学校共需资金 205 万元 （ 1）改造一所 A 类学校和一所

28、（ 2）如该县的 A 类学校不超过 B 类学校所需的资金分别是多少万元？ 5 所,就 B 类学校至少有多少所？ （ 3）我市方案今年对该县 A , B 两类学校共 6 所进行改造,改造资金由国家财政和地方 财政共同承担如今年国家财政拨付的改造资金不超过 400 万元；地方财政投入 的改造资金不少于 70 万元,其中地方财政投入到 A , B 两类学校的改造资金分 别为每所 10 万元和 15 万元请你通过运算求出有几种改造方案？ 解：（ 1 ）设改造一所 A 类学校和一所 B 类学校所需的改造资金分别为 a万元和 b 万 a 2b 230 元依题意得： 2a b 205 a 60 解之得 b

29、85 答：改造一所 A 类学校和一所 B 类学校所需的改造资金分别为 60 万元和 85 万元 （2）设该县有 A , B 两类学校分别为 m 所和 n 所就 60m 85n 1575 17 315 m n12 12 A 类学校不超过 5 所 17 12 n315 5 15 n 15 即： B 类学校至少有 15 所 （ 3）设今年改造 A 类学校 x 所,就改造 B 类学校为 6 x 所,依题意得： 50 x 70 6 x 400 70 10 x 15 6 x 解之得 1 x 4 x 取整数 x 1,2,3,4即：共有 4 种方案 （2022 ,鄂州）依据下图所示,对 a, b, c 三种物

30、体的质量判定正确选项（ ） C A , ac B, ac D,bc （2022 ,荆门）如不等式组 x a0, 有解,就 a 的取值范畴是 A 1 2 x x 211 / 24 第 11 页,共 24 页A a 1 B a 1 C a 1 D a 1 （2022 ,荆门）星期天,小明和七名同学共 8 人去郊游,途中,他用 20 元钱去买饮料,商 店只有可乐和奶茶,已知可乐 2 元一杯,奶茶 3 元一杯,假如 20 元钱刚好用完 1有几种购买方式？每种方式可乐和奶茶各多少杯？ 2每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时,有几种购买方式？ 1 设买可乐,奶茶分别为 x, y 杯,依据题意得 2x 3y 2

31、0且 x, y 均为自然数 x 20 3y 0 2 解得 y 20 3 y 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6代入 2x3y 20 并检验得 x 10, x 7, x 4, x 1, y 0; y 2; y 4; y 6. 所以有四种购买方式,每种方式可乐和奶茶的杯数分别为： 10, 0； 7,2； 4, 4； 1, 6 2 依据题意：每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时,即 由1 可知,有二种购买方式 亦可直接列举法求得 y 2 且 xy 8 （2022 ,咸宁） 5 月 18 日某地的最低气温是 11,最高气温是 27下面用数轴表示这 一天气温变化范畴正确选项（ ） 1 3x 5 1（20

32、22 ,常德）解不等式组 : 3 x 1x 2 2解不等式（ 1）得 x 2 解不等式（ 2）得 x 2原不等式组的解集为 2 x 2（2022 ,郴州）不等式 2 x 6 的解集为（ ） B 1 1A x 3 B x 3 C x D x 3 3x 1（ 2022 , 邵 阳 ） 不 等 式 组 的 解 集 在 数 轴 上 可 以 表 示 为 x3 （ ） 0 1 3 0 1 3-1 0 3-1 0 3A B CD12 / 24 第 12 页,共 24 页（ 2022,长沙）已知关于 x 的不等式组 x a 0, 只有四个整数解,就实数 2x 1a 的取值范畴 5是 3 a 2（2022 ,怀

33、化）不等式组 2x 6 0, 的解集在以下数轴上表示正确选项（ ） B 5x x 8（2022 ,娄底）以下哪个不等式组的解集在数轴上表示如图 2 所示 A B x 2 x -1 x 2 x -1 x 2 C Dx -1 x 2 x -1 （ 2022,益阳） 7已知 O1 和 O2 的半径分别为 1 和 4,假如两圆的位置关系为相 交,那么圆心距 O1O2 的取值范畴在数轴上表示正确选项 A 1 支钢笔和 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 01 2 3 4 5 A B C D 18 元钱买了 2022,益阳 开学初,小芳和小亮去学校商店购买学习用品,小芳

34、用 3 本笔记本；小亮用 31 元买了同样的钢笔 2 支和笔记本 5 本. 13 / 24 第 13 页,共 24 页1 求每支钢笔和每本笔记本的价格； 2 校运会后,班主任拿出 200 元学校嘉奖基金交给班长,购买上述价格的钢笔和笔记本 共 48 件作为奖品,奖给校运会中表现突出的同学,要求笔记本数不少于钢笔数,共 有多少种购买方案？请你一一写出 . 解： 1 设每支钢笔 x 元,每本笔记本 y 元 依题意得： x 3y 18 2x 5 y 31 解得： x 3y 5答：每支钢笔 3 元,每本笔记本 5 元 2 解得： 20 设买 a 支钢笔,就买笔记本 48a本 依题意得： 3a 548

35、a 200 48 aaa24 所以,一共有种方案 即购买钢笔,笔记本的数量分别为： 20, 28； 21, 27； 22, 26； 23, 25, 24, 24 （2022 ,邵阳）不等式组 x 1的解集在数轴上可以表示为 3（ C D3） x3 013013-1 0-1 0A B C（2022 ,株洲）中学毕业了,孔明同学预备利用暑假卖报纸赚取 140200 元钱,买一份礼 物送给父母已知：在暑假期间,假如卖出的报纸不超过 1000 份,就每卖出一份报纸可得 元；假如卖出的报纸超过 1000份,就超过部分 每份可得元 （ 1）请说明：孔明同学要达到目的,卖出报纸的份数必需超过 1000 份

36、（ 2）孔明同学要通过卖报纸赚取 内 140 200 元,请运算他卖出报纸的份数在哪个范畴 （1）假如孔明同学卖出 1000 份报纸,就可获得： 1000 100 元,没有超过 140 元, 1000 ,依题意得： 从而不能达到目的 .（注：其它说理正确,合理即可 .） （2）设孔明同学暑假期间卖出报纸 x 份,由（ 1）可知 x 14 / 24 第 14 页,共 24 页1000 0.2 x 1000 140 1000 0.2 x 1000 200 解得 1200 x 1500 答：孔明同学暑假期间卖出报纸的份数在 1200 1500 份之间 . （2022 ,衡阳）解以下不等式组,并把解集

37、在数轴上表示出来 x 201 2 x 1 3 3x 2 解：由（ 1）得： x 2由（ 2）得： 2 x 233x x 1x 1把它们的解集在数轴上表示如下： 原不等式组的解集是 1 x 2 （2022 ,长春）不等式 2x-63. （B ） x-3. （ D） x1 x （2022 ,江西）不等式组 2x 37, 的解集是 22x 53x 2022 ,朝阳 某学校方案租用 6 辆客车送一批师生参加一年一度的哈尔滨冰雕节,感受冰 雕艺术的魅力现有甲,乙两种客车,它们的载客量和租金如下表设租用甲种客车 辆,租车总费用为 y 元 甲种客车 乙种客车 载客量（人 /辆） 45 30 租金（元 /辆）

38、 280 200 （1）求出 y （元）与 x（辆）之间的函数关系式,指出自变量的取值范畴； （2）如该校共有 240 名师生前往参加,领队老师从学校预支租车费用 1650 元,试问预支 的租车费用是否可以结余？如有结余,最多可结余多少元？ （ 15 / 24 第 15 页,共 24 页（1） y 280 x 6 x 200 80 x 12000 x 6 80 x 1200 1650 （2）可以有结余,由题意知 45x 306 x 240 5解不等式组得： 4 x 5 8预支的租车费用可以有结余 x 取整 x 取 4 或 数 5 0 y 随 x 的增大而增k 80 大 当 x 4 时, y 的

39、值最小 其最小值 y 4 80 1200 1520 元 最多可结余 1650 1520=130 元 （2022 ,抚顺）某食品加工厂,预备研制加工两种口味的核桃巧克力,即原味核桃巧克力 和益智核桃巧克力现有主要原料可可粉 410 克,核桃粉 520 克方案利用这两种主要原 料,研制加工上述两种口味的巧克力共 50 块加工一块原味核桃巧克力需可可粉 13 克, 需核桃粉 4 克；加工一块益智核桃巧克力需可可粉 5 克,需核桃粉 14 克加工一块原味核 桃巧克力的成本是 元,加工一块益智核桃巧克力的成本是 2 元设这次研制加工的原 味核桃巧克力 x 块 （1）求该工厂加工这两种口味的巧克力有哪几种

40、方案？ （2）设加工两种巧克力的总成本为 y 元,求 y 与 x 的函数关系式,并说明哪种加工方案使 总成本最低？总成本最低是多少元？ 解：（ 1）依据题意,得 13x 550 x 410 4x 1450 x 520 解得 18 x 20 x 为整数 18,19,20当 x 18 时, 50 x 50 18 32 当 x 19 时, 50 x 50 19 31 当 x 20 时, 50 x 50 20 30 一共有三种方案：加工原味核桃巧克力 18 块,加工益智巧克力 32 块；加工原味核桃巧 克力 19 块,加工益智巧克力 31 块,加工原味核桃巧克力 20 块,加工益智巧克力 30 块 6

41、 分 （2） y x 250 x = 100 16 / 24 第 16 页,共 24 页0 y 随 x 的增大而减小 当 x 20 时, y 有最小值, y 的最小值为 84 30 块时,总成本最低总成本最低是 84 当加工原味核桃巧克力 20 块,加工益智巧克力 元 （ 2022,铁岭）为迎接国庆六十周年,某校团委组织了“唱歌祖国”有奖征文活动,并设 立了一,二,三等奖学校方案派人依据设奖情形买 50 件奖品,其中二等奖件数比一等奖 件数的 2 倍仍少 10 件,三等奖所花钱数不超过二等奖所花钱数的 倍各种奖品的单价 如下表所示假如方案一等奖买 x 件,买 50 件奖品的总钱数 w 元 （1

42、）求 w 与 x 的函数关系式及自变量 x 的取值范（2）请你运算一下,假如购买这三种奖品所花的总钱数最少？最少是多少元？ 畴； 解：（ 1） 12x 102 x 10 550 x 2 x 10 17 x 200 x 0 2 x 10 0由 50 x 2 x 10 0550 x 2x 10 1.5 102x 10 得 10 x 20 自变量的取值范畴是 10 x 20 ,且 x 为整数 （2） k 17 0 , 随 x 的增大而增大,当 x 10 时,有 最小值 最小值为 17 10 200 370 答：一等奖买 10 件,二等奖买 10 件,三等奖买 30 件时,所花的钱数最少, 最少钱数是

43、 370 元 （2022 ,沈阳）不等式 4x 22 的解集是 x 3x 2 4, 1B ） （2022 ,包头）不等式组 12x x 1. 的解集是 x 1 3 （2022 ,宁夏）把不等式组 2x 11的解集表示在数轴上,以下选项正确选项（ x 2 3 10110110110A B C D 2 x 502022,青海 不等式组 x 1 1全部整数解的和是 3 2（2022 ,东营） 7 不等式组 3 x 21 x 1 , 2 的解集在数轴上表示正确选项 3x 217 / 24 第 17 页,共 24 页- 3 012x - 1 0 3） （ B ） （ A ） - 3 01- 1 0 3（

44、 C） （ D） （2022 ,济南） 8不等式组 13 的解集在数轴上表示正确选项（ 5 1 3x 0120120A 20B 211C D （2022 ,济南）自 2022 年爆发全球金融危机以来,部分企业受到了不同程度的影响,为落 实“促民生,促经济”政策,济南市某玻璃制品销售公司今年 1 月份调整了职工的月工资 支配方案,调整后月工资由基本保证工资和计件嘉奖工资两部分组成（计件嘉奖工资 =销 售每件的嘉奖金额销售的件数）下表是甲,乙两位职工今年五月份的工资情形信息： 职工 甲 乙 月销售件数（件） 200 180 月工资（元） 1800 1700 （ 1）试求工资支配方案调整后职工的月基

45、本保证工资和销售每件产品的嘉奖金额各多少 元？ （2）如职工丙今年六月份的工资不低于 2022 元,那么丙该月至少应销售多少件产品？ 解：（ 1）设职工的月基本保证工资为 x 元,销售每件产品的嘉奖金额为 y 元 由题意得 x 200y 1800 x 180y 1700 解这个方程组得 x 800 y 5答：职工月基本保证工资为 800 元,销售每件产品的嘉奖金额 5 元 . （2）设该公司职工丙六月份生产 由题意得 800 5 z 2022 z 件产品 解这个不等式得 z 240 答：该公司职工丙六月至少生产 240 件产品 18 / 24 第 18 页,共 24 页（2022 ,青岛）解不

46、等式组： 3x 2x 2, 1x 1 73 2x. 3x 2x 2 21 x 21 7 3 x 2 2 x 4 解：解不等式得 x 2 , 解不等式得 x 4 所以原不等式组的解集为 （ 2022 ,青岛）北京奥运会开幕前,某体育用品商场推测某品牌运动服能够畅销,就用 32022 元购进了一批这种运动服,上市后很快脱销,商场又用 68000 元购进其次批这种运 动服,所购数量是第一批购进数量的 2 倍,但每套进价多了 10 元 （1）该商场两次共购进这种运动服多少套？ （ 2）假如这两批运动服每套的售价相同,且全部售完后总利润率不低于 20%,那么每套 售价至少是多少元？（利润率 利润 100

47、% ）成本 解：（ 1）设商场第一次购进 x 套运动服,由题意得： 68000 32022 10 , 2x x 解这个方程,得 x 200 经检验, x 200 是所列方程的根 2 x x 2 200 200 600 所以商场两次共购进这种运动服 600 套 （2）设每套运动服的售价为 y 元,由题意得： 600 y 32022 68000 20% , 32022 68000 解这个不等式,得 y 200 , 所以每套运动服的售价至少是 200 元 （ 2022,威海）响应“家电下乡”的惠农政策,某商场准备从厂家购进甲,乙,丙三种不 同型号的电冰箱 80 台,其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台

48、数的 2 倍,购买三种电冰箱 的总金额不超过 132 000 元已知甲,乙,丙三种电冰箱的出厂价格分别为： 1 200 元 /台, 1 600 元 /台, 2 000 元 /台 1至少购进乙种电冰箱多少台？ 2如要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数,就有哪些购买方案？ 解：（ 1）设购买乙种电冰箱 x 台,就购买甲种电冰箱 2 x 台, 丙种电冰箱 80 3 x 台,依据题意,列不等式： 1200 2 x 1600 x 80 3x 2022 132022 解这个不等式,得 x 14 19 / 24 第 19 页,共 24 页至少购进乙种电冰箱 14 台 （2）依据题意,得 2 x 80

49、3x 解这个不等式,得 x 16 由（ 1）知 x 14 14 x 16 又 x 为正整数, 14,15,16 8分 所以,有三种购买方案： 方案一：甲种电冰箱为 28 台,乙种电冰箱为 14 台,丙种电冰箱为 38 台； 1方案二：甲种电冰箱为 30 台,乙种电冰箱为 15 台,丙种电冰箱为 35 台； 方案三：甲种电冰箱为 32 台,乙种电冰箱为 16 台,丙种电冰箱为 32 台 （2022 ,烟台）假如不等式组 x a 2 的解集是 0 x 1 ,那么 a b 的值为 22 x b3（2022 ,淄博）解不等式： 5x12 2 4x- 3 解： 5x12 8x- 6 3x 6 x- 2

50、（2022 ,德州）不等式组 3 x 21x 1 , 2 的解集在数轴上表示正确选项 A - 3 013x 2. - 1 03（ A ） （ B） 3w（万元）中意： - 3 01- 1 0（ C） （ D） 20 件,其总产值 （2022 ,太原）某公司方案生产甲,乙两种产品共 1150 w 1200,相关数据如下表为此,公司应怎样设计这两种产品的生产方案 产品名称 每件产品的产值（万元） 甲 45 乙 75 解：设方案生产甲产品 x 件,就生产乙产品 20 x 件, 45 x 75 20 x 1150,依据题意,得 45 x 75 20 x 120020 / 24 第 20 页,共 24

51、页解得 10 x 35 x 13x 为整数,x 11此时, 20 x 9 （ 件） 答：公司应支配生产甲产品 11 件,乙产品 9 件 （2022 ,山西）不等式组 x 2 1的解集在数轴上可表示为（ ）D 3x 18A 012B 3401234C 012D 34012342022, 上海 不等式组 x 1 0, 的解集是（ C ） 2 1 x A x 1B x 3C 1x 3D 33 x 12 x 1,（2022 ,成都）解不等式组 x 31, 并在所给的数轴上表示出其解集； 2-5 -4 -3 -2 -1 012345x （ 2022,达州）解不等式组 2x x 3,并把解集在数轴上表示出

52、来 . 2x 1解：由解得 x -31 由解得 x 12 不等式组的解集为 -3x 13 （2022 ,凉山）如不等式组 x a 2 的解集是 1 x 1 ,就 a b 2022 1 b 2x 0（ 2022 ,凉山）我国沪深股市交易中,假如买,卖一次股票均需付交易金额的 0.5% 作费 用张先生以每股 5 元的价格买入“西昌电力”股票 1000 股,如他期望获利不低于 1000 元,问他至少要等到该股票涨到每股多少元时才能卖出？（精确到 元） 解：设至少涨到每股 x 元时才能卖出 依据题意得 1000 x 5000 1000 x 0.5% 5000 1000 1205 解这个不等式得 x ,

53、即 x 199 答：至少涨到每股 元时才能卖出 （ 2022 ,遂宁）把不等式组的解集表示在数轴上,如以下图,那么这个不等式组的解集 是. .x 1 21 / 24 第 21 页,共 24 页（ 2022,天津）解不等式组 5x 12x 5, x 43x 1 解： 5x 12x 5, x 43x 1 x 33x 1, 并在数轴上把解集表示出来 由得 x 2 , 由得, x 5 2原不等式组的解集为 x 2（2022 ,新疆）解不等式组： 2解：解不等式（ 1）得 x 113 x 1 8 x 解不等式（ 2）得 x 2-2 01x 所以不等式组的解集为 2 x 1 2022,乌鲁木齐 某公司预备至多用 1200 元印制广告单已知制版费 50 元,每印一张广 告单仍需支付 元的印刷费,就该公司可印制的广告单数量 x （张）中意的不等式 为 50 0.3x 1200 （2022 ,云南）不等式组 4 3x x 00的解集是 . 2x 423（2022 ,重庆）解不等式组： x 303x 1 2x 1绿谷商场“家电下乡”指定型号冰箱,彩电的进价和售价如下表所示： 类别 冰箱 彩电 进价（元 / 台） 2 320 1 900 售价（元 / 台） 2 420 1 980 1 按国家政策,农夫购买“家电下乡”产品可享受售价 伯到该商场购买 了