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1、人教版八下数学 第18章 思想方法 平行四边形的分类讨论(一)在平行四边形 ABCD 中,AD=BD,BE 是 AD 边上的高,EBD=20,则 C 的度数为 在平行四边形 ABCD 中,A=30,AD=23,BD=2,求平行四边形 ABCD 的面积在面积为 621 的平行四边形 ABCD 中,过点 A 作 AEBC 于点 E,作 AFCD 于点 F,若 AB=37,BC=27,则 CE+CF 的值为 答案1. 【答案】 55 或 35 【解析】如图 1,若点 E 在线段 AD 上, BEAD,EBD=20, ADB=90-EBD=70 AD=BD, DAB=ABD=55=C;如图 2,若点
2、E 在 AD 的延长线上, BEAD,EBD=20, EDB=90-EBD=70 AD=BD, DAB=ABD=35=C故 C=55或352. 【答案】过点 D 作 DEAB 于点 E,易得 DE=12AD=3,AE=32AD=3,BE=BD2-DE8=1当点 E 在 AB 边上时,平行四边形 ABCD 的面积 =ABDE=43=43;当点 E 在 AB 的延长线上时,平行四边形 ABCD 的面积 =ABDE=23=23综上,平行四边形 ABCD 的面积为 43 或 233. 【答案】 57+10 或 7+2 【解析】分 A 为锐角与 A 为钝角两种情形 四边形 ABCD 是平行四边形, AB=CD=37,BC=AD=27, BCAE=CDAF=621, AE=33,AF=23,在 ABE 中,BE=AB2-AE2=6,在 ADF 中,DF=AD2-AF2=4,如图 1,当点 F 在边 CD 上时,CE=6-27,CF=37-4, CE+CF=7+2,如图 2,当点 F 在边 CD 的延长线上时,CE=BE+BC=6+27,CF=CD+DF=37+4
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