人教版八下数学 第17章 思想方法 单勾列方程（二）勾股定理与折叠_第1页
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1、人教版八下数学 第17章 思想方法 单勾列方程（二）勾股定理与折叠如图，在 ABC 中，AB=20，AC=12，ACB=90，D 是 BC 上一点，把 ABC 沿直线 AD 折叠，使 AB 落在直线 AC 上，求重叠部分（阴影部分）的面积如图，在平面直角坐标系中，将长方形 AOCD 沿直线 AE 折叠（点 E 在边 DC 上），折叠后顶点 D 恰好落在边 OC 上的点 F 处已知点 D 的坐标为 10,8，求点 E 的坐标如图，在长方形 ABCD 中，点 E 是 AD 的中点，将 ABE 沿直线 BE 折叠后得到 GBE，延长 BG 交 CD 于点 F，若 AB=6，BC=46，求 FD 的长

2、如图，将长方形 ABCD 沿直线 BD 折叠，使点 C 落在点 E 处，BE 交 AD 于点 F，BC=8，AB=4，求 DF 的长答案1. 【答案】设 CD=x， AB=20，AC=12，ACB=90， BC=16 把 ABC 折叠，使 AB 落在直线 AC 上， BD=BD=16-x，BC=AB-AC=20-12=8，DCB=90， 在 RtDCB 中，CD2+BC2=DB2， x2+82=16-x2，解得 x=6， 重叠部分（阴影部分）的面积为 12126=362. 【答案】 AF=AD=10，AO=8， 在 RtAOF 中，OF=6，FC=OC-OF=10-6=4，设 EC=a，在 RtEFC 中，EC2+FC2=EF2， a2+42=8-a2， a=3 E10,33. 【答案】证 EGFEDF，设 DF=GF=x，CF=CD-DF=6-x，在 RtBFC 中，6+x2=462+6-x2， x=4，DF=44. 【答案】由翻折的性质，得 1=2， 1=3， 2=3， BF=DF， AD=8， AF=8-DF，在 R

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