人教版九下数学 第二十七章 方法技巧专题一 方法技巧3 巧证比例式或等积式（三）等比代换法（找中间比）_第1页
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1、人教版九下数学 第二十七章 方法技巧专题一 方法技巧3 巧证比例式或等积式（三）等比代换法（找中间比）如图，ADBC，AB 交 CD 于点 E，F 是 AD 上的一点，连接 FE 并延长交 BC 于点 G求证：AFDF=BGCG如图，AC 是平行四边形 ABCD 的对角线，G 是 AD 延长线上的一点，BG 交 AC 于点 F，交 CD 于点 E求证 :BFFG=FEBF如图，在平行四边形 ABCD 的对角线 BD 上任取一点 P，过点 P 引一直线分别与 BA，DC 两边的延长线交于 E，G 两点，又与 BC，AD 两边分别交于点 F，H求证：PEPG=PFPH如图，在 RtABC 中，BA

2、C=90，ADBC 于点 D，E 为直角边 AC 的中点，过 D，E 两点作直线交 AB 的延长线于点 F，求证：ABAC=DFAF答案1. 【答案】证 AFEBGE 得 AFBG=EFEG，证 DFECGE 得 DFCG=EFEG， AFBG=DFCG，即 AFDF=BGCG注：本题的中间比是 EFEG2. 【答案】 ABCD，ADBC， ABFCEF，AGFCBF， BFEF=AFFC，AFFC=FGBF， BFEF=FGBF，即 BFFG=FEBF3. 【答案】 DGBE，PEPG=PBPD，BFDH，PFPH=PBPD， PEPG=PFPH注：本题的中间比是 PBPD4. 【答案】 BAC=90，ADBC， BAC=ADB=90，又 ABC=ABD， CBAABD， C=FAD，ABAC=BDAD，又 E 为 AC 的中点，ADBC， ED=EC=12AC， C=EDC，又 EDC=FDB， FAD=FDB， F=F， DBFA

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