人教版八下数学 专题集训一 构造三角形中位线解题_第1页
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文档简介

1、人教版八下数学 专题集训一 构造三角形中位线解题如图所示,在 ABC 中,M 是 BC 的中点,AN 平分 BAC,BNAN若 AB=14,AC=19,则 MN 的长为 A 2 B 2.5 C 3 D 3.5 如图,D 是 ABC 的边 BC 的中点,AE 平分 BAC,AECE 于点 E,且 AB=10,AC=16,则 DE 的长度为 如图,在四边形 ABCD 中,E,F 分别是 AD,BC 边的中点,则 AB+CD 2EF(比较大小)如图,AB=AC=BE,CD 为 ABC 的 AB 边上的中线求证:CE=2CD如图,四边形 ABFE 中,AF=BE,C,D 分别是 AE,BF 的中点,求

2、证:OG=OH如图,在 ABC 中,点 D 是 BA 上一点,BD=AC,E,F 分别是 BC,DA 的中点,EF 和 CA 的延长线相交于点 G求证:AG=AF如图,点 D,E,F 分别是 AC,BC,AB 中点,且 BD 是 ABC 的角平分线求证:BE=AF答案1. 【答案】B2. 【答案】 3 3. 【答案】 4. 【答案】如图,取 AC 的中点 F,连接 BF, AB=AC,D 是 AB 的中点,F 是 AC 的中点, AD=AF,又 B 为 AE 的中点, BF 为 AEC 的中位线, EC=2BF在 ABF 和 ACD 中, AB=AC,A=A,AF=AD, ABFACDSAS,

3、 CD=BF, CE=2CD5. 【答案】如图,取 AB 的中点 K,连接 CK,DK,OK, C,D 分别是 AE,BF 的中点, CKBE,CK=12BE,DKAF,DK=12AF, KCD=OHG,KDC=OGH, AF=BE, CK=DK, KCD=KDC, OHG=OGH, OG=OH6. 【答案】如图,延长 BA 至 H,使 AH=BD,连接 CH因为 BD=AH,DF=FA,所以 BD+DF=FA+AH,即 BF=FH,又因为点 E 是 BC 的中点,所以 BE=EC,所以 EF 是 BCH 的中位线,所以 EFCH,所以 ACH=AGF,H=AFG,因为 BD=AC,AH=BD,所以 AC=AH,所以 H=ACH,所以 AGF=AFG,所以 AG=AF7. 【答案】如图,连接 DE, 点 D,E,F 分别是 AC,BC,AB 的中点, DEAB,EFAC, 四边形 ADEF 是平行四边形, AF=DE, BD 是 ABC

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