反比例函数综合题2022年深圳数学中考一模汇编

1、反比例函数综合题2022年深圳数学中考一模汇编如图，一次函数 y=ax+ba0 的图象与 y 轴，x 轴分别交于点 A0,4，B4,0，与反比例函数 y=kxk0 的图象在第一象限交于 C，D 两点(1) 求该一次函数的解析式(2) 若 ACAD=2，求 k 的值如图，在平面直角坐标系中，平行四边形 OABC 的一个顶点与坐标原点重合，OA 边落在 x 轴上，且 OA=4，OC=22，COA=45反比例函数 y=kxk0,x0 的图象经过点 C，与 AB 交于点 D连接 AC，CD(1) 试求反比例函数的解析式；(2) 求证：CD 平分 ACB；(3) 如图，连接 OD，在反比例的函数图象上是

2、否存在一点 P，使得 SPOC=12SCOD？如果存在，请直接写出点 P 的坐标如果不存在，请说明理由如图，已知一次函数 y=32x-3 与反比例函数 y=kx 的图象相交于点 A4,n，与 x 轴相交于点 B(1) 填空：n 的值为 ，k 的值为 ；(2) 以 AB 为边作菱形 ABCD，使点 C 在 x 轴正半轴上，点 D 在第一象限，求点 D 的坐标；(3) 观察反比例函数 y=kx 的图象，当 y-2 时，请直接写出自变量 x 的取值范围如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABCD 的顶点 C 与原点 O 重合，点 B 在 y 轴的正半轴上，点 A 在反比例函数 y=kxx0 的图象上，点

3、 D 的坐标为 4,3(1) 求 k 的值；(2) 将这个菱形沿 x 轴正方向平移，当顶点 D 落在反比例函数图象上时，求菱形平移的距离已知：如图，正比例函数 y=ax 的图象与反比例函数 y=kx 的图象交于点 A3,2(1) 试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；(2) 根据图象回答，在第一象限内，当 x 取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？(3) 点 Mm,n 是反比例函数图象上的一动点，其中 0m04. 【答案】(1) 作 DEBO，DFx轴 于点 F， 点 D 的坐标为 4,3， FO=4，DF=3， DO=5， AD=5， A 点坐标为：4,8， xy=48=32， k

4、=32；(2) 将菱形 ABCD 向右平移，使点 D 落在反比例函数 y=32xx0 的图象上， DF=3，DF=3， D 点的纵坐标为 3， 3=32x，x=323， OF=323， FF=323-4=203， 菱形 ABCD 向右平移的距离为：2035. 【答案】(1) 将 A3,2 分别代入 y=kx，y=ax 得：k=6，a=23，则反比例函数解析式为 y=6x，正比例函数解析式为 y=23x(2) 由图象得：在第一象限内，当 0 x3 时，反比例函数的值大于一次函数的值(3) BM=DM，理由为： SOMB=SOAC=12k=3， S矩形OBDC=S四边形OADM+SOMB+SOAC

5、=3+3+6=12，即 OCOB=12， OC=3， OB=4，即 n=4， m=6n=32 MB=32，MD=3-32=32，则 MB=MD6. 【答案】(1) 点 Aa,-72 在直线 y=-32x-12 上， -72=-32a-12 a=2 ABy轴，且点 B 的纵坐标为 1， 点 B 的坐标为 2,1 双曲线 y=mx 经过点 B2,1， 1=m2，即 m=2 反比例函数的解析式为 y=2x(2) 过点 C 作 CEAB 于点 E SABC=12ABCE=121-72CE=274 CE=3 点 C 的横坐标为 -1 点 C 在双曲线 y=2x 上， 点 C 的坐标为 -1,-2设直线 BC 的解析式为 y=kx+b，则 1=2k+b,-2=-k+b. 解得 k=1,b=-1. 直线 BC 的解析式为 y=x-1 -1,-2 或 12,-127. 【答案】(1) OH=3，tanAOH=43， AH=OHtanAOH=4， 点 A 的坐标为 -4,3 点 A 在反比例函数 y=kxk0 的图象上， k=-43=-12， 反比例函数解析式为 y=-12x 点 Bm,-2 在反比例函数 y=-12x 的图象上， m=-12-2=6， 点 B 的坐标为 6,-2将 A-4,3，B6,-2 代入 y=ax+b， -4a+b=3,6a+b=-2, 解